Ba đường Conic

- 2)Phương trình chính tắc của elip:.
- 0) Tiêu điểm phải F 2 ( c.
- *Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở: x.
- Định lý :Cho elip (E) có phương trình chính tắc:.
- Đường thẳng (d) tiếp xúc với (E) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất.
- Hệ quả: Cho elip (E) có phương trình chính tắc:.
- 2.Phương trình chính tắc của hypebol:.
- *Phương trình các đường tiệm cận: y.
- Định lý :Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc:.
- Hai đường tiệm cận của (H) có phương trình là:.
- Đường thẳng (d) tiếp xúc với (H) khi A 2 b 2 - B 2 b 2  0 (*)và hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:.
- Hệ quả: Cho (H) có phương trình chính tắc:.
- 2.Phương trình chính tắc của parabol:.
- *Phương trình đường chuẩn.
- Định lý:Cho parabol (P) có phương trình chính tắc:.
- Hệ quả: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc:.
- *Cho elip (E) có phương trình chính tắc:.
- *Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc:.
- Phương trình đường chuẩn.
- Xác định các yếu tố của (E),(H),(P) khi biết phương trình chính tắc của chúng..
- Cho elip (E) có phương trình 1 1 4.
- Từ phương trình của (E.
- Cho hypebol (H) có phương trình 1.
- Từ phương trình chính tắc của (H.
- Từ phương trình của (P)2p= 4p = 2 Ta có : Tiêu điểm của (P) là F( 1.
- Lập phương trình chính tắc của (E),(H),(P)..
- Phương pháp :Để lập phương trình chính tắc của (E)(H)(P) ta cần xác định các hệ số a, b,p trong các phương trình đó..
- Ví dụ 4.Lập phương trình chính tắc của elip (E.
- Gọi phương trình chính tắc của (E) là: 2 1.
- x với b 2 =a 2 - c 2 Phương trình đường chuẩn là: x.
- Vậy phương trình của (E) là: 1 6 15.
- Viết phương trình chính tắc của hypebol (H.
- Gọi phương trình chính tắc của (H) là: 2 1.
- Phương trình hai đường tiệm cận là.
- Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết tâm sai e = 2 , các tiêu.
- Tiêu điểm của (E) là F 1 (-4.
- Gọi phương trình chính tắc của hypebol (H) là: 2 1.
- b 2 = c 2 - a 2 = 12 Vậy phương trình của (H) là : 1.
- Ví dụ 7.Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết tiêu điểm F(5.
- Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là: y 2 = 2px Do tọa độ tiêu điểm F(5.
- p = 5  p = 10 Vậy phương trình của (P.
- Ví dụ 8.Viết phương trình chính tắc của elip biết elip tiếp xúc với hai.
- Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): 2 1.
- Vậy phương trình của (E): 1 5 20.
- Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết khoảng cách từ ttiêu điểm F đến đường thẳng x + y- 12 = 0 là 2 2.
- Gọi phương trình chính tắc của (P.
- Vậy phương trình của (P): y 2 = 32x hoặc y 2 = 64x.
- Lập phương trình tiếp tuyến của các đường cônic.
- Ví dụ 10.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1.
- Khi đó đường thẳng d có phương trình dạng:.
- 2 y = 1  5x -2y + 3 = 0 Ví dụ 11.Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường elip:.
- Vậy phương trình tiếp tuyến chung của hai elip là:.
- Lập phương trình các đường cônic không ở dạng chính tắc Xác định các yếu tố của các đường cônic không ở dạng chính tắc Phương pháp.
- Sử dụng định nghĩa để lập phương trình các đường cônic.
- Ví dụ 12.Cho đường cong (H) có phương trình x 2 -4y 2 - 2x- 16y -19= 0.
- Tìm tọa độ các tiêu đi ểm , các đỉnh , phương trình hai.
- Trong hệ tọa độ IXY thì (H) có phương trình:.
- Tọa độ tiêu điểm: F 1.
- Phương trình hai đường t iệm cận: Y.
- Tọa độ tiêu điểm.
- Phương trình hai đường tiệm cận: y.
- Viết phương trình của parabol (P) có trục đối xứng là trục 0x, có đường chuẩn là trục 0y và đi qua điểm A(5.
- Theo đầu bài thì phương trình đường chuẩn của (P) là:.
- y 2 = 16x – 64 Vậy phương trình (P): y 2 = 16x – 64.
- y 2 = 4x – 4 Vậy phương trình (P): y 2 = 4x – 4.
- Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường cong (P) có phương trình 16x 2 + 9y 2 + 24xy – 56x +108y +124 = 0.
- Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol đó..
- Vậy (P) là phương trình parabol với tiêu điểm F(1.
- a)Thay y = 1 vào phương trình của (H) được:.
- a)Từ phương trình (P): y 2 = 4x  p = 2 Ta có : MF = x M.
- Phương trình hai đường tiệm cận của (H) là:.
- Vì (d) đi qua tiêu điểm F có hệ số góc k ≠ 0 nên có phương trình:.
- Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:.
- Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
- Vậy đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N a.Hoành độ hai điểm M và N là hai nghiệm của phương trình.
- b) Từ phương trình (P.
- Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F 1 F 2 - Ta có M  (C) (H).
- Lập phương trình hoành độ giao điểm của  và (H).
- Chừng minh phương trình đó luôn có hai nghiệm trái dấu b.
- Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp dưới đây:.
- Bài 4.Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong mỗi thường hợp sau:.
- Viết phương trình của parabol (P) trong mỗi trương hợp dưới đây a)(P) có đường chuẩn là.
- MF  Phương trình của (P) b)- Do trục đối xứng là trục 0x nên toạ độ F(a.
- AF suy ra a - Lập phương trình theo phần a).
- suy ra a và b - Lập phương trình (P) như phần a).
- Viết phương trình đường thẳng đi qua (12.
- Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol (H.
- Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P.
- Lập phương trình hai đường chuẩn và hai đường tiệm cận - Xác định toạ độ các giao điểm.
- Lập phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua M( 4;.
- a) Viết phương trình elip (E) biết hai tiêu điểm là F 1.
- Lập phương trình tiếp tuyến tại M.
- a) Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) với tổng hai bán trục bằng 7 và phương trình hai đường tiệm cận là y.
- b)Lập phương trình tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng d:5x -4y +10 =0..
- Viết phương trình chính tắc của elip đi qua A( 4.
- Bài 18.Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) có tâm sai e.
- Lập phương trình tổng quát của (H.
- Lập phương trình đường tròn (C).
- Lập phương trình hoành độ giao điểm của (H) và (C)..
- 5 và phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép suy ra a , b.