« Home « Kết quả tìm kiếm

Cực trị trong Hình Học không gian


Tóm tắt Xem thử

- Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho..
- Vậy thể tích lớn nhất của khối chóp là.
- V  SA SB SC  a Chọn D.
- S max  36 3.
- S max  18 3.
- S max  18.
- Theo giả thiết ta có a 2  b 2  c 2  AC ' 2  18..
- có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  4 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SC  6 .
- Tam giác vuông ABC , có AC 2  16  x 2 .
- Tam giác vuông SAC , có SA  SC 2  AC 2  20  x 2 .
- Diện tích hình chữ nhật S ABCD  AB BC.
- Thể tích khối chóp .
- Suy ra .
- có đáy ABC là tam giác đều và có SA  SB  SC  1 .
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC .
- Diện tích tam giác đều.
- Tam giác vuông SOA , có.
- ta được  max 0.
- Ta có.
- Tìm thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho..
- Tam giác vuông ABC , có.
- SO vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SC  1 .
- Tam giác vuông AOD , có OD  AD 2  OA 2  1  x 2 .
- Tam giác vuông SOC , có SO  SC 2  OC 2  1  x 2 .
- Do SA  SB  SC  SD  a 6 nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD.
- Tam giác vuông SHA , có.
- có đáy ABC là tam giác vuông tại C AB.
- Diện tích tam giác.
- có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC.
- Biết SC  1, tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho..
- Suy ra SA  SC 2  AC 2  1  x 2 .
- Diện tích tam giác 1 .
- S  ABC  CA CB  x 1 x x S.
- có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB  1.
- SA  SB  SC  Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho..
- Suy ra IA  IB  IC  I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Suy ra BC  AB 2  AC 2  x 2  1..
- Tam giác vuông SBI , có.
- Diện tích tam giác vuông 1 .
- Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp S ABCM.
- Suy ra.
- SAD  là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
- Tam giác vuông SHC , có.
- 4 SH  SC  HC.
- Ta có tam giác ABC và SBC là những tam giác đều cạnh bằng 1 .
- Trong tam giác SAN , kẻ SH  AN.
- SN là đường cao của tam giác đều 3 2 .
- 2 , suy ra SH.
- Diện tích tam giác đều ABC là 3 4 .
- Tam giác BCD đều cạnh bằng 2 3  BN  3..
- Trong tam giác vuông cân ANB , có AB  BN 2  3.
- OA  OB OC  Tính thể tích lớn nhất V max của khối tứ diện OABC .
- Tính thể tích lớn nhất V max khối tứ diện đã cho..
- SD  n  Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp S AMN .
- Thể tích khối chóp S ABD .
- Tính thể tích lớn nhất V max của khối hộp đã cho..
- Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng có thể tích V và có đáy là tam giác đều.
- 2 , ta có 1.
- Ta có SB  SC  SD  1 , suy ra hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
- Trong tam giác vuông SAC , ta có.
- có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 3 .
- Tam giác ABC cân suy ra BC  AM .
- Suy ra BC.
- Tam giác vuông AMH , có 3 .
- Tam giác vuông SAM , có .tan 3 .
- Tam giác vuông cân ABC , BC  2 AM.
- f x  Suy ra 27 3.
- Suy ra 2 1 2 27 3.
- có đáy là tam giác vuông cân tại B .
- Kẻ DH  SC  H  SC.
- Trong tam giác vuông SDC , có.
- Thể tích khối chóp.
- Câu 23: Cho tam giác OAB đều cạnh a .
- Do tam giác OAB đều cạnh a  F là trung điểm .
- Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại B , AC  2 .
- Trên đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng  ABC  lấy các điểm M N , khác phía so với mặt phẳng  ABC  sao cho AM AN.
- Tam giác vuông ABC , có 2..
- Diện tích tam giác vuông.
- có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA  AB  2.
- Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp S AHK.
- Tam giác vuông ABC , có BC  AB 2  AC 2  4  x 2.
- Tam giác SAB cân tại A , có đường cao AH suy ra H là trung điểm của SB nên 1 2 SH SB.
- Tam giác vuông SAC , có.
- Ta có .
- Tam giác vuông A B B.
- Tam giác vuông A BC.
- Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.
- ABCD  3 xh .
- Tính thể tích lớn nhất V max của khối hộp chữ nhật đã cho..
- V max  16 2.
- V max  12.
- Ta có  a b c.
- Ta có  b c.
- Tính thể tích lớn nhất V max của khối hộp chữ nhật đã cho.
- Hình hộp chữ nhật có: V  abc và S tp  2  ab  ac bc.
- Suy ra 1.
- Ta có  x  y xy  8  x  y  2.
- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .
- Suy ra 1 2 1 1 1.
- Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp S MNKQ