- Dùng phương pháp vectơ trượt để giải bài toán hộp kín trong mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh. - Khi giải các bài toán về hộp kín trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, đa số học sinh thường hay sử dụng phương pháp đại số và rất ngại dùng phương pháp giản đồ vectơ. - Ở phương pháp đại số, học sinh thường hay lúng túng vì phải xét nhiều trường hợp hơn, biện luận nhiều khả năng và từ đó dẫn đến phải giải nhiều phương trình hơn – điều này là không hay khi làm bài thi trắc nghiệm.. - Phương pháp vectơ tỏ ra rất hiệu quả khi giải các bài toán điện xoay chiều. - phương pháp này người ta chia thành hai phương pháp nhỏ là: phương pháp vectơ buộc và phương pháp vectơ trượt. - Trong đó, phương pháp vectơ trượt tỏ ra chiếm ưu thế vượt trội hơn hẳn.. - Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp là: phương pháp đại số và phương pháp giản đồ vectơ. - Trong một số tài liệu có viết về các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp đại số. - Trong bài viết này tôi sẽ trình bày phương pháp giản đồ vectơ trượt cho lời giải ngắn gọn hơn, logic, dễ hiểu hơn.. - Phương pháp giản đồ vectơ trượt. - Độ dài các véc-tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng.. - *Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiện của bài toán.. - *Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.. - *Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết. - 2.Các bài tập ví dụ. - Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp nhau.. - Đoạn mạch AN gồm tụ điện có dung kháng 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng 200. - Đoạn mạch NB là hộp kín X chứa hai trong ba phần tử ( R 0 , L 0 thuần, C 0 ) mắc nối tiếp. - Mắc hai đầu đoạn mạch AB vào nguồn điện xoay chiều. - Tổng trở của hộp kín X có giá trị:. - Vẽ giản đồ vectơ cho đoạn mạch đã biết:. - xiên góc và trễ pha so với i nên X phải chứa R 0 và C 0 . - Dựa vào giản đồ ta có:. - Nếu giải bằng phương pháp đại số cho bài này ta làm như sau:. - Ví dụ 2: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB ghép nối tiếp nhau. - Đoạn AN gồm tụ điện có dung kháng 10 3 mắc nối tiếp với điện trở thuần 10. - Đoạn NB là hộp kín X chứa hai trong ba phần tử ( R 0 , L 0 thuần, C 0 ) mắc nối tiếp và có U NB = 60 (V). - Tổng trở của hộp kín X có giá trị là:. - Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN, phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một vectơ bất kì tiến theo chiều dòng điện sao cho:. - U NB AB AN. - chéo lên và tam giác ANB vuông tại N.. - Xét tam giác vuông AMN có:. - Xét tam giác vuông NDB có:. - *Nhận xét: Qua 2 ví dụ trên ta thấy: ở ví dụ 1 là 1 bài tập khá đơn giản về hộp kín, trong bài này ta đã biết và I nên có thể giải theo phương pháp đại số cũng được. - Nhưng ở ví dụ 2 thì ta chưa biết rõ và I nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn( phỉa xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn). - Nhưng khi sử dụng giản đồ véctơ trượt sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn. - Ví dụ 3: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB ghép nối tiếp nhau. - Đoạn mạch AN gồm tụ điện có dung kháng 90 ghép nối tiếp với điện trở thuần 90. - Tổng trở của hộp kín X có giá trị. - Vẽ giản đồ vectơ cho đoạn mạch đã biết AN, phần còn lại chưa biết hộp kín là gì, ta giả sử nó là một vectơ bất kì tiến theo chiều dòng điện sao. - so với U AN. - Từ giản đồ vectơ ta nhận thấy U NB. - Xét tam giác vuông AMN:. - Xét tam giác vuông NDB:. - Nhận xét: Trong ví dụ 3 này ta cũng chưa biết và I nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn. - Ở ví dụ 3 cũng khác ví dụ 2 ở chỗ chưa biết trước U AB có nghĩa là tính chất: U AB 2 U AN 2 U NB 2 không sử dụng được. - Sau đây ta sẽ xét thêm một số ví dụ khác.. - Ví dụ 4: Một cuộn dây có điện trở thuần R 100 3 và độ tự cảm 3. - Mắc nối tiếp cuộn dây với một đoạn mạch X có tổng trở Z X rồi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là 