- Hàm số có y 0 = 2x nên số cực trị là 1.. - Hàm số không có cực trị.. - Hàm số có y 0 = x 2 + x − 2 nên số cực trị là 2.. - Hàm số có y 0 = 4x 3 − 2x + 2 nên số cực trị là 1.. - Giá trị của biểu thức P = a b + b a bằng. - Lời giải Sử dụng nguyên hàm từng phần, ta có. - Cho hàm số f (x) bậc ba có hai điểm cực trị là x 1 và x 2 . - Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(x. - Do đó có tất cả 5 giá trị m nguyên thỏa mãn.. - Lời giải Ta có. - Phương trình 2020log 2 x = log x 2020 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực. - Phương trình đã cho viết lại thành 2020log 2 x = 1. - 2020 , vì thế nên phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.. - Hàm số y. - Do đó, hàm số này nghịch biến và max. - Với mọi x ≥ 0 thì hàm số y = ln x đồng biến trên R. - Phương trình a x = b luôn có nghiệm với mọi số thực a, b và b không âm.. - Phản ví dụ: phương trình a x = 0 không có nghiệm nên loại.. - Gọi M là khối tâm của thanh AB, ta có OM ≡ AB. - Có bao nhiêu giá trị m để phương trình x 4 − 2x 2 + 1. - Để làm rõ hơn điều này, ta có thể dùng định lý hàm trung gian để chứng minh hai phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt (chọn các giá trị cụ thể thay để chỉ ra được 4 khoảng đổi dấu (−2. - 1], ta có vế trái luôn dương do 2 |x. - Khi đó, phương trình chỉ có hai nghiệm nằm ngoài đoạn [−1. - Tập nghiệm của bất phương trình log 2 |x. - Tính giá trị của P = a 2 b + b.. - Ta có. - Do đó, dễ thấy a, b là nghiệm của phương trình m 2 + 18m − 5 = 0 và a + b + 20. - Ngược lại, từ một tam giác tù, ta có tương ứng đúng một tam giác nhọn bằng cách thực hiện như thế.. - Bên dưới ta có một cách khác, rất "thú vị". - Tính giá trị của P = (a − d)m + b − cn.. - Tính giá trị biểu thức P = cot( A. - 2 b, áp dụng định lý cotang, ta có. - ax + by + cz + d = 0, ta có. - Tính tổng các giá trị m thỏa mãn góc giữa d 1 , d 2 là 60. - Cho hàm số y = f (x. - Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số f (x) có giá trị cực đại thuộc − 2 3 . - Ta có y 0 = x 2 − m 2 và y 0 = 0 ⇔ x = ±m. - 0 nên có ba giá trị thỏa mãn là 1, 2, 3.. - Vì thế nên có tất cả 6 giá trị m thỏa mãn đề bài.. - Cho hàm số f (x. - g(m) Ta có g 0 (m. - Khi đó, ta có 4. - Theo giả thiết thì a = b 2 nên thay vào biểu thức cần tính, ta có log √ b. - Nếu x ≤ −10 thì ta đưa về 3x x + 28), phương trình vô nghiệm.. - Ta có 2z − z = 2(x + yi. - Áp dụng công thức tính diện tích elip cho bởi phương trình x 2. - b 2 = 1 là πab, ta có ngay S (C. - Ta có I(1. - Ta có AD = DC = CB = a. - Ta có ∠ ACB = 90 ◦ nên CB⊥AC, mà CB⊥SA nên CB⊥(SAC), kéo theo ∠ SCB = 90. - Cho hàm số y = 2x + m. - 2x + m x − 1 là điểm cần tìm, ta có tổng khoảng cách tử A đến hai tiệm cận là. - Bằng cách vẽ đồ thị hai hàm số này, ta thấy phương trình có nghiệm nên x = 0 thỏa mãn.. - Nếu x 6= 0, xét hàm số biến y là f(y. - Do đó, phương trình f (y. - Cho hàm số f (x) đi qua điểm F. - Hỏi có bao nhiêu m để phương trình f(2 ln x − 1. - −1, phương trình trở thành f(t. - Như vậy có 8 giá trị m nguyên thỏa.. - Cho hàm số f(x. - Lời giải Ta có F (x). - Đặt AB = x, AD = y thì theo định lý cosin, ta có. - 0 thỏa mãn. - Biết rằng phương trình này có tích hai nghiệm là 1. - Do phương trình có tích hai nghiệm là 1 nên đặt các nghiệm đó là u, 1. - log u), ta có. - 0 nên log a u = 5, log b u = −2, ta có u = a 5 = b −2 hay a 5 b 2 = 1.. - Biết giá trị nhỏ nhất của |a − b| có dạng p. - e và bản thân hàm số f(x). - Ta đưa về bài toán khảo sát hàm số f(x. - Ta có f 0 (x. - Cho hàm số f(x) là đa thức thỏa mãn f(x)+ 1. - Nhân hai vế phương trình cho x ta được phương trình tương đương. - Cho hàm số. - Tính giá trị của Z π 5. - 2/5) Lập phương trình mặt phẳng (AB 0 D 0 ) được. - x + y − 2z = 0 Lập phương trình đường thẳng SC được. - Thể tích khối chóp S.AB 0 C 0 D 0 là V S.AB 0 C 0 D 0 = 1. - Cho hàm số f (x) có đồ thị như sau.. - Hỏi phương trình f(x. - Trong phương trình đã cho, đặt t = f (x) thì khi đó f (x. - Ta có t. - Dễ thấy phương trình trên vô nghiệm, còn phương trình dưới có 2 nghiệm mà một nghiệm x 1 >. - Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt. - Mặt phẳng (M N D 0 ) chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó gọi khối chứa điểm C là (H). - Trước hết, ta có V R.BQM = BM · BR · BQ. - Ta có h = R. - Khảo sát hàm số f (r. - R], ta có được. - Cho phương trình. - 2020] để phương trình đã cho vô nghiệm?. - Xét m ≥ 0, ta có. - 0, bất phương trình tương đương. - 1, ta có điều phải chứng minh.. - 0 nên phương trình vô nghiệm. - Xét m ≤ −1, ta có m nên f (−2. - Ta có a 1 + 3 <. - Từ đây, ta có a 5 , a 6 , a 7 , a . - Từ đó ta có số cách chọn và hoán vị cho các số này là C 6 4 · C . - thỏa mãn