- http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 1. - A.CÔNG THỨC TÍNH NHANH CỦA THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. - Bài toán tổng quát Hình vẽ Ví dụ minh họa. - Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. - Khi đó. - Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. - Thể tích khối chóp S.ABC là. - Đáp án A 2. - Cho hình chóp S.ABC có SA, SB,. - Khi đó 3. - Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. - Đáp án A 3. - Cho hình chóp đều S.ABC có. - đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. - Khi a b thì S.ABC a 2 3 V 12. - Ví dụ 3: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, cạnh bên bằng 1. - Đáp án B c. - http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 2 4. - Cho hình chóp tam giác đều. - S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc. - Ví dụ 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 45. - Đáp án D 5. - S.ABC có cạnh bên bằng b, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc. - Ví dụ 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30. - Đáp án C 6. - S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng. - Ví dụ 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 45. - Đáp án B. - http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 3. - Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng b. - Khi a b thì V S.ABCD a 2 3. - Ví dụ 7: Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 1, cạnh bên bằng 2 . - Thể tích khối chóp S.ABCD là. - Đáp án A 8. - Cho hình chóp đều S.ABCD có. - cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng. - Ví dụ 8: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60. - Thể tích của khối chóp S.ABCD là. - Đáp án A 9. - cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng. - Ví dụ 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45. - Đáp án D b. - http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 4. - Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng b, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng. - Ví dụ 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng 3 , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45. - Đáp án C 11. - cạnh đáy bằng a, góc ở đáy của mặt bên bằng với. - Ví dụ 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, góc ở đáy của mặt bên bằng 60. - Đáp án A 12. - Ví dụ 12: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. - Đáp án D M. - http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 5. - Ví dụ 13: Khối 8 mặt đều có đỉnh là tâm của các mặt lập phương cạnh 1 có thể tích là. - Đáp án B 14. - Ví dụ 14: Thể tích của khối lập phương có đỉnh là tâm của các mặt của khối 8 mặt đều cạnh bằng 2 là. - Đáp án C B. - CÔNG THỨC TÍNH NHANH THỂ TÍCH KHỐI TRỤ, NÓN, CẦU. - Hình nón nội tiếp hình chóp đều S.ABCD có đỉnh là S, đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên là b. - 2 Khi đó V 2. - Ví dụ 1: Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 2 là. - Đáp án C. - http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 6. - Hình nón ngoại tiếp hình chóp đều có đỉnh S, đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên. - h 2 Khi đó a 2 3. - Ví dụ 2: Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bằng 1 là. - Hình nón nội tiếp hình chóp tam. - giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. - 3 Khi đó V 6. - Ví dụ 3: Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a là. - Đáp án B 4. - Hình nón ngoại tiếp hình chóp đều. - S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. - 3 Khi đó V a 6 3. - Ví dụ 4: Thể tích của khối nón nội tiếp hình chóp đều S.ABC có các cạnh bằng 1 là. - Đáp án C b. - http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 7. - Hình nón nội tiếp hình lập phương cạnh a. - Ví dụ 5: Thể tích khối nón nội tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 là. - Đáp án D 6. - Ví dụ 6: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1, AB và CD là hai đường kính nằm trên hai đáy của hình trụ, góc tạo bởi AB và CD bằng 30. - Thể tích tứ diện ABCD là. - Đáp án B 7. - Hình cầu nội tiếp hình lập phương. - khi đó. - Ví dụ 7: Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 3 là. - Đáp án A A'. - http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 8 8. - Hình cầu ngoại tiếp hình hộp chữ. - Ví dụ 8: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1 là. - Đáp án C 9. - Hình cầu ngoại tiếp tứ diện đều. - Ví dụ 9: Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng 1 là. - Đáp án A 10. - Hình cầu nội tiếp tứ diện đều. - Ví dụ 10: Thể tích khối cầu nội tiếp tứ diện đều cạnh bằng 2 là. - Đáp án D 11. - Hình cầu bán kính r nội tiếp hình. - http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 9 12. - Hình cầu ngoại tiếp hình chóp. - S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA = a, SB = b, SC = c.. - Ví dụ 12: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, biết SA 1,SB SC 2. - Nguồn: Dodaihoc.com