- Cho (C) và (C¢).Tìm tập hợp các điểm.. - x + 2)( x - 1) 2 và (C¢) là đường thẳng đi qua C(–2. - Tìm tập hợp các điểm trên đường thẳng y = 2 mà từ đĩ cĩ thể kẻ được 3 tiếp tuyến với (C).. - Bài tốn: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) với f(x) cĩ chứa dấu giá trị tuyệt đối.. - Cách 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị.. - Vẽ đồ thị hàm số tương ứng trong các khoảng của miền xác định.. - Cách 2: Thực hiện các phép biến đổi đồ thị.. - Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f x. - Đồ thị (C¢) của hàm số y = f x. - cĩ thể được suy từ đồ thị (C) của hàm số y = f(x) như sau:. - Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trên trục hồnh.. - Lấy đối xứng phần đồ thị của (C) ở phía dưới trục hồnh qua trục hồnh.. - Đồ thị (C¢) là hợp của hai phần trên.. - Dạng 2: Vẽ đồ thị của hàm số y f x. - Đồ thị (C¢) của hàm số y f x. - Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở bên phải trục tung, bỏ phần bên trái trục tung.. - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). - Từ đĩ suy ra đồ thị C. - Dùng đồ thị (C¢) biện luận số nghiệm của phương trình (1):. - Dùng đồ thị (C. - ĐIỂM ĐẶC BIỆT TRÊN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. - VẤN ĐỀ 1: Tìm điểm trên đồ thị (C): y = f(x) cĩ toạ độ nguyên Tìm các điểm trên đồ thị hàm số hữu tỉ. - Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số cĩ toạ độ nguyên:. - VẤN ĐỀ 2: Tìm cặp điểm trên đồ thị (C): y = f(x) đối xứng qua đường thẳng d: y = ax + b. - Phương trình đường thẳng D vuơng gĩc với d: y = ax = b cĩ dạng:. - A, B đối xứng nhau qua đường thẳng y = b Û. - A, B đối xứng nhau qua đường thẳng x = a Û A B 2. - Tìm trên đồ thị (C) của hàm số hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d:. - Cho đồ thị (C) và đường thẳng d. - Viết phương trình đồ thị (C¢) đối xứng với (C) qua đường thẳng d:. - Tìm m để trên đồ thị (C) cĩ một cặp điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d:. - VẤN ĐỀ 3: Tìm cặp điểm trên đồ thị (C): y = f(x) đối xứng qua điểm I(a. - Phương trình đường thẳng d qua I(a. - Tìm trên đồ thị (C) của hàm số hai điểm đối xứng nhau qua điểm I:. - Cho đồ thị (C) và điểm I. - Viết phương trình đồ thị (C¢) đối xứng với (C) qua điểm I:. - Tìm m để trên đồ thị (C) cĩ một cặp điểm đối xứng nhau qua điểm:. - y 0 ) đến đường thẳng D: ax + by + c = 0:. - Cho đồ thị (C) và điểm A. - Tìm các điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho d(M,Ox. - Cho (C) và đường thẳng d. - Cho hàm số: y = x 3 + ax 2 - 4, a là tham số.. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị với a = 3.. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 1. - b) Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 ta kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị của hàm số?. - Cho hàm số: y = x 3 - 3 (1) x. - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).. - b) Chứng minh rằng m khi thay đổi, đường thẳng d cho bởi phương trình:. - luơn cắt đồ thị hàm số (1) tại một điểm A cố định. - Hãy xác định các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuơng gĩc với nhau.. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x 4 - 2 x 2 - 1 (1). - Cho hàm số: y = x 4 - 5 x 2 + 4 (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.. - b) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) của hàm số tại 4 điểm phân biệt.. - c) Tìm m sao cho đồ thị (C) của hàm số chắn trên đường thẳng y = m ba đoạn thẳng cĩ độ dài bằng nhau.. - Cho hàm số: 1 4 2 3. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.. - c) Xác định m để hàm số (1) cĩ cực tiểu mà khơng cĩ cực đại.. - Cho hàm số: 3 4. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.. - b) Với giá trị nào của a, đường thẳng y = ax + 3 khơng cắt đồ thị (H)?. - 3) viết phương trình tiếp với đồ thị (H).. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị 2. - b) Tìm tất cả những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(0. - Cho hàm số: y x 2 1. - x a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).. - c) Tìm k để đường thẳng y = k cắt (C) tại hai điểm mà tại đĩ hai tiếp tuyến với (C) vuơng gĩc với nhau.. - Cho hàm số . - a) Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 2.. - b) Tìm các giá trị của m để hàm số xác định và đồng biến trên khoảng (0. - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 2 2 2 1. - b) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M là một điểm trên (C). - Cho hàm số:. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).. - b) Tìm trên đồ thị hàm số đã cho các điểm sao cho tiếp tuyến tại đĩ vuơng gĩc với tiệm cận xiên của nĩ.. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 2.. - b) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc đồ thị (C) (với m = 2 ở câu trên) tới hai đường tiệm cận luơn bằng một hằng số.. - c) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho cĩ cực đại, cực tiểu, đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.. - a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:. - b) Tìm các điểm trên đồ thị cĩ khoảng cách đến đường thẳng. - Cho hàm số: 2 2 2 1 x mx. - a) Xác định m để tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và đường tiệm cận xiên của đồ thị của hàm số trên cĩ diện tích bằng 4.. - b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = –3.. - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.. - Cho hàm số: y. - c) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).. - Cho hàm số: y mx = 4. - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.. - b) Tìm m để hàm số (1) cĩ ba điểm cực trị.. - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = –1.. - c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x.. - b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt và hai điểm đĩ cĩ hồnh độ dương.. - Cho hàm số: y = x 3 - 3 x 2 + m (1) (m là tham số). - a) Tìm m để hàm số (1) cĩ hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.. - b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.. - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. - b) Tìm m để đường thẳng d m : y = mx + 2 – 2m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.. - b) Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị tại 2 điểm A, B sao cho AB = 1.. - y = 3 x - x + x cĩ đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).. - Cho hàm số: y = x 3 - 3 mx 2 + 9 x + 1 (1) (với m là tham số) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.. - b) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt