- Giải Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. - Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.. - Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia) ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho.. - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.. - Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).. - Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.. - Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.. - Cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ, ta được. - Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2. - Trừ vế với vế của hai phương trình trong hệ, ta được:. - Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là. - Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, rồi trừ vế với vế của hai phương trình trong hệ, ta được:. - Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3. - Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, rồi trừ vế với vế của hai phương trình trong hệ, ta được. - Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1. - Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ vế với vế của hai phương trình trong hệ, ta được:. - Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (5. - a) Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với -\sqrt 2, rồi cộng từng vế hai phương trình, ta được:. - Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là:. - b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với , rồi cộng từng vế hai phương trình.. - Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là. - Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:. - Nhân phương trình trên với 3, nhân phương trình dưới với 2, rồi cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ, ta được:. - Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là. - Nhân hai vế phương trình trên với 2 rồi cộng hai vế của hai phương trình với nhau, ta được:. - Vậy hệ phương trình vô nghiệm.. - Đổi hỗn số về phân số rồi nhân hai vế của phương trình dưới với 3 sau đó trừ vế với vế của hai phương trình ta được:. - Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.. - Giải hệ phương trình sau:. - Trừ từng vế hai phương trình (1) cho (2), ta được:. - Thay (3) vào (1) ta được:. - Giải hệ các phương trình:. - Thực hiện nhân phá ngoặc và thu gọn, ta được:. - Trừ vế với vế của hai phương trình ta được:. - Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là Xem gợi ý đáp án. - Phá ngoặc và thu gọn vế trái của hai phương trình trong hệ, ta được:. - Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (1. - 3) Hàm số y=ax+b (1). - Vì đồ thị hàm số đi qua A(2. - -2), thay x=2, y=-2 vào (1), ta được: -2=2a + b.. - Vì đồ thị hàm số đi qua B(-1. - 3), thay x=-1, y=3 vào (1), ta được: 3=-a + b.. - Ta có hệ phương trình ẩn là a và b.. - Hàm số y=ax+b (1). - Vì đồ thị hàm số đi qua A(-4. - -2), thay x=-4,\ y=-2 vào (1), ta được: -2=-4a + b . - Vì đồ thị hàm số đi qua B(2. - 1), thay x=2, y=1 vào (1), ta được: 1=2a + b.. - Ta có hệ phương trình ẩn là a, b:. - 2) Hàm số y=ax+b (1). - Vì đồ thị hàm số đi qua A(3. - -1), thay x=3, y=-1 vào (1), ta được: -1=3a + b Vì đồ thị hàm số đi qua B(-3. - 2), thay x=-3,y=2 vào (1), ta được: 2=-3a + b.. - Ta có hệ phương trình ẩn a, b:. - Vì đồ thị hàm số đi qua , thay y=2 vào (1), ta được. - Vì đồ thị hàm số đi qua B(0. - 2), thay x=0, y=2 vào (1), ta được: 2= 0 . - Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.. - Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:. - Phương trình đã cho trở thành:. - Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất