Bồi dưỡng và phát triển tư duy giải Toán 8

- a) (‐5x 2 )(3x 3 – 2x 2 + x ‐1) b) 4x 3 2 1 1 3 y 4 yz 2 xy.
- a) (‐5x 2 )(3x 3 – 2x 2 + x ‐1.
- 2x 4 y  1 3 xy 2  1 8 xy z 2 .
- 2x 2 (2x 2 y – y 2 ) b) 3x 2 (2y – 1.
- 6x 2 y – 3x 2 – 10x 2 y + 6x 2 + 2x 2 – 2x = ‐4x 2 y + 5x 2 – 2x .
- b) x(x 3 + 2x 2 ‐ 3x +2.
- b) x(x 3 + 2x 2 ‐3x +2.
- x 2 + 2x)x 2 + 3x(x – 1) +x ‐12 = x 4 + 2x 3 – 3x 2 + 2x – x 4 – 2x 3 + 3x 2 – 3x + x ‐12 = ‐12 .
- 6x n+1 – 2y n‐1 + 4x n+1 + 4y n‐1 – 10x n+1 – 2x – 2y n‐1 + 2x – 6.
- a) (2x + 3y)(2x – 3xy +4y) b) (2a – 1)(a 2 – 5 + 2a) .
- c) (5y 2 – 11y + 8)(3 – 2y) d) (x + 1)(x – 2)(2x – 1) e) (x – 2)(3x + 1)(x + 1) f) (3x 2 + 11 – 5x)(8x ‐6 + 2x 2 ) g) (x 2 + x + 1)(x 5 – x 4 + x 2 – x + 1) h) (x 2 + x +1)(x 3 – x 2 + 1) i) (x 2n + x n y n + y 2n )(x n – y n )(x 3n + y 3n ) (n  N) .
- a) (2x + 3y)(2x – 3xy +4y.
- 2x 3 – x 2 – 2x 2 + x – 4x + 2 = 2x 3 – 3x 2 – 3x + 2 .
- (3x 2 – 5x – 2)(x + 1) .
- 3x 3 + 3x 2 – 5x 2 – 5x – 2x – 2 = 3x 3 – 2x 2 – 7x – 2 .
- f) (3x 2 + 11 – 5x)(8x ‐ 6 + 2x 2.
- x 4 + x 3 – 3x 2 + 2x – x 4 – x 3 – 3x 2 + 2x 2 + 2x + 6 + 4x 2 – 4x – 8 = ‐8 .
- (2x – 1)x = x 2 – x – 6 + x 2 – 1 – 2x 2 + x .
- x 3 + 7x 2 + 2x – 40 – x 3 – x 2 – 11x 2 – 11x + 9x + 9 + 5x 2 .
- 2x 3 – 3x 2 + 2 h) (x + 1)(x 2 + 2x + 4.
- 2x 3 – 3x 2 + 2  2x 3 – 2x 2 + 2x – x 2 + x – 1 = 2x 3 – 3x 2 + 2  3x = 3  x = 1 .
- x 3 + 2x 2 + 4x + x 2 + 2x + 4 – x 3 – 3x .
- b) Tính (2x – 3y) 2 = 4x 2 – 12xy + 9y 2 .
- a) Tính x 3 + 8 = (x + 2)(x 2 – 2x + 4) .
- 8x 3 – y 3 = (2x – y)(4x 2 + 2xy + y 2.
- (x 2 – 6x + 9 – 2x + x 2 + 6 – 3x + 4 – 4x + x 2.
- a) (x 2 – 2x + 2)(x 2 – 2)(x 2 + 2x + 2)(x 2 + 2) b) (x + 1) 2 – (x – 1) 2 + 3x 2 – 3x(x + 1)(x – 1) c) (2x x 2 – 1.
- g) (2x – 5)(4x 2 + 10x + 25)(2x + 5)(4x 2 – 10x + 25) ‐64x 4 h) (a + b) 3 + (a – b) 3 – 2a 3 .
- 3x 2 – 3x(x 2 – 1.
- (2x – 1) 2 = 4x 2 + 4x + 1 + 8x 2 – 2 + 4x 2 – 4x + 1 = 16x 2 .
- (3x x + 1 – 3x .
- g) (2x – 5)(4x 2 + 10x + 25)(2x + 5)(4x 2 – 10x + 25) ‐64x 4 = (8x 3 – 125)(8x 3 + 125.
- f) (x + 2) 2 – x + 4 = 0  x 2 + 4x + 4 – x + 4 = 0  x 2 + 3x x + 3.
- 2xy = x 2 + 2x + y 2 – 2y – 2xy = (x – y) 2 + 2(x – y).
- 2 c) 4x 2 + 4x ‐5 = (2x – 1) 2 – 6.
- a) 2x – x 2 – 4 b) –x 2 – 4x c) ‐9x 2 + 24x ‐18 d) 4x – x 2 – 1 e) 5 – x 2 + 2x – 4y 2 – 4y .
- e) 5 – x 2 + 2x – 4y 2 – 4y = 7 – (x y Vậy GTLN của biểu thức bằng 7 khi x = 1 vày = 1.
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 14x 2 y – 21xy 2 = 7xy(2x – 3y + 4y) .
