- CHƯƠNG IX: HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. - GIẢI HỆ BẰNG PHÉP THẾ. - Bài 173: Giải hệ phương trình:. - π + π thay vào (2), ta được. - Bài 174: Giải hệ phương trình:. - sin x sin y 1 x y 3. - Hệ đã cho. - 2sin .cos 1. - 2.sin .cos 1 cos 1. - sin sin 1 cos sin 1. - Bài 175: Giải hệ phương trình: sin x sin y 2 (1) cos x cos y 2 (2). - thay vào (1) ta được: sin x sin x k2 2 2. - sin x cos x 2. - sin x cos x sin y cos y 0 sin x cos x sin y cos y 2 2. - 2 sin x 2 sin y 0. - 2 sin x 2 sin y 2 2. - sin sin 0. - sin sin 2 4. - Bài 176: Giải hệ phương trình. - s 2 cos 2 sin 2. - Bài 177: Giải hệ phương trình cos x cos x sin y 0 (1) 3 3 sin x sin y cos x 0 (2). - (2) ta được: sin x cos x 0 3 + 3. - sin x cos x tg x 1. - π π ∈ Z) Thay vào (1) ta được:. - sin y cos x cos x cos x 1 cos x. - cos x.sin x 2 = 1 sin 2x sin x. - 1 sin sin k. - Bài 178: Giải hệ phương trình. - sin x.cos y 1 1 2 tgx.cotgy 1 2. - Điều kiện: cos x.sin y 0. - sin x.cos y 1 0 cos x.sin y. - sin x y sin x y 1 sin x cos y sin y cos x 0 sin x y sin x y 1 sin x y 0. - sin x y 1 sin x y 0 x y k2 , k. - 2 sin x cos y 1 cos x sin y. - sin x cos y cos x sin y. - sin cos 1 3. - cos sin 1 4. - GIẢI HỆ BẰNG ẨN PHỤ Bài 179: Giải hệ phương trình:. - Bài 180: Cho hệ phương trình:. - sin x sin y 1 2 cos 2x cos 2y m. - a/ Giải hệ phương trình khi m 1. - 2 b/ Tìm m để hệ có nghiệm.. - sin x sin y 1 2. - sin x sin y 1 2 sin x sin y 2 m. - 2 sin x sin y 1. - sin x sin y 2sin x sin y 1 m 2. - sin x sin y 1 2 sin x sin y 3 m. - thì X, Y là nghiệm của hệ phương trình. - sin x 1 sin x 1 1 2. - sin y 2 sin y 1. - Hệ đã cho có nghiệm. - có 2 nghiệm trên -1,1. - ycbt f t t t m có 2 nghiệm t 1 , t 2 thỏa. - Bài 181: Cho hệ phương trình: sin x mtgy m 2 2 tg y m sin x m. - a/ Giải hệ khi m = -4. - b/ Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm.. - (2) ta được: X 2 − Y 2 + m Y X. - có nghiệm ⇔ m 0. - Kết luận: Khi m ≥ 0 thì (I) có nghiệm nên hệ đã cho có nghiệm Khi m <. - 0) Δ nên hệ đã cho vô nghiệm Do đó: Hệ có nghiệm ⇔ m 0 ≥ Cách khác. - Hệ có nghiệm ⇔ f (X) X = 2 + mX m 0. - có nghiệm trên [-1,1]. - Bài 182: Giải hệ phương trình:. - Ta có: tg cotg = sin cos sin 2 cos 2 2. - cos sin sin cos sin 2. - 4 1 sin 2y.sin x (2). - sin y 1 sin y 1. - vào (2) ta được. - sin 2y.sin x sin .sin k 0 1. - sin 2y.sin x sin 3 sin k. - Do đó hệ có nghiệm. - 4 Bài 183: Cho hệ phương trình:. - Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.. - 4 cos x y cos x y 1 4 cos m. - 4 cos x y cos m 4 cos m 1 0 x y m. - cos x y 2 cos m sin x y 0. - x y k , k cos(k ) 2 cos m. - Do đó hệ có nghiệm ⇔ m. - Giải các hệ phương trình sau:. - a/ sin x sin y 2 2 2 tgx tgy tgxtgy 1 f / 3sin 2y 2 cos 4x sin x sin y 2. - sin x sin y 2 sin x sin 2y 2. - cos x cos y 2 cos x cos 2y 2. - cos x y 2cos x y 2 cos x 1 cos y. - c / 2 sin x sin y h / cos x.cos y 3 4. - 1 sin x 7 cos y. - sin x cos y. - tgx tgy 1 sin x cos x cos y. - e / cos x sin x sin y l / tg x 2 tg y 2 2. - 2.Cho hệ phương trình: cos x cos y m 1 2 sin x sin y 4m 2m. - a/ Giải hệ khi m 1. - b/ Tìm m để hệ có nghiệm. - Tìm a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất:. - Tìm m để các hệ sau đây có nghiệm.. - cos x m cos y sin x cos y m. - sin y cos x m sin x m cos y