- W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1 TRƯỜNG THCS KHÁNH AN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021. - Câu 5: Cho phương trình x 2. - Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x . - Gọi E là trung điểm của CD . - Chứng minh ABOE là tứ giác nội tiếp.. - Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ta có:. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2. - Câu 5 Ta có. - Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có 1 2. - suy ra . - 2 suy ra. - E là trung điểm của CD. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3. - Vì OEC và ABO là hai góc đối nhau suy ra tứ giác ABOE nội tiếp.. - a) Tính giá trị của các biểu thức sau 16 4. - b) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:. - Câu 2: Cho biểu thức 1 1 1. - b) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y=x c) Cho phương trình: x 2. - Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. - a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b) Chứng minh AM.AB=AN.AC. - c) Chứng minh tứ giác CEIN nội tiếp và tam giác AHK cân ĐÁP ÁN. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4 Câu 1:. - a) Tính giá trị của các biểu thức sau. - Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. - Vậy phương trình (1)có tập nghiệm là S={2;5}. - Đặt x 2 = t (t 0) khi đó phương trình (2) tương đương với. - Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt. - Vậy phương trình (2)có tập nghiệm là S={-3;3}. - Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y)=(-3;1) Câu 2. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5 b) Tính giá trị của P khi a =3. - ta có 3 1 2 P = 3 1. - a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 1 2 y = 2 x Ta có bảng giá trị sau. - Đồ thị hàm số 1 2. - b) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y=x. - Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d): 1 2 0. - y =0 ta có giao điểm O(0;0). - y=2 ta có giao điểm A(2;2). - Vậy giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d) là O(0;0). - A(2;2) c) Cho phương trình: x 2. - Ta có. - Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 x. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6 Theo định lý vi-et ta có 1 2. - Theo bài ra ta có. - a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp Ta có. - Xét tứ giác AMHN có. - Tứ giác AMHN nội tiếp b) Chứng minh AM.AB=AN.AC Do Tứ giác AMHN nội tiếp (cmt). - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7 AMN = ACB (cmt). - c) Chứng minh tứ giác CEIN nội tiếp và tam giác AHK cân Xét (0) ta có. - Ta có ABE = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (0)). - ACE = 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét tứ giác CEIN có. - =>Tứ giác CEIN nội tiếp Xét AHC vuôn tại H. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8. - 2) Giải phương trình và hệ phương trình sau:. - Câu 2: Cho biểu thức 1 1 2 2 4. - 2) Rút gọn biểu thức.. - 1) Cho phương trình: 2 x 2 + (2 m − 1) x m. - 2) Giải phương trình (1) khi m = 2. - 3) Tìm m để phương trình (1) có hai ngiệm thỏa mãn: 4 x 1 2 + 4 x 2 2 + 2 x x 1 2 = 1. - Gọi K là giao điểm của EF với BC.. - 1) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp.. - 2) Chứng minh: KB KC. - 3) Gọi M là giao điểm của AK với (O. - Chứng minh MH ⊥ AK . - Chứng minh rằng:. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9 b. - Vì người đó đến chậm so với thời gian dự định là 1 giờ nên ta có phương trình:. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10. - 2) Cho phương trình 2 x 2 + (2 m − 1) x m. - a) Giải phương trình (1) khi m = 2. - 2 3 1 0 nên phương trình có hai nghiệm 1 1. - b) Tìm m để phương trình (1) có hai ngiệm thỏa mãn: 4 x 1 2 + 4 x 2 2 + 2 x x 1 2 = 1 Phương trình (1) có nghiệm. - 0, m nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm x x 1 , 2 Theo định lí Vi-ét ta có: 1 2. - Theo đề bài ta có:. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 1) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp.. - Tứ giác BCEF có BEC = CFB = 90 0 nên là tứ giác nội tiếp (hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).. - Tứ giác BCEF nội tiếp (câu a) nên KFB = ECB (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện) Xét tam giác KFB và KCE có:. - (đpcm) 3) Gọi M là giao điểm của AK với (O. - Dễ thấy tứ giác AMBC nội tiếp (O) nên AMB + ACB = 180 0 (tính chất) (2) Tứ giác ABCF nội tiếp (cmt) nên BFE + BCE = 180 0. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 chung. - Ta chứng minh bất đẳng thức 1 1 1 1 4. - Áp dụng bất đẳng thức trên ta có:. - Tương tự ta có:. - Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.. - Câu 4: Viết phương trình đường thẳng AB, biết ( 1. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Câu 5: Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp 9A được giao trồng 360 cây. - Câu 6: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn. - Chứng minh AM 2 = AH.AD ĐÁP ÁN. - Hàm số y. - Phương trình hoành độ giao điểm của. - Vậy tọa độ giao điểm của. - Phương trình đường thẳng AB có dạng (d. - y = ax + b Phương trình. - Phương trình. - 2 ta có hệ phương trình a b 4 6a 6 a 1. - Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Theo đề bài ta có phương trình 360 360 1. - Xét tứ giác BFEC có:. - Có F và E cùng nhìn đoạn BC cố định dưới một góc vuông Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC. - 2 suy ra AM 2 = AH.AD. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội