- Chuyên đề TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG KHÔNG ĐỔI Nhóm sinh viên thực hiện: Đinh Thuỳ Dung Nguyễn Thị Miền Nguyễn Thị Hà My Lớp : Lý K42A Thái Nguyên, Tháng 5 năm 2010 CHUYÊN ĐỀ: TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG KHÔNG ĐỔI Như chúng ta đã biết, các bài toán về dòng điện không đổi chiếm một lượng khá lớn trong phần điện học. - Một trong những cách giải quyết tình huống đó là chúng ta tìm cách chuyển mạch điện về những dạng đơn giản hơn tương đương với mạch điện ban đầu. - PHẦN I: HỆ THỐNG KIẾN THỨC CÓ LIÊN QUAN Đối với dòng điện một chiều: điện trở là đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện của một vật thể dẫn điện. - Công thức tính điện trở tương đương của hai đoạn mạch như sau: 1. - Suy rộng: PHẦN II: PHÂN LOẠI Dạng 1: Đoạn mạch có cấu tạo đơn giản * Tính điện trở của một đoạn dây dẫn cho biết chiều dài, tiết diện dây và điện trở suất khi đó chỉ cần áp dụng công thức. - Đoạn mạch có thể nhìn ngay cách mắc điện trở và nhận biết ngay các điện trở mắc song song, các điện trở mắc nối tiếp. - Khi đó ta dựa vào các công thức tính điện trở tương đương của từng đoạn mạch và có thể tính ngay điện trở tương đương của mạch điện. - R3 = 1 Tính điện trở tương đương của mạch? Bài giải: Theo sơ đồ ta có: Vậy điện trở tương đương của toàn mạch là: VD2: (Bài 18.23, Tr 147, Sách giải toán vật lý 11-tập 1, Bùi Quang Hân) Cho đoạn mạch gồm n điện trở R1 = 1. - Tìm điện trở tương đương của mạch? Bài giải: Ta có: R1. - Vậy điện trở tương đương là:. - VD3: (Thí dụ 1,Tr 34, Sách bài tập vật lý đại cương -tập II, Vũ Thanh Khiết) Một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD cạnh a và b với đường chéo AB được làm bằng một sợi dây kim loại có điện trở suất. - Tính điện trở tương đương của đoạn mạch khi cho dòng điện đi vào A và B. - Dạng 2: Đoạn mạch có cấu tạo phức tạp khi tính điện trở của mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở trong mạch * Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút của mạch (là điểm giao nhau của ít nhất ba dây dẫn) thì đánh số các điểm nút đó bằng kí hiệu. - Nếu dây nối có điện trở không đáng kể thì hai đầu đây nối chỉ ghi bằng một kí hiệu chung. - Các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua. - VD1: (Bài 18.2, Tr 135, Sách giải toán vật lý 11 – Tập I, Bùi Quang Hân) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình vẽ nếu: a) K1, K2 mở. - điện trở các dây nối không đáng kể. - Bài giải: a) K1, K2 mở R1 và R2 mắc song song với đoạn dây dẫn AN, điện trở của đoạn dây dẫn AN coi như bằng không nên điện trở tương đương của R1, R2 với đoạn dây AN cũng bằng không. - Mạch AB chỉ còn điện trở R4. - Vây điện trở tương đương của đoạn mạch là: RAB = R4 = 6 b) K1 mở, K2 đóng Tương tự như câu trên dòng điện qua AN rồi phân nhánh qua R3 và R4 (mắc song song nhau). - Mạch điện được vẽ lại như hình bên. - VD2: (Bài toán mẫu 29-4, Tr 242 sách cơ sở vật lý - tập 4, David Halliday) Cho một hình lập phương (như hình vẽ) được tạo thành từ 12 điện trở R như nhau. - Tìm điện trở tương đương của mạch.. - Mạch điện được vẽ lại như hình b.. - -Từ hình b mạch điện được vẽ lại như hình c. - Cho mạch điện như hình bên. - Điện trở mỗi đoạn là r. - Tìm điện trở toàn mạch? Bài giải: Do tính chất đối xứng ta nhận thấy cường độ dòng qua CG bằng cường độ dòng qua GD. - Từ hình a mạch điện được vẽ lại như hình b. - RA,E,F,B): c) Quy tắc 3: Bỏ điện trở Ta có thể bỏ các điện trở (khác không) nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau. - Cho mạch điện như hình vẽ. - Điện trở ampe kế không đáng kể. - Khi đó các điện trở trong mạch được mắc như sau:. - RAB = R12 + R35 = Vậy RAB = 6 d) Quy tắc 4: Mạch tuần hoàn Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích. - Cho mạch điện như hình vẽ, các ô điện trở kéo dài đến vô cùng. - Tính điện trở tương đương toàn mạch. - Bài giải: Gọi Rx là điện trở tương đương của đoạn mạch. - Do số cặp R1, R2 là vô cùng nên ta có thể mắc thêm một cặp R1, R2 vào đầu đoạn mạch mà điện trở tương đương vẫn không thay đổi. - Tính điện trở tương đương của mạch. - Vậy điện trở tương đương của toàn mạch là:R = 15,5 PHẦN III: HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. - (Bài 5.8, Tr 47, SBT vật lý 11, Vũ Thanh Khiết, NXB Giáo Dục, năm 2001) Cho mạch điện như hình vẽ: Cho biết R1 = 4 R2 = R5 = 20 R3 = R6 = 12 R4 = R7 = 8 Tìm điện trở tương đương RAB của mạch? (Đáp số: RAB = 16. - (Bài 5.9,Tr 48, SBT vật lý 11, Vũ Thanh Khiết, NXB Giáo Dục, năm 2001) Cho mạch điện như hình vẽ: Biết: R1 = R3 = R5 = 1 R2 = 3 R4 = 2 Tìm điện trở tương đương RAB của mạch. - (Ví dụ 1, Tr 86, Sách Kiến thức cơ bản nâng cao vật lý THPT - Tập 2, Vũ Thanh Khiết, NXB Hà Nội) Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8 có trị số đều bằng R = 21. - Mắc theo sơ đồ như hình vẽ: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB trong các trường hợp: a, K1 và K2 đều mở. - (Bài 2.9,Tr 43, Sách bài tập vật lý đại cương -tập II, Vũ Thanh Khiết) Tính điện trở tương đương của các đoạn mạch AB gồm những đoạn dây dẫn có cùng điện trở R mắc theo sơ đồ:. - Do đó sơ đồ a tương đương với sơ đồ a. - Do đó sơ đồ b tương đương với sơ đồ b. - do đó sơ đồ e tương đương với sơ đồ e', sơ đồ f tương đương với sơ đồ f'.. - (Bài 18.19, Tr 146, Sách giải toán vật lý 11 - tập 1, Bùi Quang Hân) Cho mạch điện như hình, dây có tiết diện đều, điện trở của dây có chiều dài bằng bán kính vòng tròn là r. - Tính điện trở của mạch trên mỗi hình.. - b, 1,1r Gợi ý: b, Đặt r = 1 đơn vị điện trở. - Đáp số: a) b) Bài 7: (Bài 7, Tr 159, Sách chuyên đề bồi dưỡng vật lý 11, Nguyễn Đình Đoàn) Cho mạch điên như hình vẽ, mỗi giá trị điện trở có giá trị như nhau và bằng R. - Có một loạt các điện trở giống nhau R = 1. - a) Mắc 5 điện trở giống nhau theo sơ đồ a. - Tính điện trở tương đương của mạch AB. - b) Mắc lại 5 điện trở đó thành mạch CD sao cho RCD = 1.6. - c) Mắc các điện trở nói trên thành mạch điện có sở đồ như hình b. - Phải mắc thêm vào giữa hai đầu CD một điện trở R0 bằng bao nhiêu để điện trở tương đương toàn mạch RAB không phụ thuộc vào số mắt của mạch?. - b) Sơ đồ mắc 5 điện trở của mạch CD là:. - c) Hướng dẫn: Điện trở tương đương ô cuối cùng: RAB không phụ thuộc vào số ô cơ bản, do đó số ô cơ bản có thể được xem như là vô số, khi đó điện trở toàn mạch RAB sẽ bằng với điện trở ô cuối cùng và bằng R’. - Bài 9: (Bài 2.7, Tr 42, Sách bài tập vật lý đại cương - tập II, Vũ Thanh Khiết) Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch AB gồm một số vô hạn những mắt cấu tạo từ ba điên trở như nau R.. - Đáp số: Hướng dẫn: Vì số mắt là vô hạn nên ta có thể thêm vào một số mắt ở phía trước mà điện trở của đoạn mạch vẫn không thay đổi nghĩa là vẫn bằng giá trị Rtd mà ta muốn tìm. - thêm vào một mắt ở phía trước tức là đã mắc song song với mạch AB một điện trở R rồi mắc nối tiếp với hai điện trở nữa. - Bài 10: (Bài2, Tr 166, Sách chuyên đề bồi dưỡng vật lý 11, Nguyễn Đình Đoàn) Cho 12 điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ. - Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch. - R4 =3 a) Mạch cầu trên có cân bằng hay không? b) Tính điện trở tương đương của đoạn mạchtrong 3 trường hợp. - Tính điện trở tương đương của đoạn mạch trong các trường hợp sau: a)R1 = R3 = R4 = R6 = 1. - Điện trở của vôn kế rất lớn và của ampe kế nhỏ không đáng kể. - Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. - unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown unknown