- Vấn đề 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT. - PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ Dạng 1: Dạng cơ bản: với 0 <. - giải phương trình. - PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Điều kiện tồn tại log a f(x) là. - Đặt t = log a x sau đó giải phương trình đại số theo t Dạng 4: Đoán nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất. - ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2011. - Giải phương trình . - Điều kiện: –1 x 1.. - 1 x 2 = 1 x = 0 (Thỏa điều kiện –1 x 1).. - Vậy, phương trình đã cho có một nghiệm x = 0.. - Giải bất phương trình 4 x 3.2 x x 2x 3 2. - 0 2 2x 3.2 .2 x x 2x 3 2. - 4 Do đó bất phương trình đã cho tương đương: 2 x 2x 3 x 2. - Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2010. - Giải phương trình 4 2x x 2. - Điều kiện : x. - 2 ) 0 x 3 Do đó phương trình. - Nhận xét: Phương trình (1) có:. - VT = x 2 2x 4 (x 1. - Suy ra phương trình (1) vô nghiệm.. - Giải phương trình log (x 1) 6log 2 2. - Điều kiện x >. - Bài 5: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008. - Giải phương trình log 2x – 1 (2x 2 + x – 1. - Điều kiện:. - log 2x 1 (2x 2. - 2 4 log 2x – 1 (2x – 1)(x + 1. - log (x 1) t Ta có phương trình ẩn t là. - 4 Nghiệm của phương trình là: x = 2 và x 5. - Bài 6: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2007. - Giải phương trình. - Điều kiện: 4.2 x 3 >. - Phương trình đã cho tương đương với.. - 0 nên 2 x = 3 x = log 2 3 (thỏa mãn điều kiện) Bài 7: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2007. - khi đó phương trình trở thành:. - Bài 8: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2006. - Giải phương trình : 2 x x 2. - Phương trình đã cho tương đương với:. - x 0 x 0, x 1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0, x = 1.. - Bài 9: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2006. - Giải phương trình: 3.8 x 4.12 x 18 x 2.27 x 0 Giải. - Phương trình đã cho tương đương với. - 0), phương trình (1) trở thành 3t 3 + 4t 2 t t + 1) 2 (3t 2. - Giải phương trình: log 5 5 x 4. - Giải Điều kiện: 5 x – 4 >. - log 5 5 x 4 là hàm số đồng biến. - 1 – x là hàm số nghịch biến Do đó x = 1 là nghiệm duy nhất của phương trình Bài 11:. - Giải phương trình 2 x x 2. - Cho phương trình log x 2 3 log x 1 2m 1 0 2 3. - 1/ Giải phương trình (2) khi m = 2.. - 2/ Tìm m để phương trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn. - 1/ Khi m = 2 thì phương trình (2) trở thành log x 2 3 log x 1 5 0 2 3. - Phương trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc 1. - Vấn đề 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT. - PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ a f(x. - B.ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2008. - Giải bất phương trình. - Giải Điều kiện:. - Bất phương trình tương đương với. - 8 Bài 2: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2008. - Giải bất phương trình: 1 2. - x Giải Điều kiện: x 2 3x 2 0. - Bất phương trình tương đương với 1 2. - Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2007. - Giải bất phương trình: 3. - Điều kiện: x 3. - 4 Bất phương trình đã cho. - Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là: 3. - Bài 4: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2006. - Giải bất phương trình: log (4 5 x 144) 4log 2 1 log (2 5. - Giải Bất phương trình đã cho tương đương với. - log (4 5 x 144) log 16 1 log (2 5. - log (4 5 x 144) log 16 log 5 log x 2. - log (4 5 x 144) log [80(2 5 x 2. - Giải Điều kiện : 5 x – 4 >. - 1 – x là hàm số nghịch biến Do đó x = 1 là nghiệm duy nhất của phương trình.. - Giải bất phương trình: log log 9 x. - Giải Điều kiện. - Bất phương trình log 9 3 x 72. - Vấn đề 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT. - Thường sử dụng phương pháp biến đổi từng phương trình trong hệ, sau đó dùng phương pháp thế để tìm nghiệm.. - B.ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2010. - Giải hệ phương trình. - Điều kiện: 3y – 1 >. - Bài 2: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2010 Giải hệ phương trình. - Điều kiện: x >. - Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009. - Với điều kiện xy >. - 2) Bài 4: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2006. - 0, hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:. - Giải Điều kiện: x, y >. - Hệ đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất trong khoảng (1. - nên phương trình f(x. - Suy ra phương trình f(x. - Bài 5: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2005 Giải hệ phương trình. - Điều kiện : x 1. - Kết hợp với điều kiện. - Bài 6: ĐỀ DỰ BỊ 1 - ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2005 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:. - Giải Điều kiện x 1.. - x 2 – 2x + 3 m(x - 2) có nghiệm x [1. - Giải hệ phương trình: