- 7 bi xanh. - Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 1 bi và hộp thứ hai ra 2 bi cùng lúc. - Tính xác suất để trong 3 bi lấy ra có đúng 1 bi xanh.. - Câu 2: (3 điểm) Có 3 kiện hàng: Kiện hàng 1 có 12 sản phẩm trong đó có 4 sản phẩm hỏng, kiện hàng 2 có 15 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm hỏng và kiện hàng 3 có 8 sản phẩm trong đó có 2 sản phẩm hỏng. - Chọn ngẫu nhiên một kiện hàng rồi từ kiện hàng đó chọn ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm.. - a) Tính xác suất để sản phẩm chọn được là sản phẩm hỏng.. - b) Giả sử sản phẩm chọn được là sản phẩm tốt, tính xác suất để sản phẩm đó thuộc kiện hàng thứ 3 . - (vạn Km) thì cần phải quan sát thêm ít nhất bao nhiêu chiếc lốp ôtô nữa?. - Một sinh viên hàng ngày đứng đợi ở trạm trong 15 phút để đón xe bus đi học, nếu đợi quá 15 phút sinh viên sẽ đi học trễ.. - a) Tính xác suất để sinh viên đi học trễ (không đón được xe trong 15 phút) trong mỗi ngày đợi ở trạm.. - b) Tính xác suất để trong một tuần đi học gồm 5 ngày sinh viên đó có ít nhất một ngày đi học trễ.. - ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ. - Sinh viên không được sử dụng tài liệu. - Câu 1: (2 điểm) Cho 2 hộp đựng bi: hộp thứ nhất có 3 bi đỏ và 7 bi xanh, hộp thứ hai có 4 bi đỏ và 8 bi xanh. - Câu 2: (3 điểm) Có 2 thùng sản phẩm: Thùng thứ nhất có 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm hỏng, thùng thứ hai có 4 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm hỏng. - Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai rồi sau đó lấy 1 sản phẩm từ thùng thứ hai ra để kiểm tra.. - a) Tính xác suất để sản phẩm được lấy ra từ thùng thứ hai là sản phẩm hỏng.. - b) Giả sử sản phẩm được lấy ra từ thùng thứ hai là sản phẩm tốt, tính xác suất để sản phẩm trước đó lấy từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai là sản phẩm hỏng.. - Câu 3: (3 điểm) Người ta kiểm tra đường kính của 100 chi tiết máy được kết quả như sau Đường kính. - (mm) thì cần phải kiểm tra thêm ít nhất bao nhiêu chi tiết máy nữa.. - Câu 4: (2 điểm) Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ. - a) Tính xác suất để giá trị của X xuất hiện trong khoảng. - b) Tính xác suất để trong 3 lần thực hiện phép thử, giá trị của X xuất hiện có ít nhất 1 lần trong khoảng. - 4 bi xanh. - Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 2 bi cùng lúc và hộp thứ hai ra 2 bi cùng lúc. - Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra có đúng 1 bi xanh.. - Chọn ngẫu nhiên một kiện hàng rồi từ kiện hàng đó chọn ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm cùng lúc.. - a) Tính xác suất để cả 2 sản phẩm chọn được là sản phẩm hỏng.. - b) Giả sử cả 2 sản phẩm chọn được là sản phẩm hỏng, tính xác suất để sản phẩm đó thuộc kiện hàng thứ 3. - Câu 3: (3 điểm) Người ta kiểm tra khối lượng của 150 sản phẩm được kết quả như sau Khối lượng. - Những sản phẩm có khối lượng từ 0,9Kg đến 1,1Kg là những sản phẩm đạt chuẩn.. - a) Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn với độ tin cậy 95%. - b) Khi ước lượng tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn với độ tin cậy 95. - 0, 05534 (Kg) thì cần phải kiểm tra thêm ít nhất bao nhiêu sản phẩm nữa.. - Câu 4: (2 điểm) Trong học phần Xác suất thống kê, mỗi sinh viên phải làm 2 bài kiểm tra trắc. - Một sinh viên chọn đáp án ngẫu nhiên độc lập cả 2 bài kiểm tra trên. - Tính xác suất để sinh viên chọn được số câu đúng trong bài hệ số 1 không ít hơn 5 và chọn được số câu đúng trong bài hệ số 2 không ít hơn 10.. - Câu 1: (2 điểm) Cho 3 hộp đựng bi: hộp thứ nhất có 3 bi đỏ và 2 bi xanh, hộp thứ hai có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp thứ ba có 2 bi đỏ và 5 bi xanh. - Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. - Câu 2: (3 điểm) Có 2 thùng sản phẩm: Thùng thứ nhất có 5 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm hỏng, thùng thứ hai có 3 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm hỏng. - Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai rồi sau đó lấy 2 sản phẩm từ thùng thứ hai ra để kiểm tra.. - a) Tính xác suất để cả 2 sản phẩm được lấy ra từ thùng thứ hai là sản phẩm hỏng.. - b) Giả sử cả 2 sản phẩm được lấy ra từ thùng thứ hai là sản phẩm hỏng, tính xác suất để sản phẩm trước đó lấy từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai là sản phẩm tốt.. - a) Hãy ước lượng khối lượng trung bình của sản phẩm với độ tin cậy 95%. - b) Khi ước lượng khối lượng trung bình của sản phẩm với độ tin cậy 95. - (Kg) thì cần phải kiểm tra thêm ít nhất bao nhiêu sản phẩm nữa.. - Câu 4: (2 điểm) Trong một kỳ thi học kỳ, một sinh viên phải làm 3 bài thi trắc nghiệm môn Toán, Lý, Hóa. - Trong mỗi bài thi, nếu sinh viên chọn được số câu đúng từ 10 câu trở lên thì sinh viên sẽ đậu môn đó.. - Một sinh viên chọn ngẫu nhiên độc lập phương án trả lời của cả 3 bài thi.. - a) Tính xác suất để sinh viên thi đậu trong bài thi môn Toán.. - b) Tính xác suất để sinh viên thi đậu được ít nhất 1 môn trong 3 môn thi.. - A i “chọn được kiện thứ i. - i 1, 2,3 B “chọn được sp hỏng”. - P B P A P B A P A P B A P A P B A Viết công thức xác suất đầy đủ 0.5. - Thế xác suất. - 180 Kết quả. - Viết công thức Bayes. - 133 Thế xác suất và đáp số. - Viết công thức KTC cho kỳ vọng. - Kết quả 0.5. - Cần thêm ít nhất 70 quan sát nữa.. - Xác suất trễ xe trong mỗi lần đợi 15 phút:. - Kết quả. - A 1 “chọn được sp tốt từ thùng 1”. - A 2 “chọn được sp hỏng từ thùng 1”. - B “chọn được sp hỏng từ thùng 2”. - P B P A P B A P A P B A Viết công thức xác suất đầy đủ 0.5. - 40 Kết quả. - 23 Thế xác suất và đáp số. - 100 Tính p ˆ 0.5. - Viết công thức KTC cho tỷ lệ. - Cần thêm ít nhất 75 quan sát nữa.. - Thế công thức tích phân. - 16 Kết quả. - A= “ít nhất 1 lần X. - Đặt biến cố, thế công thức xác suất. - 0, 4636 Kết quả 0.5. - i 1, 2,3 B “chọn được 2 sp hỏng”. - 4620 Kết quả. - P B Viết công thức Bayes. - 239 Thế xác suất và đáp số. - Cần thêm ít nhất 30 sản phẩm nữa.. - Đặt biến ngẫu nhiên. - Thế công thức xác suất. - 135 Kết quả. - 53 Thế xác suất và đáp số 0.5. - Cần thêm ít nhất 40 sản phẩm nữa.. - Xác suất đậu mỗi bài