Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán lớp 10

- Ta có A  B.
- Ta có: A  B.
- Hàm số y  x  5.
- Ta có .
- Vậy phương trình có nghiệm x  2 và x.
- Ta có y.
- Nghiệm của hệ phương trình 2 2.
- Phương trình  a  3  x b.
- Xét hai phương trình x  2  2 x  1 (1) và ( x x .
- Ta có.
- Ta có f.
- Ta có: .
- Phương trình  m  2  x 2.
- Phương trình có nghiệm khi 1.
- Ta có: a  x 2  y 2  0 .
- Cho hệ phương trình 2 1.
- Ta có 2 1.
- Phương trình.
- Cho phương trình  x 2  mx  m.
- Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1 .
- Ta có 1 2 1 3 2.
- Cho phương trình x 2  10 x  m  2  x .
- Phương trình.
- Số nghiệm của phương trình.
- Xét phương trình x 2  2 x  k (3).
- 0 Phương trình vô nghiệm .
- 2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
- 4 Phương trình có 4 nghiệm phân biệt .
- k  3 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt .
- k  2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
- Khi đó phương trình  3  2  x 4  4 x 2.
- Nhận thấy phương trình.
- nên phương trình.
- Suy ra phương trình.
- Khi đó phương trình .
- Ta có nghiệm hệ phương trình là.
- Ta có: 9.
- Phương trình 4 4.
- Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
- Cho phương trình x 2  2 mx  2 m 2  9  0 có hai nghiệm x x 1 .
-  Ta có.
-  Phương trình có hai nghiệm x x 1 .
- Ta có .
- để phương trình .
- Phương trình x 4  2( 2 1.
- t 2 nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
- Xét phương trình  4 x 3  x.
- Giải bất phương trình: .
- Cho hệ phương trình .
- Cho phương trình x  2  2 x  1 1.
- Số nghiệm của phương trình  2  5  x 4  5 x 2  7 1.
- Xét phương trình  2  5  x 4  5 x 2  7 1.
- Đặt t  x 2  0 , ta được phương trình  2  5  t 2  5 t  7 1.
- 0 nên phương trình  2  5  t 2  5 t  7 1.
- Vậy phương trình  2  5  x 4  5 x 2  7 1.
- Tập nghiệm của phương trình 1 1.
- Ta có: 1 1 2.
- nên ta có hệ phương trình:.
- để phương trình 2 x 2  6 x m.
- Ta có .
- Số nghiệm của phương trình.
- Giải phương trình: 4 x  5  2 x  5 .
- Ta có: 4 x  5  2 x  5.
- Ta có: 1.
- Giải phương trình: x  2  x 2  3 x  4 .
- Phương trình trở thành: x  2  x 2  3 x  4 .
- Phương trình trở thành: 2  x  x 2  3 x  4 .
- Giải các phương trình .
- b) Ta có 2 x  3  x  4 .
- Cho phương trình: mx 2.
- Phương trình mx 2.
- Tìm m để phương trình: x 4  4 x 3  2 x 2  4 x  m  0 có 4 nghiệm phân biệt.
- Ta có x 4  4 x 3  2 x 2  4 x  m  0.
- Phương trình (1) trở thành: t 2  2 t  m.
- 1 của phương trình (2), phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
- Ta có 2 0.
- Giải phương trình: 3 3 x.
- Ta có 3 3 x.
- Cho phương trình 2 x  m  x  1.
- a) Giải phương trình.
- Lời giải a) Với m  1 , ta có phương trình: .
- b) Phương trình .
- Cho phương trình ẩn x : x 2.
- Giải phương trình: x 2.
- Phương trình trở thành: t 2  2 t.
- Vậy phương trình có nghiệm là: x  0 .
- Cho phương trình 2 x 2  2  m  1  x  m 2  4 m.
- Ta có 1.
- Ta có: 3 a.
- Ta có a.
- (1) Ta có 3.
- Ta có: .
- Ta có: a .
- Ta có : 2.
- ta có.
- Ta có: 3 2 3.
- Ta có: 3.
- b) Ta có: .
- a) Ta có.
- b) Ta có .
- c) Ta có