Giải Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 36)

Giải Toán lớp 9 trang 36 tập 1 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi và bài tập trong SGK bài 9 Căn bậc ba.

Giải Toán 9 Bài 9 tập 1 Căn bậc ba được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 36 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 9

Câu 1

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a. 27

b. -64

c. 0

d. $\frac{1}{{125}}$

Gợi ý đáp án

$\begin{matrix} \sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} = 3 \hfill \\ \sqrt[3]{{ - 64}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}} = - 4 \hfill \\ \sqrt[3]{0} = 0 \hfill \\ \sqrt[3]{{\frac{1}{{125}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{1^3}}}{{{5^3}}}}} = \frac{1}{5} \hfill \\ \end{matrix}$

Câu 2

Tính $\sqrt[3]{{1728}}:\sqrt[3]{{64}}$ theo hai cách.

Gợi ý đáp án

Cách 1: $\sqrt[3]{{1728}}:\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{\frac{{1728}}{{64}}}} = \sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} = 3$

Cách 2: $\sqrt[3]{{1728}}:\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{{{12}^3}}}:\sqrt[3]{{{4^3}}} = 12:4 = 3$

Câu 3

Hãy tìm:

$\sqrt[3]{{512}};\sqrt[3]{{ - 729}};\sqrt[3]{{0,064}};\sqrt[3]{{ - 0,216}};\sqrt[3]{{ - 0,008}}$

Gợi ý đáp án

$\begin{matrix} \sqrt[3]{{512}} = \sqrt[3]{{{8^3}}} = 8 \hfill \\ \sqrt[3]{{ - 729}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 9} \right)}^3}}} = - 9 \hfill \\ \sqrt[3]{{0,064}} = \sqrt[3]{{\dfrac{8}{{125}}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{{2^3}}}{{{5^3}}}}} = \dfrac{2}{5} \hfill \\ \sqrt[3]{{ - 0,216}} = \sqrt[3]{{ - \dfrac{{27}}{{125}}}} = \sqrt[3]{{ - \dfrac{{{3^3}}}{{{5^3}}}}} = \frac{{ - 3}}{5} \hfill \\ \sqrt[3]{{ - 0,008}} = \sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{125}}}} = \sqrt[3]{{ - \dfrac{{{1^3}}}{{{5^3}}}}} = - \dfrac{1}{5} \hfill \\ \end{matrix}$

Giải bài tập toán 9 trang 36 tập 1

Bài 67 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tìm

∛512 ;

∛-729 ;

∛0,064 ;

∛-0,216 ;

∛-0,008

Gợi ý đáp án

∛512 = ∛83 = 8

∛-729 = ∛(-9)3 = -9

∛0,064 = ∛(0,4)3 = 0,4

∛-0,216 = ∛(-0,6)3 = -0,6

∛-0,008 = ∛(-0,2)3 = -0,2

Chú ý: Bạn có thể tìm các căn bậc ba ở trên bằng máy tính bỏ túi.

(Ghi nhớ: Các bạn nên ghi nhớ một số lũy thừa bậc 3 của các số < 10:

23 = 8; 33 = 27; 43 = 64; 53 = 125;

63 = 216; 73 = 343; 83 = 512; 93 = 729)

Bài 68 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1)

Tính

$a. \root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125}$

$b. \dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4$

Gợi ý đáp án

$a. \root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125}$

$\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{3^3}-\sqrt[3]{(-2)^3}-\sqrt[3]{5^3}$

=3-(-2)-5

=3+2-5=0.

$b. \dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4$

$\dfrac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}=\dfrac{\sqrt[3]{27.5}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54.4}$

$=\dfrac{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{216}$

$=\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{216}$

$=\sqrt[3]{3^3}-\sqrt[3]{6^3} =3-6=-3.$

Bài 69 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1)

So sánh

a) 5 và $\root 3 \of {123} ;$

b) $5\root 3 \of 6 và 6\root 3 \of 5 .$

Gợi ý đáp án

a) Ta có: $5=\root 3 \of {5^3}=\root 3 \of {125}$

Vì $125 > 123 \Leftrightarrow \root 3 \of {125} > \root 3 \of {123}$

$\Leftrightarrow5 > \root 3 \of {123}$

Vậy $5 > \root 3 \of {123} .$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} + )\,5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{125.6}} = \sqrt[3]{{750}}\\ + )\,6\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{{6^3}.5}} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}} \end{array}$