- (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. - Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó?. - Chứng minh: AF BC và BH.BD = BF.BC c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC 2. - (nhận) hoặc x 3 (loại) 0,25đ. - Gọi x (m) (x>o) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật. - 0,25đ Khi đó chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: x + 12. - Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: x.(x + 12) 0,25đ Chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật là: x + 2. - Chiều dài lúc sau của hình chữ nhật là: x x + 7 Diện tích lúc sau của hình chữ nhật là: (x + 2)(x + 7) Theo đề bài ta có phương trình:. - Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 30m 0,25đ. - chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là m 0,25đ Câu 4. - ABC DEF (g.g) 0,25đ. - 0, 4 0,25đ. - EHB DHC (g.g) 0,25đ b) Vẽ AH cắt BC tại F. - Chứng minh: AF BC và BH.BD = BF.BC. - BHF BCD (g.g) 0,25đ. - BH BF BC BD. - BH.BD = BF.BC 0,25đ. - c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC 2 Xét CHF và CBE có:. - CHF CBE (g.g) 0,25đ. - BH.BD = BF.BC (2) (cm trên) Từ (1) và (2) suy ra:. - BH.BD + CH.CE = BF.BC + CF.CB = (BF + CF).BC = BC.BC = BC 2 0,25đ