Bài tập chuyên đề Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song Toán 7

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1A. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz}\) = 60°.

a) Tính số đo \(\widehat {yOz}\).

b) Vẽ Oa và Ob lần lượt là tia phân giác của các góc \(\widehat {xOz}\), \(\widehat {yOz}\). Chứng minh đường thẳng chứa tia Oa và đường thẳng chứa tia Ob vuông góc với nhau.

1B. Cho hai góc kề bù \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {COB}\). Gọi OM là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\). Kẻ tia ON vuông góc với OM (tia ON nằm trong góc BOC). Tia ON là phân giác của góc nào? Vì sao?

2A. Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có tổng bằng 150° và \(\widehat {xOy}\) = 4\(\widehat {yOz}\)

a) Tính số đo mỗi góc.

b) Trong \(\widehat {xOy}\) vẽ tia Ot \( \bot \) Oz. Chứng minh Ot là phân giác \(\widehat {xOy}\).

2B. Cho hai góc kề nhau \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\) có tổng bằng 125° và \(\widehat {cOb} - \widehat {bOa} = {25^0}\).

a) Tính số đo mỗi góc.

b) Trong \(\widehat {aOb}\) vẽ tia Od \( \bot \) Oc. Tia Od có là phân giác của góc \(\widehat {aOb}\) không?

3A. Cho \(\widehat {xOy}\) = 40°. Vẽ \(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\). Vẽ \(\widehat {zOt}\) = 50° sao cho tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz. Tính số đo \(\widehat {yOt}\) 

3B. Cho hai góc kề bù \(\widehat {aOb}\) và \(\widehat {bOc}\), biết \(\widehat {aOb} - \widehat {bOc} = {120^0}\). Trong góc aOb vẽ tia Od sao cho  = 60°. Chứng tỏ Ob \( \bot \) Od.

* Các bài toán về hai đường thẳng song song

4A. Cho \(\widehat {xOy}\) = 110° và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox, lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho \(\widehat {OMt}\) = 70°.

a) Chứng minh Mn //Oy 

b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của \(\widehat {OMt'}\). Chứng minh Mn //Oz.

4B. Cho \(\widehat {aOb}\) = 120° và Oc là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oa, lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho \(\widehat {OMt}\) = 60°.

a) Chứng minh Mt //Ob 

b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, tia Mn nằm trong \(\widehat {OMt'}\) sao cho \(\widehat {t'Mn}\) = 60°. Chứng minh Mn // Oc 

.......

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

1A.

a) \(\widehat {yOz}\) = 180°- 60° = 120°.

b) Ta có: \(\widehat {yOb} < \widehat {yOz} < \widehat {yOa}\) 

=> Tia Oz nằm giữa hai tia Oa và Ob.

Suy ra: \(\widehat {aOb} = \widehat {aOz} + \widehat {bOz}\) = 30° + 60° = 90°.

Vậy Oa \( \bot \) Ob (ĐPCM).

1B.

Tương tự 1A. Kết luận ON là phân giác của \(\widehat {BOC}\).

.......

---(Để xem tiếp nội dung bài các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bài tập chuyên đề Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.