- TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC MÔN TOÁN – LỚP 9. - Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). - Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính. - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. - Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. - Bài 3: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau với. - Một cửa hàng thời trang bán giảm giá hai đợt: đợt 1 là 10% so với giá ban đầu và đợt 2 là 20% so với giá đợt 1.. - Chị B mua được một chiếc túi xách với giá là 540 000 đồng vào đợt giảm giá thứ 2.. - Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu ? Bài 5: (1 điểm). - Một xe gắn máy xuất phát từ A, muốn đến điểm C trong thời gian dự định là 3 giờ . - Xe đi theo quãng đường AB rồi BC . - AC vuông góc BC (như hình vẽ), trên mỗi quãng đường xe chuyển động đều. - Tính vận tốc của xe. - Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. - Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối? Bài 7: (2 điểm). - Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O. - R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm. - Gọi H là giao điểm của OA và BC. - a/ Chứng minh : OA BC tại H . - suy ra OH.OA = R2 b/ Trên tia đối tia BC lấy điểm D bất kỳ. - Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O. - Thực hiện phép tính a/. - a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. - b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. - Phương trình hoành độ giao điểm A của (d1) và (d2). - Rút gọn biểu thức sau. - Gọi x (nghìn đồng) là giá ban đầu của chiếc túi xách (x >. - Giá của chiếc túi xách ở đợt giảm giá thứ nhất:. - Giá của chiếc túi xách ở đợt giảm giá thứ hai:. - Theo đề bài ta có: 0,72x = 540 x = 750 ( nhận). - Vậy giá ban đầu của chiếc túi xách là 750 000 đồng. - Gọi x (km/h) là vận tốc của xe (x >. - Quãng đường BC là : BC = 60.sin300 = 30 (km). - Theo đề bài ta có phương trình. - Vậy vận tốc của xe là 30km/h. - Ta có. - suy ra OH.OA = R2. - -Ta có: OB = OC = R. - Nên OA là trung trực của BC Vậy OA BC tại H. - OH.OA = OB2 = R2 b/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). - Chứng minh được OHD đồng dạng OKA (g-g). - Suy ra được OH.OA = OK.OD. - Mà OH.OA = R2. - Suy ra OK.OD = R2 = OE2. - Chứng minh được OED đồng dạng OKE (c-g-c) Suy ra được. - Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)