- Trong đề thi THPT quốc gia những năm gần đây hay đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2020, các bài toán về xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên, đồ thị hay đạo hàm của nó (ta vẫn gọi là cực trị hàm ẩn) thường gây khó khăn cho nhiều thí sinh. - Câu 1: (Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2020 lần 1) Cho hàm số f x. - Số điểm cực trị của hàm số đã cho là. - hàm số có hai điểm cực trị.. - Câu 2: (Đề tham khảo TNTHPT lần 1 năm 2020) Cho hàm số bậc bốn y f x. - Số điểm cực trị của hàm số g x. - Từ đồ thị suy ra hàm số y f x. - có 3 điểm cực trị. - Xét hàm số g x. - Ta có đồ thị hàm số y x 3 3 x 2. - phương trình x 3 3 x 2 x 2 có 3 nghiệm. - 0 có 7 nghiệm đơn phân biệt Do đó hàm số g x. - có 7 điểm cực trị.. - là đa thức bậc 4 và hàm số y f x. - Số điểm cực đại của hàm số g x. - Ta có bảng biến thiên của hàm số g x. - Vậy hàm số g x. - Câu 4: Cho hàm số y f x. - Đồ thị hàm số y f x. - Số điểm cực trị của hàm số y f x. - Vậy hàm số y f x. - Câu 5: Cho hàm số y f x. - là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số. - Hàm số. - 0 khi đồ thị y f x. - Do đó hàm số đạt cực đại tại x 1. - Cho hàm số y f x. - có đồ thị. - C lên trên a đơn vị ta được đồ thị hàm số y f x. - C xuống dưới a đơn vị ta được đồ thị hàm số y f x. - C sang trái a đơn vị ta được đồ thị hàm số y f x a. - C sang phải a đơn vị ta được đồ thị hàm số y f x a. - C qua Ox ta được đồ thị hàm số y. - C qua Oy ta được đồ thị hàm số y. - Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x. - bằng tổng số giao điểm của đồ thị hàm số. - y f x với Ox và số điểm cực trị không thuộc Ox của đồ thị hàm số y f x. - Số điểm cực trị của hàm số là 2 k 1 trong đó k là số điểm cực trị dương.. - Câu 6: (Đề thi thử lần 2 - Sở GDĐT Hà Nội năm 2020) Cho hàm số. - Điểm cực đại của đồ thị hàm số y f 4. - Từ đồ thị hàm số f x. - Suy ra đồ thị hàm số y f 4. - là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số y f x. - Hỏi hàm số y f x. - Từ đồ thị hàm số của f x. - có hai cực trị dương nên hàm số y f x. - Đồ thị hàm số. - Hàm số y 4 f x. - Đồ thị hàm số y f x. - có 1 điểm cực tiểu và đồ thị hàm số y g x. - cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên hàm số y g x. - Số điểm cực tiểu của hàm số y f x. - Câu 3: Cho hàm số f x. - Hàm số y f 3 x đạt cực đại tại A. - Số điểm cực trị của hàm số là. - rằng hàm số y f x. - Hỏi hàm số g x. - cx d và hàm số y f x. - Số điểm cực trị của hàm số y. - là hàm đa thức bậc 5 có đồ thị hàm số. - Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x. - Câu 8: Cho hàm số y f x. - Biết hàm số y f x. - Hàm số g x. - Câu 9: Cho hàm số y f x. - Câu 10: Cho hàm số y f x. - có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y f x. - Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x 2. - cực trị?. - Từ đồ thị của hàm số y f x. - Hàm số y f 3 x đạt cực đại tại. - Do đó hàm số g x. - có 8 điểm cực trị.. - Biết rằng hàm số y f x. - Suy ra hàm số có 1 cực đại.. - Do đó, hàm số g x. - là hàm đa thức bậc 5 có đồ thị hàm số y f x. - Do hàm số y f x. - là hàm số chẵn Đồ thị hàm số. - Hàm số y g x. - có 7 điểm cực trị Hàm số y g x. - Dựa vào đồ thị hàm số y f x. - Từ đồ thị hàm số y f x. - Xét hàm số h x. - ta thấy với x 0 , đồ thị hàm số. - 0, x 0 hay hàm số. - Đồng thời hàm số y h x. - Vậy hàm số y h x. - có 3 điểm cực trị.. - và hàm số y. - cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và hàm số g x. - có 3 điểm cực trị do đó hàm số h x. - g x có 7 điểm cực trị.. - Từ hình vẽ ta thấy hàm số y f x. - Xét hàm số y g x. - Khi đó, để xác định số điểm cực trị của hàm số y g x. - x i là hai điểm cực trị của hàm số y g x. - Nếu x i 0 phương trình x x i có duy nhất x 0 , dẫn đến x 0 là điểm cực trị của hàm số y g x. - Do đó, hàm số y g x. - có 7 điểm cực trị