Phương pháp tính

- Mục lục - Phương Pháp tính.
- Các Nguyên nhân chính của Sai số trong phương pháp tính.
- Phương pháp tính trong đại số Ma trận.
- Đại số Ma trận.
- Phương pháp GAUSS-JORDAN.
- Phương pháp Phân tích L.U.
- Aùp dụng để tính Nghịch đảo ma trận.
- Phương pháp Giải các Phương trình Phi tuyến.
- Phương pháp chia đôi khoảng.
- Phương pháp dây cung.
- Phương pháp Newton.
- Phương pháp Nội suy và ngoại suy.
- Phương pháp tích phân số.
- Phương pháp hình thang.
- Phương pháp Simpson.
- Một số phương pháp trong thống kê.
- Phương pháp Bình phương tối thiểu.
- Phương pháp bình phương tối thiểu.
- Ứng dụng phương pháp BPTT trong dự báo theo hồi qui tuyến tính.
- PHƯƠNG PHÁP TÍNH TRONG ĐẠI SỐ MA TRẬN..
- Đại số Ma trận..
- Ta có u + v = v + u.
- Phương Pháp tính trong Đại số Ma trận.
- MA TRẬN.
- Một ma trận là một tập hợp sắp xếp theo hàng và theo cột.
- Khi m=n ta gọi là ma trận vuông cấp n..
- Ma trận chuyển vị.
- Nếu A là ma trận mxn thì A T là ma trận nxm..
- Cộng 2 ma trận.
- Nhân một ma trận với một hằng số k khác 0..
- Nhân một véc tơ hàng với một ma trận..
- Điều kiện: số hàng của ma trận = số phần tử của véc tơ hàng..
- Nhân một ma trận với một véc tơ cột..
- Điều kiện: Số cột của ma trận trên = số thành phần của véc tơ cột Thí dụ..
- Nhân 2 ma trận A × B.
- Nếu A và B là 2 ma trận vuông cùng cấp.
- Nếu nhân được 3 ma trận A, B, C thì (AB)C = A(BC)..
- A là một ma trận vuông cấp n, I là ma trận đơn vị cấp n, thì AI = IA = A.
- MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO..
- A –1 A = AA –1 = I ĐỊNH THỨC CỦA MỘT MA TRẬN..
- Định thức của ma trận cấp 2..
- Ta có:.
- Phương pháp GAUSS Gồm hai Giai đọan:.
- x 1 bằng phương pháp “Thế ngược.”.
- Ta có: [A,b.
- x 1 bằng phương pháp.
- Phương pháp GAUSS-JORDAN..
- ma trận [A,b].
- Hoán đổi 2 dòng của ma trận [A,b]..
- {Đặc tả hoán đổi 2 dòng i và j của ma trận A}.
- Phương pháp Gauss - Jordan được mô tả bằng giải thuật sau:.
- Bắt đầu Đọc ma trận [A,b] {gọi là ma trận A}.
- Nhận xét về phương pháp Gauss- Jordan:.
- Cải tiến bằng phương pháp khử GAUSS..
- Phương pháp Phân tích L.U..
- Yù tưởng của Phương pháp này như sau:.
- Aùp dụng để tính Nghịch đảo ma trận (ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN)..
- Tìm nghịch đảo của ma trận.
- Phương pháp..
- Viết ma trận [A,I].
- Ta có: x 1 = x 11 + x 12 + d 1 (1) x 2 = x 21 + x 22 + d 2 (2).
- Ma trận có thể viết:.
- ma trận nhập/ xuất hay ma trận trao đổi..
- Tính ma trận nhập xuất a = (a ij.
- Tính ma trận chuyển vị của A, B, C 2.
- Thực hiện các phép nhân hai ma trận sau:.
- Tính Định thức của các ma trận sau:.
- Aùp dụng Phương pháp Gauss và Gauss-Jordan giải các hệ phương trình sau:.
- Aùp dụng Phương pháp Gauss -Jordan tính nghịch đảo các ma trận sau:.
- Cho ma trận xuất..
- Phương Pháp tính Giải các Phương trình Phi tuyến.
- PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN..
- Mục đích của chương này là cung cấp một số phương pháp giải phương trình có dạng tổng quát.
- Phương pháp chia đôi khoảng..
- Ý tưởng của Phương pháp: Nếu f(x) là hàm liên tục trên khỏang [a,b] và f(a).f(b)<0 thì ∃c∈[a,b] sao cho f(c)=0.(theo định lý tồn tại nghiệm).
- x 2 + 2x – 0.5 trong khỏang [0,1] theo phương pháp chia đôi, ta có kết quả như sau:.
- Phương pháp dây cung..
- Áp dụng liên tiếp phương pháp dây cung đối với khoảng cách ly nghiệm (a,b), có một trong hai mút của khoảng (a,b) cố định, đó là mút ở dấu của hàm f(x) trùng với đạo hàm cấp hai f”(x) và từ đó ta có công thức tổng quát sau:.
- Sự hội tụ của phương pháp.
- Khi đó nếu áp dụng liên tiếp phương pháp dây cung đối với khoảng cách ly nghiệm (a,b), các nghiệm gần đúng liên tiếp x 0 , x 1 , x 2.
- Do đó, để đánh giá mức độ chính xác của nghiệm gần đúng x n , nhận được bằnh phương pháp dây cung, ta có thể dùng đánh giá (3.3).
- (theo giả thiết) Từ (3.2) ta có.
- x 2 + 2x – 0.5 trong khỏang [0,1] theo phương pháp dây cung, ta có kết quả như sau:.
- Phương pháp Newton..
- x 2 + 2x – 0.5 trong khỏang [0,1] theo phương pháp Newton, ta có kết quả như sau:.
- Tìm nghiệm dương trên đoạn [1, 2], với sai số là 0.01 của các phương trình sau bằng 3 phương pháp: chia đôi, dây cung và phương pháp Newton:.
- Tìm khoảng thích hợp để các phương trình sau có nghiệm và tìm nghiệm theo 3 phương pháp: chia đôi, dây cung và phương pháp Newton sau 4 bước lặp:.
- PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY - NGOẠI SUY..
- Phương pháp nội suy và Ngọai suy..
- PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN SỐ.
- Mục đích trong chương này là dùng phương pháp số để tính tích phân..
- Phương pháp số (tính gần đúng) dựa trên đa thức nội suy P n của f..
- Phương pháp hình thang..
- Phương pháp Tích phân sô”.
- Phương pháp SimpSon1/3 TRƯỜNG HỢP n=2..
- Tính tích phân của các hàm sau đây theo 3 phương pháp hình thang với n=2,4,8 Simpson 1/3:.
- Tính tích phân trên [0, 1] theo 3 phương pháp hình thang với n=2,4,8 Simpson 1/3..
- PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU..
- Phương pháp Bình phương Tối thiểu..
- Phép xấp xĩ như vậy được gọi là Phương pháp Bình phương tối thiểu..
- Ý nghĩa hình học của Phương pháp Bình phương tối thiểu..
- Phương pháp Bình phương tối thiểu là xác định một vectơ.
- Aùp dụng Phương pháp bình phương trong Bài tóan dự báo theo Hồi qui Tuyến tính..
- Tính Y =f(X) với X= 150 theo phương pháp hồi qui tuyến tính.