- Chứng minh một số là nghiệm của một phương trình. - CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. - MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. - x 0 là nghiệm của phương trình A(x. - x 0 không là nghiệm của phương trình A(x. - Xét xem x 0 có là nghiệm của phương trình hay không?. - 2 b) 5x 2 3x 1. - x 3 c) 3x 5 5x 1. - x 0 2 h) 3x 2 2x 1 . - x 0 2 e) 2x 2 3x 1 0 . - b) x 2 3x 10 0 . - 1 f) 4x 2 3x 2x 1. - Tìm giá trị k sao cho phương trình có nghiệm x 0 được chỉ ra:. - 18 3(x 2)(2x k. - b) (2x 1)(9x 2k)–5(x 2. - Số nghiệm của một phương trình. - Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:. - Chứng tỏ rằng các phương trình sau có vô số nghiệm:. - Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm:. - 0 d) x 2 3x 0 Phương pháp: Dùng mệnh đề sau:. - Phương trình A(x. - Chứng minh hai phương trình tương đương. - Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:. - Chứng minh hai phương trình có cùng tập nghiệm.. - Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình này thành phương trình kia.. - Hai qui tắc biến đổi phương trình:. - Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?. - a) 3x 3 và x 1 0 b) x 3 0 và 3x 9 0 c) x 2 0 và (x 2)(x 3. - 0 d) 2x 6 0 và x(x 3. - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. - Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất Bài 1. - Giải các phương trình sau:. - a) 4x –10 0 b) 7 –3x 9 x c) 2x –(3 –5x. - (2x 3)(x 1) d) (3x 5)(2x 1. - (6x 2)(x 3) f) (x 1)(2x 3. - a) (3x x 2) 2 5x 38 b) 3(x x 1. - d) (x –1) 3 – x(x 1) 2 5x(2 – x) –11(x 2) f) (x x –1)(3x 1. - Giải các phương trình sau: 9. - c) x 1 x 1 2x 13 0. - b) 8x 3 3x 2 2x 1 x 3. - 11 3 9 h) 3x x x 0,5. - d) x 4 3x 2 x 2x 5 7x 2. - x 5 13x 4 f) 3x 1. - 25 (x 2) 2 (2x 3)(2x 3) (x 4) 2 (x 2) 2 7x 2 14x 5 (2x 1) 2 (x 8 1) 2. - Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) 15. - e) x 1 2x 13 3x 15 4x 27. - Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) a) x 1 x 3 x 5 x 7. - Phương trình tích. - Ta giải hai phương trình A(x. - 0 0 Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức:. - 0 f) (9 3x)(15 3x. - 0 d) (8x 4)(x 2 2x 2. - Giải các phương trình sau: 2 a) (x 5)(3 2x)(3x 4. - b) (2x 1)(3x 2)(5 x. - 0 f) (2x 1)(3x 2)(5x 8)(2x 1. - (2x 4)(x 1) b) (2x 5)(x 4. - (x 5)(4 x) c) 9x 2 1 (3x 1)(2x 3). - 12(x 2 3x. - (3x 1)(x 2) f) 16x 2 8x 1 4(x 3)(4x 1) ĐS: a) x 2. - Giải các phương trình sau: 4. - a) (2x b) (5x x c) (2x x 2) 2 d) (x x 2 4x 4). - e) 4(2x x f) (5x 2 2x x 2 10x 8) 2 ĐS: a) x 4. - f) x 4 4x 3 12x 9 0 h) x 4 4x 3 3x 2 4x 4 0 ĐS: a) x. - Giải các phương trình sau: (Đặt ẩn phụ) h) x. - 12 0 b) (x 2 2x x 2 2x 3. - 42 f) x 4 2x 2 144x ĐS: a) x 1;x. - Phương trình chứa ẩn ở mẫu. - d) 7 3 e) 2x 5 x 0 f) 12x 1 10x 4 20x 17. - x 2 x 5 2x x 5 11x 4 9 18. - 4 Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:. - Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.. - Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.. - Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.. - x x 1 x 4 3x 12 x 4 8 2x 6. - c x 1 3x d) x 5 x 25. - x 5 1 9x 2 1 3x 1 3x x 2 5x 2x 2 50 2x 2 10x. - 2 2x 2 16 5 x 1 x 1 2(x 2) 2. - x 2 3x 2 2x 2 6x 1 x 1 x 2 x 3 x 6 ĐS: a) x 0. - GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. - Các bước giải toán bằng cách lập phương trình:. - Bước 1: Lập phương trình. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.. - Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời. - Tìm vận tốc lượt đi và lượt về.. - ĐS: Vận tốc lượt đi là 30 km/h. - vận tốc lượt về là 24 km/h.. - Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. - Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. - Vận tốc của dòng nước là 2 km/h. - Tính vận tốc của ca nô.. - a) 6x 2 5x 3 2x 3x(3 2x) b) 2(x 4. - c) 2x 3x 5 3(2x 1. - 3 4 2 6 d) 6x 5 10x 3 2x 2x 1. - Giải các phương trình sau: 3. - a) (4x 3)(2x 1. - (x 3)(4x 3) c) (3x x 1) 2 0. - b) 25x 2 9 (5x 3)(2x 1) d) x 4 2x 3 3x 2 8x 4 0 f) 2x 3 7x 2 7x 2 0 ĐS: a) S. - b) x 2 2x 45 3x 8 4x 69. - 18 2x 5. - 2x 1 2x 1 4x 2 1 x 1 x 2 2x 3 x 3 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III