- Bất phương trình cho . - Xét hàm số. - liên tục trên nửa khoảng 1 3 . - Ta có. - Hàm số g x. - 2 x + 6 là hàm đồng biến trên và f (1. - Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: 3 1 ≤ x ≤ 2 . - Ví dụ 5 : Giải bất phương trình sau. - 3 x + 2 Giải : Điều kiện: 1. - Bất phương trình cho. - Xét hàm số f x. - 1 3) liên tục trên khoảng ( 5. - đồng biến trên. - Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: 1. - Ví dụ 6 : Giải bất phương trình sau. - Giải : Điều kiện:. - Bất phương trình cho ⇔ 2 x 3 + 3 x 2 + 6 x x <. - 2 x 3 + 3 x 2 + 6 x x liên tục trên đoạn. - Ta có: 2. - đồng biến trên nửa khoảng. - Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là. - Giải : Xét hàm số f x. - x 1 liên tục trên. - Ta có f x. - Ví dụ 8 : Giải hệ phương trình. - Điều kiện:. - Xét hàm số f t. - 3 4 − t liên tục trên đoạn 3 2 . - Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm. - Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt. - Hệ phương trình trở thành. - Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0 0 x y. - t 3 − 3 t liên tục trên đoạn [ 1;1. - ta có. - t ⇒ f t nghịch biến trên đoạn [ 1;1. - Ví dụ 9 : Giải hệ phương trình 1.. - Điều kiện: x ≠ 0, y ≠ 0 . - Ta có:. - y = x phương trình (2. - x phương trình (2) vô nghiệm.. - Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 1. - Điều kiện: x ≠ 0, y ≠ 0. - Sai do hàm số f t. - Điều kiện: x ≠ 0, y ≠ 0.. - x = y phương trình (2). - x phương trình (2. - Xét hàm số 4 / 3. - Suy ra phương trình (2) vô nghiệm.. - Vậy hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt. - Ví dụ 10: Giải các hệ phương trình. - 1 .Ta có. - luôn đồng biến trên D. - Xét hàm số đặc trưng : f t. - Hàm số đồng biến trên khoảng 3 . - và nghịch biến trên khoảng . - .Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại. - thuộc miền đồng biến, suy ra hệ phương trình. - Thay vào hệ ta có: x 3 − 9 x 2 + 27 x − 27. - Giải phương trình 81sin 10 cos 10 81. - Giải các phương trình. - Giải hệ phương trình:. - Chứng minh rằng hệ phương trình 2. - Giải hệ phương trình. - Giải các hệ phương trình. - Khi đó phương trình. - 81 t 5 + (1 − t ) 5 liên tục trên đoạn. - ta có:. - Vậy phương trình có nghiệm 1 2 1 1. - Xét hàm số : f t. - 1 + 2 ) t + t liên tục trên ,ta có. - t ⇒ f t là hàm số đồng biến trên , nên ta có. - Xét hàm số : f x. - e t n a 2 x + c x os liên tục trên khoảng. - Từ đây ta có f x. - 2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 0. - 2003 x + 2005 x − 4006 x − 2 liên tục trên . - Ta có: f x. - Do đó phương trình f x. - phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0, x = 1 4. - Phương trình cho ⇔ 3 x. - Xét hàm số: f t. - t log 3 t liên tục trên khoảng ( 0. - ta có f. - nên phương trình. - Xét hàm số: f x. - 1 = 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0, x = 1. - Điều kiện x 2 − 3 x. - Phương trình. - liên tục trên nửa khoảng. - Ta có : f u. - ln 5.2 u 2 u >. - u = là nghiệm phương trình. - thoả điều kiện.. - log 5 ( x − 3 ) liên tục trên khoảng ( 5. - luôn đồng biến trên khoảng ( 5. - liên tục trên khoảng ( 5. - nghịch biến trên khoảng ( 5. - 8 = f 8 = 2 , do đó phương trình cho có nghiệm duy nhất x = 8 . - Điều kiện : x ≥ 0 . - 0 Phương trình cho. - luôn đồng biến trên nửa khoảng. - là nghiệm duy nhất của phương trình f t
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt