- W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1 TRƯỜNG THCS PHÚ HỮU ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021. - b) Giải hệ phương trình: 3 5. - b) Cho phương trình x 2 − 6x. - Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x 1 2 thỏa mãn ( x 1 − 1 x. - Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).. - c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD luôn đi qua điểm cố định khác O.. - Vậy nghiệm của hệ phương trình là. - a) Do đường thẳng (d) qua điểm M 1;5 nên ta có. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2 (d) qua điểm N 2;8 ta có. - b) Ta có. - Để phương trình có nghiệm phân biệt thì ' 0. - m 12 Theo định lí Viet ta có 1 2. - Vì x là nghiệm phương trình 2 x 2 − 6x. - Theo bài toán ta có phương trình x = x 2. - MBO suy ra tứ giác AMBO nội tiếp đường tròn (đpcm).. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3 Suy ra MCA và MAD đồng dạng.. - Ta có: (a − b ) 2. - b) Cho phương trình x 2 − 4x. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4 Câu 3. - Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt P và Q (P nằm giữa M và Q).. - c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O.. - nên ta có: 2m n. - ta có: m n. - Để phương trình có nghiệm phân biệt thì. - 0 m 8 Theo định lí Viet ta có 1 2. - Vì x là nghiệm phương trình 2 x 2 − 4x. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5 Câu 3.. - Theo bài toán ta có phương trình: 144 x. - Và MFO = 90 0 suy ra tứ giác EMFO nội tiếp đường tròn (đpcm).. - Từ đó đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm K cố định.. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6 Từ giả thiết a b. - 1) Giải phương trình x 2 − 5 x. - 4 0 2) Giải hệ phương trình: 3 3. - P có phương trình 1 2. - d có phương trình y. - 2) Chứng minh đường thẳng. - 1) Cho nửa đường tròn ( O R. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7. - a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.. - b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O . - Chứng minh 1 1 1 1. - Ta có a. - x 2 = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S. - 2) Ta có . - 1) Ta có 4. - 2) Ta có. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 8. - 2) Phương trình hoành độ giao điểm của. - Ta có. - Suy ra đường thẳng. - Ta có hệ thức Vi-ét 1 2. - Theo tính chất tiếp tuyến ta có 90. - b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O. - Ta có AMB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra tam giác ABM vuông tại B . - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 9. - Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có. - Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có MC MD. - Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có CO là đường phân giác trong của tam giác cân ACM. - Ta có E A. - Áp dụng hệ quả định lý Ta Lét vào tam giác ABE ta có BA = A E BN NM. - Áp dụng hệ quả định lý Ta Lét vào tam giác ABC ta có BA = AC BN NI. - Thật vậy áp dụng bất đẳng thức CauChy cho 3 số dương ta có ab + bc + ca 3 3. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A B . - 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. - 1) Giải phương trình: x 4 − 7 x . - P y = x 2 a) Chứng minh. - Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB AC ) nội tiếp đường tròn. - Thay vào A ta có : 4 ( 1. - Với x 0 , x 25 , ta có. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11. - Ta có . - Khi đó, ta có bảng giá trị sau:. - Do P đạt giá trị nguyên lớn nhất nên ta có P = 4 . - Suy ra, ta có phương trình x. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 -Vì đội thứ nhất làm trong 3 ngày rồi dừng lại đội thứ hai làm tiếp trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn. - Suy ra, ta có phương trình : 3 5 1 4. - -Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình. - *Phương trình. - Suy ra :Phương trình. - ta có : x 2. - Vậy nghiệm của phương trình là : x. - P y = x 2 a) Xét phương trình hoành độ giao điểm x 2 − 2 mx m . - P tại hai điểm phân biệt thì phương trình. - 1 có hai nghiệm phân biệt với m Ta có. - Ta có x x 1 2. - Hai nghiệm của phương trình : x 1. - 2 ta có . - 2 x x 1 2 ta có. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Kết Luận : Với m = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.. - Xét tứ giác BCEF ta có. - 3) Chứng minh APE. - Ta có : AEB = ABI ( Vì AEB + EFC = ABI + EFC = 180. - Gọi M là giao điểm của AO và EF , dung đường kính AS Ta có BE. - thẳng hàng Ta có AE AC. - HMSD Nội tiếp đường tròn. - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Kết hợp PMID nội tiếp đường tròn PIM = PDM = HSM HS PI. - Ta có a 2 + b 2 + ab. - 3 ab 2 ab ab 1. - 2 suy ra . - W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội