- Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.. - Bài 5:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC.. - Bài 6: Hình chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn 2a, đáy nhỏ là a, góc giữa đường cao với mặt bên là 30 0 .Tính V khối chóp cụt. - a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.. - Bài 13: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a, góc giữa mặt bên và đáy là j. - Bài 15: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a,góc giữa đường thẳng AB’ và mp(BB’CC’) bằng j .Tính S xq của hình lăng trụ.. - Bài 17: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB. - a) Tính S xq của hình chóp.. - b) C/m rằng đường cao của hình chóp bằng : a 2. - Bài 18: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a ,các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 .Tính V khối chóp đó.. - Bài 19: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ,AB=AC=5a ,BC =6a ,và các mặt bên tạo với đáy một góc 60 0 .Tính V khối chóp đó.. - a) Tính V khối chóp S.ADE.. - a) Tính V khối chóp M.AB’C. - Bài 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =a,BC =b ,AA’ =c.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’.Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp. - 60 0 .Tính V tứ diện ABCD.. - Bài 25: Cho tứ diện đều ABCD.Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó .Tính tỉ số. - Bài 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ .Tính tỉ số V khói hộp đó và V khối tứ diện ACB’D’.. - Bài 29: Cho hình chóp S.ABC.Trên các đoạn thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ khác với S .C/m : S.A 'B'C'. - Bài 30: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a .Các cạnh bên SA,SB,SC tạo với đáy một góc 60 0 .Tính V khối chóp đó. - Bài 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,SA vuông góc với đáy và AB=a ,AD=b, SA =c.Lấy các điểm B’,D’ theo thứ tự thuộc SB,SD sao cho. - SD .Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’.Tính V khối chóp đó . - Bài 33: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD ,đáy là hình vuông cạnh a ,cạnh bên. - Gọi M là trung điểm SC.Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD ,cắt SB tại E và cắt SD tại F.Tính V khối chóp S.AEMF.. - b) Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm V ABC , cắt AC và BC lần lượt tại E và F.Tính V khối chóp C.A’B’FE.. - b) Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành 2 khối đa diện .Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A,(H’) là khối đa diện còn lại .Tính tỉ số (H). - a) Tính V khối chóp S.ABC.. - c) Tính V khối chóp S.AB’C’.. - a) Tính V khối chóp H.ABC.. - c) Tính V khối chóp S.AHK.. - a) Tính V khối chóp C.A’AB.. - Bài 39: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC a 3 = và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’.. - Bài 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ,SA=a. - SB a 3 = và mp(SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC .Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDNvà tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng SM,DN.. - a 2 .Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM,B’C.. - Bài 42:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD.C/m : AM ^ BP và V khối tứ diện CMNP.. - Bài 44:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang , ABC. - lấy điểm B sao cho AB = 2a .Tính V khối tứ diện OO’AB.. - Bài 46:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a. - Bài 47:Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA =2a và SA ^ mp(ABC) .Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC .Tính V khối chóp A.BCMN.. - Bài 48: Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDE.A’B’C’D’E’ cạnh bên l, mặt chéo đi qua 2 cạnh đáy đối diện nhau hợp với đáy 1 góc 60 0 .Tính V lăng trụ.. - Bài 49: Cạnh đáy của 1 hình chóp tam giác đều bằng a. - mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy 1 góc a .Tính V khối chóp. - Bài 50: Cho 1 hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo B’D=a tạo thành với mặt phẳng đáy ABCD 1 góc bằng a và tạo thành với mặt bên AA’D’D 1 góc bằng b .Tính V của hình hộp chữ nhật trên.. - Bài 52: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ,cạnh huyền BC = a .Mặt bên SBC tạo với đáy góc a .Hai mặt bên còn lại vuông góc với đáy. - a) C/m SA là đường cao của hình chóp . - Bài 53: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là 1 hình vuông và chiều cao bằng h .Góc giữa đường chéo và mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó bằng a .Tính S xq và V của hình hộp đó.. - Tính S xq và V của hình chóp.. - Bài 56: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có cạnh đáy bằng a và 1 điểm D trên cạnh BB’.Mặt phẳng qua các điểm D,A,C tạo với mặt đáy (ABC) 1 góc a và mp qua các điểm DA’C’ tạo với mặt đáy A’B’C’ 1 góc b .Tính V lăng trụ. - Bài 59: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC =a và C µ = a .Đường chéo BC của mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) một góc b .Tính V lăng trụ. - Bài 60: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a , A µ = a , và chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy (ABCD) trùng với giao điểm O các đương chéo của đáy .Cho BB’ =a .Tính V và S xq của hình hộp đó. - Bài 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a . - 90 0 và SA tạo với đáy 1 góc bằng a .Tính V của hình chóp.. - Bài 62: Cho hình chóp S.ABC có BAC. - (ABC) .Tính V của hình chóp.. - Bài 63: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có chiều cao h ,góc ở đỉnh của mặt bên bằng 2 a .Tính S xq và V của hình chóp đó. - Bài 64: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên đều là tam giác vuông đỉnh S và SA=SB=SC =a .Tính d S;(ABC. - Bài 65: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , đường cao. - b) Tính V của hình chóp đó. - Bài 67: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và B ,AB=BC=2a . - đường cao của hình chóp là SA =2a. - Bài 68: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA =x ,còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 1.. - a) Tính V của hình chóp đó . - CBD = 90 .Tính V của tứ diện đó. - Bài 72: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.. - a) Tính V của hình chóp S.ABCD. - b) Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy ABCD đến các mặt bên của hình chóp.. - Bài 73: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đường cao SO =1 và đáy ABC có cạnh bằng 2 6 .Điểm M,N là trung điểm của cạnh AB,AC tương ứng .Tính V của hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.. - Bài 75: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA =x và các cạnh còn lại đều bằng 1 . - b) Tính V của hình chóp .Xác định x để bài toán có nghĩa.. - b) Đặt AH =h .Tính V của tứ diện SABC theo h và R.. - b) Tính V của hình chóp S.ACD. - 45 0 .Tính S xq và V của hình trụ đó.. - b) Cho R =2a, gọi I là trung điểm của BC.Tính số đo giữa SI và hình chiếu của nó trên mp(ABC).. - Bài 84: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy là hình chữ nhật có AB=2a, BC=a, .Các cạnh bên của hình chóp đều bằng a 2 .Tính V của hình chóp S.ABCD theo a.. - Bài 86: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh a ,đường cao SO =h.. - b) Tính V của hình chóp S.ABCD. - Bài 87: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. - 90 ) 0 .Tính S TP và V hình chóp.. - Bài 88: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a.. - Bài 90: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB =a và góc SAB. - a .Tính V của hình chóp S.ABCD theo a và a. - Bài 91: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Cạnh bên SA. - a) Tính S TP của hình chóp.. - Bài 92: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA=SB =SC= =SD =a.Tính S TP và V hình chóp S.ABCD. - b) Gọi O là trung điểm của AC .Tính d O;mp(SBC. - Bài 94: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D , AB=AD =a ,CD=2a .Cạnh bên SD ^ mp(ABCD) ,SD= a. - a) C/mr: V SBC vuông .Tính S V SBC . - Bài 95: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ,biết AB=2a ,BC =a ,các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 .Tính V hình chóp. - Bài 96: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D , AB=AD =a ,CD=2a .Cạnh bên SD ^ mp(ABCD) ,SD = a 3 .Từ trung điểm E của DC dựng EK ^ SC (K Î SC) .Tính V hình chóp S.ABCD theo a và. - Bài 97: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông . - b) Gọi O là giao điểm của AC và BD .Tính d O;(SBC. - Bài 98: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D.Biết rằng AB=2a ,AD=CD =a (a>0). - Bài 99: Cắt hình nón đỉnh S cho trước bởi mp đi qua trục của nó , ta được 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 .Tính S xq , S tp và V của hình nón.. - Bài 100: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. - Bài 102: Cho hình chóp tam giác S. - Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. - Mặt phẳng a ^ AB tại H, cắt mặt cầu theo đường tròn (L).Tính diện tích (L). - a)Tính diện tích đường tròn thiết diện giữa a và mặt cầu b)Đường thẳng qua A và ^ a cắt (S) tại B.Tính độ dài AB Bài 106: Cho mặt cầu S(O;R) tiếp xúc 3 cạnh tam giác ABC. - b)Biết độ dài 3 cạnh của DABC là 6,8,10 và R = 3.Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC). - Bài 107: Cho hình chóp S.ABCD có SA=a là chiều cao, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB=BC=avà AD=2a