- 2 Etat de l’art ´ 5 2.1 Rappel de biologie. - 2.1.1 Structure de la cellule. - 2.2 Analyse de l’organisation spatiale. - 2.2.3.2 Fonctions d’estimation de la distribution. - 2.3 Estimation de la distance. - 3 Impl´ ementation 24 3.0.1 Mod´ elisation de la structure d’une cellule. - 3.0.2.1 Forme analytique de la cellule. - 3.0.2.2 Formes complexes de la cellule. - 3.0.5 Langage de description de l’organisation spatiale. - 4.1.1 R´ esultat de mod´ elisation de la structure d’une cellule. - 4.1.2 R´ esultat de mod´ elisation de la distribution de v´ esicules dans une cellule. - 16 2.11 La F-function est la function de distribution cumul´ ee de la distance entre. - 19 2.14 Exemple du calcul de la carte de distance Euclidienne. - 20 2.15 Exemple du calcul de la transformation de distance. - En (b), il s’agit de la distance euclidienne de chaque pixel au pixel noir le plus proche. - 21 2.16 Exemple du calcul de la carte de distance g´ eod´ esique, r´ esultat obtenu en. - 22 3.1 Sch´ ema de la structure d’une cellule. - 29 3.5 Illustration du r´ esultat de la fonction TPPi 3 calcul du domaine TPPi. - ementation de l’algorithme 5. - 34 3.8 Illustration de l’algorithme 6 : calcul du domaine de distribution en se. - 38 3.10 Sc´ enario 1 : dans la mod´ elisation de la structure d’une cellule, les v´ esicules. - 39 3.11 Sc´ enario 2 : dans la mod´ elisation de la structure d’une cellule, les v´ esicules. - S n sont ` a l’int´ erieur de cytoplasme : les v´ esicules sont ` a l’int´ erieur de la cellule P , l’ext´ erieur du noyau N. - 39 3.12 Sc´ enario 3 : dans la mod´ elisation de la structure d’une cellule, les v´ esicules. - 39 3.13 Sc´ enarios 4 : dans la mod´ elisation de la structure des cellules, la premi` ere. - s’agit de 6 v´ esicules sont ` a l’int´ erieur du noyau et 1 noyau est ` a l’int´ erieur de la cellule. - Il s’agit de 10 v´ esicules sont ` a l’int´ erieur de la cellule et ` a l’ext´ erieur du noyau. - Le noyau est ` a l’int´ erieur de la cellule. - Il s’agit de 13 v´ esicules sont ` a l’int´ erieur de la cellule et. - a l’ext´ erieur du noyau, 2 v´ esicules sont ` a l’int´ erieur de la cellule et ` a l’int´ erieur du noyau. - de 6 v´ esicules qui sont ` a l’int´ erieur de la cellule et sont disjointes. - L’Institut de Recherche en Technologies de l’Information et de la Communi- cation (I2R) de l’Agence Singapourienne de Science, Technologie et Recherche (A*STAR).. - ([4]) concernant la description de l’organisation spatiale.. - L’application principale concernera l’´ etude des connaissances concernant la structure de la cellule dans des images histopathologiques.. - etat de l’art. - Etat de l’art ´. - L’´ etude de l’architecture de la cellule est devenu une ´ etape pr´ ealable de la biologie cellulaire et la mod´ elisation bio-m´ edicale.. - — Cytoplasme - int´ erieur de la cellule remplie de liquide.. - Etat de l’art ´ 6. - g´ en´ etique de la cellule (ADN). - La v´ esicule est un composant tr` es important dans la structure de la cellule. - Etat de l’art ´ 8. - Etat de l’art ´ 9 2.1.3 Diab` ete et insuline. - Etat de l’art ´ 10. - Etat de l’art ´ 12. - Analyse de mod` ele de points (PPA - Point pattern analysis en anglais) est l’´ etude de la disposition spatiale des points dans l’espace de recherche (la r´ egion d’´ etude). - Etat de l’art ´ 14. - Etat de l’art ´ 15. - Etat de l’art ´ 16. - Etat de l’art ´ 17. - Figure 2.11: La F-function est la function de distribution cumul´ ee de la distance entre les points qui ont ´ et´ e g´ ener´ e al´ eatoirement dans la r´ egion d’´ etude (croix bleues) et leur. - Figure 2.12: Le r´ esultat SDI du F-function (graphe en couleur noire) est la mesure de la distance du vide dans la r´ egion d’´ etude. - Etat de l’art ´ 18 confiance.. - — Enfin, on peut trouver la signification de la function G en se basant sur les valeurs de confiance (voir la figure 2.12).. - Etat de l’art ´ 19. - Apr` es avoir parl´ e de la distance entre points, nous d´ efinissons maintenant la distance d’un point ` a un ensemble, une m´ ethode utile est la transformation de distance (DT - Distance Transformation en anglais). - Le but principal de la DT est de calculer la distance de chaque point ` a un ensemble. - La figure 2.15 est un exemple du calcul de la carte de distance.. - Normalisation de la distance : Pour r´ eutiliser les r´ esultats de la carte de distance dans l’analyse de l’organisation spatiale, nous essayons de normaliser la carte de distance dans le range [0, 1]. - Pour normaliser de la distance, initialement, nous calculerons le nombre des points possibles dans le domaine possible. - Etat de l’art ´ 20. - Il s’agit de la dis- tance euclidienne de chaque pixel au pixel noir le plus proche. - Il s’agit de la distance euclidienne de chaque pixel au pixel noir le plus proche. - Figure 2.14: Exemple du calcul de la carte de distance Euclidienne. - Etat de l’art ´ 21. - Figure 2.15: Exemple du calcul de la transformation de distance. - (b) Calcul de la carte de distance pour la r´ egion d’´ etude non convexe - r´ esultat obtenu en appliquant la fonction ’geo- desique’ dans le plugin ’geodesic dis- tance map’ sous le logiciel ImageJ. - Il s’agit de la distance chanfrein de point A aux tous les points dans la r´ egion. - Figure 2.16: Exemple du calcul de la carte de distance g´ eod´ esique, r´ esultat obtenu en appliquant la fonction ’geodesic’ dans le plugin ’geodesic distance map’ sous le logiciel. - Etat de l’art ´ 22. - Au cours de cette section nous aborderons, dans un premier temps, la mod´ elisation de la structure d’une cellule. - Ensuite, nous allons faire de la mod´ elisations ` a l’´ echelle locale et ` a l’´ echelle globale. - Particuli` erement, nous essayerons de combiner les deux parties locales et globale en mod´ elisation de la structure d’une cellule ` a multi-´ echelles. - 3.0.1 Mod´ elisation de la structure d’une cellule. - A partir des descriptions de la structure d’une cellule (2.1.1) que nous vous avons montr´ e dans l’´ etat de l’art, nous pouvons les formuler sous la forme suivante. - D´ ecrire le mod` ele d’organisation spatiale de la cellule : premi` erement, nous d´ efinissons des classes d’objets : cellule, noyau, nucl´ eole, v´ esicule. - Figure 3.1: Sch´ ema de la structure d’une cellule.. - Nous commen¸ cons par la mod´ elisation de la forme de membrane plasmique (c’est la forme de la cellule aussi) dans des images ` a deux dimensions (2D) et trois dimentions (3D). - Table de la relation : S i R P, R ∈ {DC, EC, P O, EQ, T P P, N T P P, T P P i, N T P P i}. - Figure 3.3: Illustration du r´ esultat de l’algorithme 2 en 2D. - Figure 3.5: Illustration du r´ esultat de la fonction TPPi 3 calcul du domaine TPPi possible. - Figure 3.6: Illustration de l’algorithme 4 : calcul du domaine DC possible. - ementation de l’algorithme 5.. - Figure 3.9: Illustration d’une ´ etape d’impl´ ementation de l’algorithme 7 pour produire un mod` ele agr´ eg´ e (cluster. - Dans cette partie, nous essayons de combiner deux parties locales et globale en mod´ elisation de la structure d’une cellule ` a multi-´ echelles.. - Figure 3.10: Sc´ enario 1 : dans la mod´ elisation de la structure d’une cel- lule, les v´ esicules S 1 , S 2. - Figure 3.11: Sc´ enario 2 : dans la mod´ elisation de la structure d’une cel- lule, les v´ esicules S 1 , S 2. - S n sont ` a l’int´ erieur de cytoplasme : les v´ esicules sont ` a l’int´ erieur de la cellule P , l’ext´ erieur du noyau N . - Figure 3.12: Sc´ enario 3 : dans la mod´ elisation de la structure d’une cel- lule, les v´ esicules S 1 , S 2. - Figure 3.13: Sc´ enarios 4 : dans la mod´ elisation de la structure des cel- lules, la premi` ere ´ etape du cancer du sein (voir la section 2.1.2), cellules nor- males S 1 , S 2. - Figure 3.22: Impl´ ementation du langage de description de l’organisation spatiale n3. - des clusters, la taille de la cellule.. - a l’int´ erieur du noyau et 1 noyau est ` a l’int´ erieur de la cellule.. - Il s’agit de 10 v´ esicules sont ` a l’int´ erieur de la cel- lule et ` a l’ext´ erieur du noyau. - est ` a l’int´ erieur de la cellule.. - Il s’agit de 13 v´ esicules sont ` a l’int´ erieur de la cellule et ` a l’ext´ erieur du noyau, 2 v´ esicules sont ` a l’int´ erieur de la cellule et ` a l’int´ erieur du noyau. - l’int´ erieur de la cellule.. - Figure 4.6: R´ esultat dans la mod´ elisation d’une cellule en trois dimentions, il s’agit de 6 v´ esicules qui sont ` a l’int´ erieur de la cellule et. - Echelle globale : nous avons effectu´ e n tirages sur les valeurs de la transformation de distance. - echelle en combinant les r´ esultats de la partie locale et la partie globale.