- được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x). - là dấu tích phân. - là hàm số dưới dấu tích phân. - là biểu thức dưới dấu tích phân.. - b) Tích phân chỉ phụ thuộc vào hàm f và các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến:. - f x dx f t dt. - Các tính chất của tích phân:. - k f x dx k f x dx. - f x g x dx f x dx g x dx. - f x dx f x dx f x dx a. - Tích phân của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài toán : Tính tích phân b. - Xét dấu của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối trên. - Dựa vào dấu để tách tích phân trên mỗi đoạn tương ứng ( sử dụng tính chất 3 để tách). - Tính mỗi tích phân thành phần.. - Đặc biệt : Tính tích phân. - Xét dấu của f x. - để tách tích phân trên mỗi đoạn tương ứng ( sử dụng tính chất 3 để tách). - Khi đó. - Tính mỗi tích phân thành phần Ví dụ 1: Tính tích phân. - x x ta được kết quả. - 4 Lời giải. - 1 0 x 1 ( thỏa mãn) Ta có bảng xét dấu. - Ví dụ 2: Tính tích phân. - ta được kết quả. - 9 2 Lời giải. - 1 0 x 1 ( thỏa mãn) Bảng xét dấu của x 2 1 trên đoạn. - 1 0 x 1 ( thỏa mãn) Khi đó:. - Ví dụ 3: Tính tích phân. - x x dx ta được kết quả. - Lời giải Cách 1:. - thỏa mãn) Bảng xét dấu của x 2 3 x 2 trên đoạn. - Ví dụ 4: Tính tích phân. - 0 Lời giải. - Khi đó:. - Ví dụ 5: Tính tích phân 2. - ta được kết quả 11. - I 6 , khi đó ta có:. - Lời giải Nhận xét: từ các đáp án. - Ta có bảng xét dấu của x 2 x trên đoạn. - Khi đó . - Ví dụ 6: Tính tích phân. - ta được kết quả a. - I b , khi đó tổng a b là:. - Lời giải Do x 3 x 2. - chọn A Ví dụ 7: Tính tích phân. - ta được kết quả I. - a b ln 2 c ln 3 ( với a b c. - Khi đó giá trị của biểu thức T 2 a 3 3 b 4 c là:. - Lời giải. - 2 ln 1 2 ln 1. - 1 4 ln 2 2 ln 3. - Ví dụ 8: Tính tích phân. - x x a x a ta được kết quả I f a. - Khi đó tổng (8) 1. - có giá trị bằng:. - 2 17 Lời giải. - TH1: Nếu a 1 khi đó. - a 1 khi đó. - Ví dụ 9: Tính tích phân. - Khi đó 2 3d. - x x có giá trị bằng:. - Khi đó 0. - chọn A BÀI TẬP. - Câu 2: Tính tích phân. - x dx ta được kết quả. - 2 Lời giải. - Câu 3: Tính tích phân. - 19 Lời giải. - Câu 4: Tính tích phân 2. - ta được kết quả:. - 1 Lời giải. - Câu 5: Tính tích phân. - x x ta được kết quả. - Khi đó giá trị của biểu thức T a 3 3 b 2 2 c bằng:. - 73 Lời giải. - Bảng xét dấu