- b) 3x(x – 2y.
- 2x(3 + x) f) (x – 2)(x 2 + 2x + 5.
- a) 3x(x – 2) –x x – 2)(3x – 1.
- 2b(a + b)(3a + b) e) (7x ‐4) 2 – (2x x – 4 – 2x – 1)(7x – 4 + 2x + 1) .
- 15(x – 1)(3x – 1) .
- a) x 2 – y 2 – 2x – 2y b) 3x 2 – 3y 2 – 2(x – y) 2 c) x 2 (x + 2y.
- a) x 2 – y 2 – 2x – 2y = (x – y)(x + y.
- b) 3x 2 – 3y 2 – 2(x – y) 2 = 3(x – y)(x + y.
- 2(x – y) 2 = (x – y)(3x + 3y – 2x + 2y.
- (x + 2y)(x – 1)(x + 1) d) x 2 – 2x – 4y 2 – 4y = (x 2 – 4y 2.
- (x + 1)(x 2 + 2) g) x 4 + 2x 3 – 4x ‐4 = (x 4 – 4.
- (2x 3 – 4x) .
- (x – 3)(x 2 + 3x + 9 – 4x) .
- (2x 3 – 2x) .
- a) x 2 – 3x + 2 = x 2 – x – 2x + 2= x(x – 1.
- b) x 4 + 4 = x 4 + 4x 2 + 4 – 4x 2 = (x x) 2 = (x 2 + 2 + 2x)(x 2 + 2 – 2x) c) A = (x 2 + 10x + 5)(x 2 + 10x + 13.
- g) 3x 2 + 13x ‐10 h) 2x 2 – 7x + 3 i) 3x 2 – 16x + 5 j) 2x 2 – 5x – 12 k) x 4 – 7x 2 + 6 l) x 4 + 2x 2 ‐3 .
- p) x 3 – 7x + 6 q) x 3 – 2x 2 + 5x – 4 r) x 3 – x 2 + x + 3 .
- s) 2x 3 – 35x + 75 t) 3x 3 – 4x 2 + 13x – 4 u) 6x 3 + x 2 + x + 1 v) 4x 3 + 6x 2 + 4x + 1 w) x 6 – 9x 3 + 8 .
- h) 2x 2 – 7x + 3 = 2x 2 – 6x – x + 3 = 2x(x – 3.
- (2x – 1)(x – 30) .
- j) 2x 2 – 5x – 12 = 2x 2 – 8x + 3x – 12 = 2x(x – 4.
- l) x 4 + 2x 2 ‐3 = x 4 – x 2 + 3x 2 – 3 = x 2 (x 2 – 1.
- r) x 3 – x 2 + x + 3 = x 3 + x 2 – 2x 2 – 2x + 3x + 3 = x 2 (x + 1.
- (x + 5)(2x 2 – 10x + 15) .
- u) 6x 3 + x 2 + x + 1 = 6x 3 + 3x 2 – 2x 2 – x + 2x + 1 = 3x 2 (2x + 1.
- a) (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3.
- a) Vì x nguyên nên 2x – 1 nguyên.
- 2x 1  nguyên.
- 2) Giải phương trình .
- Phương trình x 2.
- Phương trình x 2.
- Giải phương trình 3 x.
- b) Ta có 2x + x x  120 0.
- d) Ta có 7 – 3x = 9 – x.
- Tìm m sao cho phương trình a) 2x – 3m = x + 9 nhận x= ‐5 là nghiệm b) 4 x m  2  22 nhận x = 5 là nghiệm Bài giải: .
- a) x = ‐5 là nghiệm phương trình 2x – 3m = x + 9 nên ta có 2.(‐5.
- 5 là nghiệm phương trình 2x – 3m = x + 9 thì 14 m.
- phương trình ( x  3)( x 2.
- Giải phương trình  x  2  2.
- PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A.
- Phương trình tích .
- Giải phương trình  2 x  3 3.
- Giải phương trình x 3  3 x 2  3 x.
- Giải phương trình x 2.
- Phương trình.
- Lập phương trình .
- Giải phương trình .
- Giải phương trình (1.
- Lấy (2) trừ (3) ta được : Y + 2X – Z – (X + Y + Z – 130.
- x ‐ 2x + 1 + y ‐2y +1 + z ‐2z +1 .
- 2x 2 2.2x.
- phương trình.
- Với x ≥ 9 : x – 9 = 2x +1 x.
-  Với x ≥ 0 : x 2 – 2x ‐ 3 = 0 x = ‐1(loại.
- Với x <0 : x 2 + 2x ‐ 3 = 0 x = 1(loại.
- Với x ≥ 1 , ta được x 2 ‐ 2x + 3 – 3(x – 1.
- Ta có 2x 2 – 5x +5 = x 2 + 6x – 5 x 2 – 11x + 10 = 0 x = 1, x = 10 .
- 2x 2 – 5x +5 = ‐(x 2 + 6x – 5) 3 x 2 + x = 0 x = 0, x = 3 .
- 2x – 3 khi 2x – 3 ≥ 0 hay x.
- 2x – 3= 3 – 2x x = (nhận) .
- 3 – 2x khi 2x – 3 <.
- 3 – 2x = 3 – 2x , phương trình có nghiệm x<