- Bổ chính bậc nhất cho biên độ tán xạ năng lượng cao và phương trình chuẩn thế. - Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán. - Chương 1: Biểu diễn eikonal của biên độ tán xạ. - Chương 2: Biểu diễn eikonal và bổ chính bậc nhất. - Chương 3: Bài toán trên dựa trên phương trình chuẩn thế được giải quyết bằng phương pháp lặp theo gần đúng của Born (lý thuyết nhiễu loạn theo thế tương tác).. - Vật lý toán. - Phương trình chuẩn thế. - Biên độ tán xạ. - Vật lý lý thuyết.. - Phép gần đúng eikonal được sử dụng để tìm biên độ tán xạ của các hạt trong cơ học lượng tử phi tương đối tính đã được sử dụng từ lâu và biểu diễn eikonal thu được cho biên độ tán xạ được dùng rất rộng rãi để phân tích số liệu thực nghiệm của vật lý năng lượng cao [3- 7].. - Sử dụng phép gần đúng này trên cơ sở phương trình chuẩn thế Logunov-Tavkhelidze trong lý thuyết trường lượng tử, lần đầu tiên người ta đã thu được biểu diễn eikonal cho biên độ tán xạ hạt ở vùng năng lượng cao và xung lượng truyền nhỏ (góc tán xạ nhỏ). - Biểu diễn eikonal cho biên độ tán xạ này, cũng có thể thu được khi người ta tiến hành lấy tổng các giản đồ Feynman, hay phương pháp tích phân phiếm hàm. - Trong lý thuyết trường lượng tử, phép gần đúng eikonal thực tế tương ứng với việc tuyến tính hóa hàm truyền của các hạt tán xạ theo xung lượng của hạt trao đổi [12,13] như sau:. - (0.1) trong đó p là xung lượng của hạt tán xạ, k i – là xung lượng của các hạt được trao đổi và trong công thức (0.1) ta bỏ qua số hạng k k i j 0 . - Phép gần đúng này được sử dụng để nghiên cứu các quá trình tán xạ năng lượng cao và được gọi là phép gần đúng quỹ đạo thẳng hay gần đúng eikonal. - Bức tranh vật lý ở đây như sau: Các hạt năng lượng cao bị tán xạ bằng cách trao đổi liên tiếp và độc lập các lượng tử ảo, đồng thời không có sự liên kết tương thích giữa các quá trình trao đổi riêng biệt với nhau, nên số hạng tương quan k k i j không có mặt trong hàm truyền (0.1).. - Các số hạng bổ chính cho biên độ tán xạ eikonal cho biên độ tán xạ hạt ở vùng năng lượng cao, gần đây được giới khoa học quan tâm nghiên cứu, khi tương tác giữa các hạt là tương tác hấp dẫn và các số hạng bổ chính liên quan đến lực hấp dẫn mạnh ở gần lỗ đen, lý thuyết siêu dây hấp dẫn cùng một loạt những hiệu ứng hấp dẫn lượng tử /12-14/. - Việc xác định những số hạng bổ chính cho biểu diễn tán xạ eikonal trong lý thuyết hấp dẫn là cần thiết , song nó là vấn đề còn bỏ ngỏ, khi năng lượng của hạt tăng, các số hạng bổ chính tiếp theo được tính theo lý thuyết nhiễu loạn, lại tăng nhanh hơn số hạng trước nó.. - Mục đích của Bản luận văn Thạc sĩ này là tìm bổ chính bậc nhất cho biên độ tán xạ eikonal của hạt dựa trên cơ sở phương trình chuẩn thế ở vùng năng lượng cao và xung lượng truyền nhỏ trong lý thuyết trường lượng tử.. - Biểu diễn eikonal của biên độ tán xạ. - Trong mục 1.1 xuất phát từ phương trình dừng Schrodinger của hạt ở trường ngoài theo định nghĩa ta tìm công thức eikonal cho biên độ tán xạ ở vùng năng lượng cao và xung lượng truyền nhỏ. - Biểu diễn eikonal của biên độ tán xạ cùng với các điều kiện cần thiết cho phép sử dụng gần đúng này được trình bầy ở mục 2.. - Biểu diễn eikonal và bổ chính bậc nhất. - Trong mục 2.1 giới thiệu cách thu nhận phương trình chuẩn thế cho biên độ tán xạ và cho hàm sóng. - Trong mục 2.2 xuất phát từ phương trình chuẩn thế trong biểu diễn tọa độ, thực hiện sự khai triển hàm sóng và phương. - trình này theo xung lượng của hạt p p. - Sử dụng phép khai triển này ta thu được biểu diễn eikonal và số hạng bổ chính bậc nhất cho biên độ tán xạ.. - Bài toán trên dựa trên phương trình chuẩn thế được giải quyết bằng phương pháp lặp theo gần đúng của Born (lý thuyết nhiễu loạn theo thế tương tác). - Ở mục 3.1 chuẩn thế dưới dạng thế Gauss được sử dụng để minh họa phương pháp tính biên độ tán xạ và bổ chính bậc nhất của nó trong những bậc gần đúng Born thấp nhất. - Biểu thức tổng quát cho n+1 lần gần đúng Born và khai triển biên độ tán xạ theo lũy thừa của 1/p, tương tự như phân tích ở chương II, kết quả số hạng chính và số hạng bổ chính bậc nhất cho biên độ tán xạ cũng tìm được ở mục 3.2. - đã được sử dụng để minh hoa sự phụ thuộc vào năng lượng của các số hạng bổ chính cho biên độ tán xạ eikonal. - Trong luận văn sẽ sử dụng hệ đơn vị nguyên tử. - Nguyễn Xuân Hãn (2002), Các bài giảng về tích phân quỹ đạo trong lý thuyết lượng tử, Giáo trình ĐHQG Hà Nội.. - Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, ĐHQG Hà Nội.. - Phạm Thúc Tuyền Lý thuyết hạt cơ bản, NXB ĐHQG Hà Nội Tiếng Anh. - Filipov A.T (1964), Các bài giảng tại lớp học vật lý lý thuyết Quốc tế mùa Đông tại Viện nghiên cứu liên hợp hạt nhân Dubna, NXB JINR-Liên Xô, pp.80-107.. - Nguyen Suan Han and Eap Ponna (1997), “Straight-Line Path Aprroximation for the Studying Planckian- Energy Scattering in Quantum Gravity”, ICTP, IC/IR/96/36, Trieste, pp.1-15. - Nguyen Suan Han and Nguyen Nhu Xuan (2002), “Planckian Scattering Beyond Eikonal Approximation in the Functional Approach”, NXB Giáo dục, pp.393-401.. - Tavkelidze A.N (1964), Các bài giảng tại lớp học vật lý lý thuyết Quốc tế mùa Đông tại Viện nghiên cứu liên hợp hạt nhân Dubna, NXB JINR-Liên Xô, pp.66-78.