- Trần Văn Thảo VLLT-VLT khóa 19 Lý Thuyết Trường Lượng Tử Bài tập về nhà ngày nộp Bài 1: Tìm phương trình Lagrange-Euler cho các trường L sau:. - là hàm vô hướng phức, BÀI LÀM Bài 1:. - nếu cả hai hệ số i và j không có hệ số nào bằng 0, vì thế ta có:. - vào biểu thức trên ta được:. - Vì thế ta được:. - Vì vậy phương trình Lagrange-Euler là. - Từ phương trình. - ta thu được phương trình Lagrange-Euler. - Bài tập lý thuyết trường lượng tử nộp ĐỀ:Bài 1: Chứng minh. - BÀI LÀM Bài 1: a) Ta có:. - Ta được:. - nên ta có:. - Phương trình trên chỉ thỏa mãn khi:. - Bài 2: a) Ta có. - ta được:. - Ta được. - ta có. - xác định C Câu 2: Tính a) b) c) d) BÀI LÀM Câu 1: a) Ta có. - b) Ta có. - Vậy C cần tìm là Câu 2: a) Ta có. - nên b) Ta có. - ta có:. - c) Ta có. - Khai triển ngược lại ta có. - ta được. - BÀI LÀM Ta có:. - Thế lại vào (1) ta được. - thế vào (2) ta được. - Bài tập về nhà nộp ngày Đề: 2.2: Bài tập trong Peskin and Schroeder BÀI LÀM Câu a: Ta có. - Tích phân từng phần ta được. - Khi đó phương trình chuyển động của. - (2) Kết hợp (1) và (2) ta được. - Câu b: Chúng ta có thể đặt. - Khi đó ta có. - Câu c: Ta có. - Ta có dòng noether. - Thế cụ thể vào ta được. - của trường Dirac thỏa mãn phương trình Klein-Gordon nên chúng ta có thể viết theo dạng tổ hợp tuyến tính của các sóng phẳng:. - thế vào ta được. - Ta có. - độc lập tuyến tính nên ta có thể viết nghiệm. - s=1,2 Ngoài ra chúng ta có thể chọn dấu ngược lại tức tần số âm, cũng với cùng phương pháp. - nên ta có. - Chúng ta có. - Nên ta có