- www.thuvienhoclieu.com. - TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN ĐỀ THI CHÍNH THỨC. - LỚP 11 - NĂM HỌC 2020-2021. - Môn: TOÁN Thời gian bàm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. - Họ, tên thí sinh. - 2) Từ các chữ số 1. - 9 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 11 đồng thời tổng của 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11.. - Biết rằng đường thẳng DB có phương trình là 3x - 5y + 1 = 0 và hoành độ điểm B lớn hơn 0. - Tìm tọa độ điểm B.. - Câu 5 (4 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SA và E là trung điểm của SB. - P thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SP.. - 1) Dựng giao điểm của DB với mặt phẳng (MPE).. - 2) Gọi N là một điểm thuộc cạnh SB, mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q.. - Chứng minh Câu 6 (2 điểm): Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 3 Chứng minh rằng P. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. - Họ tên, Chữ kí của cán bộ coi thi. - ĐÁP ÁP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN – KHỐI 11- LẦN1- NĂM HỌC 2020-2021 Câu. - Biến đổi thành. - giải ta được x. - 2)Điều kiện và Biến đổi thành. - Đói chiếu đk pt có nghiệm. - Từ gt ta có Pt trên có nghiệm cho ta. - kết luận GTLN của y bằng GTNN của y bằng. - 1) Ta có. - 2) Gọi số cần tìm là suy ra a+c và b+d đều chia hết cho 11. - Gọi I(x;y) là tâm hình bình hành ABCD, do IM=IN nên x=y. - có I thuộc BD nên 3x-5y+1=0 từ đó suy ra x=y= 0,5 có IB=ID=IM= do đó D,B thuộc đường tròn dường kính BD. - có pt là (1).. - Lại có tọa độ B,D thỏa mãn 3x-5y+1=0 (2). - 1) Gọi O là tâm của đáy ,SO cắt MP tại I,IE cắt DB tại J là điểm càn dựng. - 2)Ta c/m bổ đề :cho tam giác SAB ,O là trung điểm của AB.Một đt cắt SA,SO ,SB tại M,N,P CMR (1). - Áp dụng bổ đề trên ta được =5. - 1) (1điểm) ta có P= ,tương tự và cộng laị ta được P. - www.thuvienhoclieu.com Trang 2