120 V, tần số 50 Hz thì thấy dòng điện qua mạch sớm pha 30 0 so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X và có giá trị hiệu dụng 0,3ª. - Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:. - Vẽ giản đồ vectơ trượt cho đoạn mạch ta có:. - Dựa vào giản đồ vectơ ta thấy tam giác AMB. - Ví dụ 5: Khi đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì thấy dòng điện chạy qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 2A và trễ pha 60 0 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. - Khi mắc nối tiếp cuộn dây trên với một mạch điện X rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều như trên thì thấy dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 1A và sớm pha 30 0 so với điện áp hai đầu mạch X. - Ta có. - Khi mắc nối tiếp với X thì:. - Dựa vào giản đồ vectơ ta thấy: Tam giác AMB vuông tại M nên:. - Ví dụ 6: Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều. - thì thấy dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5A và lệch pha so với điện áp hai đầu mạch 30 0 . - Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X.. - Khi mắc nối tiếp X: U d I . - 50 150 ( V ) Dựa vào giản đồ vectơ ta thấy:. - Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều u 200 2 cos 100. - t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3A. - Điện áp tức thời trên AM và MB lệch pha nhau 90 0 . - Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần có. - cảm kháng 20 3 nối tiếp với điện trở thuần. - 20 và đoạn mạch MB là hộp kín X. - Hộp kín X chứa hai trong ba phần tử hoặc điện trở thuần R 0 hoặc cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L0 hoặc tụ điện có dung kháng Z C0 mắc nối tiếp. - Ta có:. - Dựa vào giản đồ vectơ ta có:. - Xét tam giác vuông AMB:. - Xét tam giác vuông MEB ta có:. - chú ý: Qua các ví dụ ở trên ta đã hiểu được phần nào về phương pháp giải các bài toán hộp kín bằng phương pháp giản đồ vector trượt cũng như nhận ra được ưu thế của. - phương pháp này. - Tuy nhiên bài tập về hộp kín là rất đa dạng và phức tạp, vận dụng những kĩ năng khi giải các ví dụ ở trên xin mời bạn đọc hãy tham gia giải các bài tập đề nghị sau.. - Bài tập 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ.. - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5 6 W. - Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.. - Bài tập 2: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp.. - Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì I a = 1(A), U v1 = 60v. - U V2 = 80V,U AM lệch pha so với U MB một góc 120 0 , xác định X, Y và các giá trị của chúng.. - Bài tập 3: Cho mạch điện chứa ba linh kiện ghép nối tiếp:. - Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u 8 2 cos 2 ft V. - Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện gì ? b. - Tìm giá trị của các linh kiện.. - Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. - X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L 1 , R 1 ,C 1 nối tiếp. - Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: u AB = 100 2 cos100 t V. - Khi K đóng: I = 2(A), U AB lệch pha so với i là 6. - a) Khi K mở: I = 1(A), u AM lệch pha so với u MB là 2. - nhiệt trên hộp kín X. - Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp. - a) P X = 25 3 ( W ) b) X gồm R nối tiếp C: R = 25 3. - Bài 6: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. - X và Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: R, L (thuần) và C mắc nối tiếp.. - Các vôn kế V 1 , V 2 và ampe kế đo được cả dòng xoay chiều và một chiều. - Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50(Hz) thì ampe kế chỉ 1(A), các vôn kế chỉ cùng giá trị 60(V) nhưng U AM và U MB lệch pha nhau. - Hộp X và Y chứa những phần tử nào ? Tính giá trị của chúng (đáp số dạng thập phân). - Ngô Sỹ Đình, Chu Văn Biên: PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ TRƯỢT-MỘT PHƯƠNG PHÁP HIỆU QUẢ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH