- Lý thuyết Hình cầu. - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. - Hình cầu. - Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.. - Điểm O được gọi là tâm, độ dài R là bán kính của hình cầu.. - Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu 2. - Diện tích mặt cầu. - Công thức diện tích mặt cầu:. - R là bán kính, d là đường kính mặt cầu.. - Thể tích hình cầu. - Thể tích hình cầu bán kính R. - Nếu thể tích của một hình cầu là cm 3 thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy. - Thể tích hình cầu bán kính R là:. - Bán kính hình cầu 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam Diện tích mặt cầu. - Bán kính. - hình cầu Diện tích mặt cầu. - Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). - Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. - Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).. - Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).. - Diện tích xung quanh của hình trụ:. - S xq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr 2 Diện tích mặt cầu:. - Diện tích cần tính là:. - Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. - Đường kính 42,7mm 6,5cm 40mm 61mm Độ dài đường tròn. - Diện tích Thể tích. - Quả bóng gôn: Khi d = 42,7mm = 4,27cm, suy ra - Độ dài đường tròn lớn. - Diện tích. - Thể tích. - Quả ten-nít: Khi - Độ dài đường tròn lớn - Diện tích. - Độ dài đường tròn lớn - Diện tích. - Quả bi-a: Khi d = 61mm = 6,1cm, suy ra - Độ dài đường tròn lớn. - Độ dài đường tròn. - Diện tích 57,25cm 2 168,25cm 2 132,67cm 2 5024mm 2 11683,94mm 2 Thể tích 40,74cm 3 205,26cm 3 143,72cm 3 33,49 cm 3 118,79cm 3. - Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. - Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).. - Diện tích mặt khinh khí cầu là:. - Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).. - Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình vẽ.. - Thể tích cần tính gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu.. - Hình cầu có đường kính d = 1,8m ⇒ bán kính R = 0,9m. - Hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình cầu R = 0,9m. - Thể tích hình trụ: V 1 = π.R 2 .h ≈ 9,21 (m 3. - Thể tích hai nửa hình cầu:. - V 2 = 4/3 π.R 3 ≈ 3.05 (m 3 ) Thể tích bồn chứa xăng: V = V 1 + V 2 ≈ 12,26(m 3. - Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).. - b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.. - b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.. - Diện tích xung quanh của hình trụ: ụ. - Diện tích mặt cầu: ầ. - Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:. - Thể tích cần tìm gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. - Ta có:. - Nên thể tích của chi tiết máy là:. - Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. - Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.. - d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.. - a) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất tứ giác nội tiếp. - b) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng”. - d) Thể tích hình cầu bán kính R là Gợi ý đáp án. - Xét nửa đường tròn có MA,MP là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là phân giác. - Tương tự ta có NB,NP là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N nên ON là phân giác và. - Xét nửa đường tròn có MA,MP là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M và NB,NP là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N nên MA = MP;NP = NB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). - Xét tam giác MON vuông tại O có (do MN là tiếp tuyến của nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có. - Suy ra. - Suy ra tỉ số diện tích (tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng). - d) Nửa hình tròn APB quay sinh ra hình cầu bán kính R nên thể tích hình cầu là