- 4.1.3 La capacité (C. - 4.1.4 La capacité moyenne (E[C. - 4.2.3 La capacité C. - 4.2.4 La capacité moyenne (E[C. - 4.3.1 Rapport entre le nombre de conflits bidirectionnel et directionnel (en moyenne. - 4.3.2 Distribution du nombre de conflits sur un lien bidirectionnel et directionnel. - Nous avons ensuite proposé un modèle mathématique qui permet d’évaluer la différence en nombre de conflits et en capacité entre un trafic directionnel et bidirectionnel. - Figure 5: Evaluation de la capacité d’envoie par rapport au nombre de nœuds. - Figure 6: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds. - Figure 7: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de nœuds. - Figure 8: Evaluation de la capacité d’envoie par rapport au nombre de canaux. - Figure 9: Evaluation de la capacité de réception par rapport au nombre de canaux. - Figure 10: Rapport entre capacité de réception et d’envoie par rapport au nombre de canaux. - Figure 11: Situation de conflits. - Figure 14: Evaluation de la capacité dans les deux cas. - Figure 15: Evaluation de la capacité dans les deux cas. - Figure 16: Evaluation des la capacité de transmission par rapport au délai. - Figure 17: Evaluation des la capacité de réception par rapport au délai. - Figure 18: Rapport entre la capacité de réception et la capacité de transmission par rapport au délai. - Figure 21: Rapport entre la capacité de réception et la capacité de transmission par rapport à la distance. - Figure 22: Capacité de transmission par rapport au nombre de nœuds. - Figure 23: Capacité de réception par rapport au nombre de nœuds. - Figure 24: Rapport entre la capacité de réception et de la capacité de transmission par rapport au nombre de nœuds. - Cela en fait une solution efficace dans un certain nombre de contextes : couverture de zone blanches, mise en place de réseaux temporaires dans le cas d’événements ponctuels (sportifs, concerts, etc. - Un problème important persiste quand à l’utilisation de ces réseaux : la capacité. - Nous définissons ici la capacité comme le nombre de bits par second que le réseau est capable de transporter des sources aux destinations. - Si tous les nœuds utilisent le même canal Wi-Fi, la capacité du réseau est assez faible [11]. - Beaucoup moins de liens utilisent alors un même canal, ce qui permet une augmentation significative de la capacité [8] [9]. - Mais l’assignation des canaux aux différentes radios doit être automatique, et faite de manière à optimiser la capacité du réseau.. - charge de l’allocation des canaux selon le sens du trafic afin de pouvoir évaluer la différence en nombre de conflits entre un trafic directionnel et bidirectionnel selon le critère du métrique proposés dans [7].. - Une autre model basé sur le nombre de sauts appelé « Graph model » indique que deux liens sont en conflits si le nombre de sauts qui les séparent est inferieur à un seul (2 ou 3 en général).. - désigne la distance en nombre de sauts entre deux sommets, et S H est le seuil sur le ombre de sauts.. - Dans le but d’augmenter la capacité du réseau, on équipe chaque nœud avec plusieurs cartes sans fil [11]. - L’utilisation des canaux orthogonaux permet de réduire le nombre de conflits. - ceux-ci doivent être assignés de manière à optimiser la capacité du réseau.. - La capacité du réseau est définit ici comme le volume de données qu’est capable de transporter le réseau. - ramène généralement à des assignations qui minimisent le nombre de conflits. - Cette heuristique veille à deux contraintes à savoir la connectivité du réseau et minimiser le nombre de conflits [10]. - Les priorités sont déterminées par le nombre de radios libres à un nœud : Ainsi clica doit ajuster dynamiquement les priorités qu'il assigne aux canaux [1][5].. - Cette algorithme permet d’avoir une assignation de fréquence qui maximise la capacité mais il présente une mauvaise réutilisation des fréquences car vu la métrique que l’algorithme utilise (plus de 3 sauts), des liens peuvent être considérés en conflits alors qu’en réalité ils ne le sont pas. - Nous allons considérer le même nombre de canaux disponibles (f1, f2, f3) et de radios dans les deux cas. - Nous allons ensuite donner l’allocation optimale dans chaque cas et nous allons évaluer le nombre de conflits présent et la capacité globale (définition de la capacité : nombre moyen de kbits/s reçu par les destinations) de chaque réseau en considérant que tous les liens ont la même capacité C.. - les liens (A, B) et (E, G) sont en conflits et les liens (E, G) et (G, H) sont en conflits et c’est le lien (E, G) qui a plus de conflits et avec lui-même forme 3 conflits au maximum. - En considérant la formule (2.2), nous avons. - Ici vu que nous avons 8 liens bidirectionnels actifs et que nous avons 3 fréquences à allouer, pour minimiser le nombre de conflits nous sommes obligés d’utiliser 2 fréquences 3 fois et 1 fréquence 2 fois. - Nous avons alors comme capacité. - Le temps d’exécution des algorithmes augmentait considérablement lorsque le nombre de nœuds augmentait, du coup on s’est limité à 10 nœuds maximum. - Scénario 1 : Evaluation des la capacité par rapport au nombre de nœuds. - Dans ce scénario nous évaluons la capacité de réception et de transmission et de leur rapport par rapport au nombre de nœuds selon les deux modes de trafic (directionnel et bidirectionnel). - Nombre de radios 2. - Nombre de chemins 2. - Les résultats montrent qu’avec un nombre de nœuds inférieur à 6 les deux cas donnent la même capacité de transmission. - Pour voir les effets des interférences et conflits sur chaque cas, nous évaluons la capacité de réception calculée à l’aide des paquets reçus car c’est cette capacité qui montre en réalité les performances du réseau (figure ci-dessous).. - Nous observons qu’à moins de 6 nœuds, les courbes de la capacité de réception ont les mêmes allures à ceux de la capacité d’envoie c'est-à-dire le nombre de paquets reçus est presque le même que le nombre de paquets envoyés et ceci est du par le même fait que 3 fréquences sont suffisantes pour supprimer les conflits dans une topologie composée de moins de 6 nœuds et empêcher en même temps les interférences qui sont à l’origine des pertes. - Scénario 2 : Evaluation des la capacité par rapport au nombre de canaux. - Dans ce scenario nous avons réalisé les mêmes évaluations en variant cette fois le nombre de canaux disponibles afin de voir si nous allons obtenir les mêmes conclusions que lorsque nous avons varié le nombre de nœuds.. - c’est pour cela que nous observons une augmentation de la capacité de transmission. - Nous rappelons que ces expériences ont été faites en considérant des propriétés établis dans [7] qui considèrent le nombre de saut comme métrique pour déterminer si des liens sont en conflits ou non.. - Dans les expérimentations précédentes nous avons considéré le nombre de sauts comme métrique pour déterminer le nombre de conflits. - Nous considérons que le nombre d’émetteur soit égale au nombre de récepteur donc Pe = Pr. - Une première estimation du nombre de conflits moyen autour d’un émetteur est pour les émetteurs en conflits et pour les récepteurs. - Avec un processus de poisson, la distribution du nombre de points X (X est une variable aléatoire) dans une région du plan A est donné par. - Dans cette section nous estimons la probabilité d’avoir un nombre k de conflits . - Apres avoir cette probabilité nous allons l’utiliser pour estimer la capacité moyen du réseau.. - 28 En posant γ= nous avons. - Pour j=k-1 nous avons. - au niveau du récepteur : E[Kr]= γ= (4.5) 4.1.3 La capacité (C). - (4.6) 4.1.4 La capacité moyenne (E[C]). - au niveau du récepteur : E[Kr]= γ= (4.11) 4.2.3 La capacité C. - 4.2.4 La capacité moyenne (E[C]). - En partant du même principe que dans le cas directionnel, nous avons. - donc l’aire de la zone de conflits est. - 4.3.1 Rapport entre le nombre de conflits bidirectionnel et directionnel (en moyenne) En moyen dans un lien nous avons. - 4.3.2 Distribution du nombre de conflits sur un lien bidirectionnel et directionnel.. - D’après les formules ci-dessus nous avons les courbes donnant la distribution du nombre de conflits directionnel et bidirectionnel:. - En considérant le nombre de conflit moyen obtenu précédemment et la formule donnant le débit moyen sur un lien nous avons obtenu les courbes suivantes.. - Evaluation avec le nombre de k. - Figure 14: Evaluation de la capacité dans les deux cas : Equation (4.7). - Nous avons un meilleur rendement en capacité dans le cas directionnel que le cas bidirectionnel.. - Figure 15: Evaluation de la capacité dans les deux cas : Equation (4.7). - Les résultats de cette évaluation montrent qu’avec des distances plus petits la capacité augmente car vu que la distance est trop petit, il y a moins de nœuds qui se trouvent dans la zone de conflits mais plus la distance augmente plus il y a de nœuds et donc plus il y a de conflits ce qui explique la chute de la capacité.. - Nombre de radios 1. - Scenario 1 : Evaluation des la capacité par rapport au délai. - Dans la figure suivante nous allons évaluer la capacité de réception afin de voir parmi les deux qui réagit mieux face aux variations du délai. - Ceci montre que dans le cas bidirectionnel il y a beaucoup de pertes dont certains sont causés par des congestions et les autres par les interférences engendrés par le nombre de conflits qui deviennent importants. - Pour voir l’impact des conflits sur la capacité du réseau, nous allons varier la distance entre les nœuds en particulier les émetteurs afin de voir si lorsque celle-ci augmente les conflits vont baisser et voir aussi le rôle que va jouer chacun des modes de trafic.. - Scenario 2 : Evaluation des la capacité par rapport à la distance entre les nœuds. - Nous constatons que sans varier aucun paramètre mais justes la distance nous avons plus de transmission en bidirectionnel qu’en directionnel. - ce qui permet une augmentation de la capacité de réception.. - Pour voir cela le meilleur moyen c’est de varier le nombre de nœuds car ce sont eux qui partage le canal. - Scenario 3 : Evaluation des la capacité par rapport au nombre de nœuds. - Nous remarquons que la capacité de transmission augmente avec le nombre de nœuds ce qui est logique. - Pour voir l’effet de l’augmentation du nombre de nœuds regardons sur les réceptions. - Il faut savoir que ce n’est pas une diminution de conflits (au contraire plus les nœuds augmentent plus les conflits augmentent) mais c’est juste l’augmentation de la transmission qui a augmenté les réceptions mais les pertes continuent toujours d’accroitre avec le nombre de transmissions. - Mais avec l’augmentation des nœuds la topologie est devenu comme celle du bidirectionnel en nombre de conflits et donc les deux connaissent le même taux de perte.. - D’après les résultats de nos expérimentations, nous avons observé que le sens du trafic influence la présence des conflits et donc sur la capacité globale du réseau. - Nous avons vu que la différence entre le trafic directionnel et bidirectionnel dans la présence des conflits réside sur un cas particulier dépendant du nombre de liens de leurs sens et du nombre de fréquences. - Ce qui veut dire que parfois ils peuvent avoir des allocations qui donneront le même nombre de conflits pour les deux sens de trafic selon le nombre de nœuds (liens) et le nombre de fréquences disponibles. - dans ce cas le trafique bidirectionnel améliorera la capacité globale du réseau.. - Ce contrainte a fait que nos expérimentations sont réalisés avec un nombre de nœuds plus petit donc il serait intéressant de trouver une plateforme de haute capacité de calcul afin de réaliser des simulations sur plusieurs nœuds