Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Quang Trung

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10  NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1.

a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đồ thị của ha ihàm số sau: (P):  y =  –x²    và  (D) : y = x - 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Câu 2. : Cho phương trình x² – (m + 1)x + m = 0 (x là ẩn số).

a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, tìm m để có x₁² + x₂² – x₁x₂ = 21.

Câu 3. : Năm ngoái dân số của 2 tỉnh A và B là 4 triệu dân. Do các địa phương vận động và tuyên truyền khá tốt về kế hoạch hóa gia đình ,nên năm nay dân số tỉnh A tăng thêm 1.1%, dân số tỉnh B chỉ tăng thêm 1,2%. Tuy nhiên số dân của tình A năm nay vẫn nhiều hơn số dân tỉnh B là 807200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

Bài 4: Dung dịch A chứa 50% muối,dung dịch B chứa 75% muối.Tính khối lượng mỗi loại dung dịch để đem trộn với nhau được 25kg dung dịch chứa 66% muối.

Bài 5: An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.

Bài 6: Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chon xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng.Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Bài 7:  Một bể cá (như hình vẽ) gồm một hình trụ ngoại tiếp hình cầu: Tính thể tích không khí còn lại mà thể tích hình trụ chưa chiếm chỗ hết. Biết đường sinh của hình trụ là 20cm, đường kính của hình cầu là 20cm( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) tự vẽ đồ thị

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

–x²  = x - 2 \(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2=0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = 1\\
{x_2} =  - 2
\end{array} \right.\) 

Khi: \(\begin{array}{l}
x = {x_1} = 1 \Rightarrow {y_1} = 1 - 2 =  - 1\\
x = {x_2} =  - 2 \Rightarrow {y_2} =  - 2 - 2 =  - 4
\end{array}\) 

Vậytọađộgiaođiểmcủa (P) và (D) là: (1;-1) và (-2;-4)

Bài 2

Cho phương trình x² – (m + 1)x + m = 0 (x là ẩn số).

a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, tìm m để có x₁² + x₂² – x₁x₂ = 21.

\(\begin{array}{l}
\Delta  = {\left[ { - (m + 1)} \right]^2} - 4.1.m\\
 = {(m - 1)^2} \ge 0
\end{array}\) 

Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1 : Cho Parabol (P) :  \(\operatorname{y}=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và  đường thẳng  (d): y = 3x – 4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa  độ  giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2 :Cho phương trình : 3x² + 5x – 6 = 0  có 2 nghiệm x₁ , x₂ .

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(\operatorname{A}=\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}-1}+\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}-1}\) 

Bài 3 :  Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao được tính dựa theo công thức  \(M=T-100-\frac{T-150}{N}\) trong đó M là cân nặng tính theo kg, T là chiều cao tính theo cm, N = 4 nếu là nam, N = 2 nếu là nữ.

a) Một bạn nam cao 1,6m. Hỏi bạn ấy có cân nặng là bao nhiêu thì gọi là lý tưởng?

b) Giả sử 1 bạn nữ có cân nặng 40kg. Hỏi bạn phải có chiều cao bao nhiêu để có cân nặng lý tưởng? 

Bài 4 : 

Bác Hoàng mới mua miếng đất hình vuông có diện tích 3600m². Bác tính làm hàng rào bằng dây kẽm gai hết tất cả 5000000 đồng bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công làm. Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm ( x >0), y là số tiền công làm hàng rào.

a) Hãy viết hàm số tính công làm hàng rào.

b) Hỏi bác Hoàng phải trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào. Biết rằng giá mỗi mét dây kẽm là 15000 đồng

Bài 5:  

Ảnh hưởng dịch viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona (nCoV) gây ra nên  nông sản Việt, đặc biệt là thanh long, dưa hấu đang tắc đường xuất khẩu qua Trung Quốc. Trước tình hình đó, bắt đầu từ ngày 5/2/2020, hệ thống siêu thị Big C đã triển khai chương trình chung tay hỗ trợ nông dân trồng dưa hấu, thanh long, bán hàng không lợi nhuận đối với sản phẩm thanh long và dưa hấu, nhằm kích cầu tiêu thụ, mua sắm của người dân.

Big C đã đưa ra con số giải cứu dự kiến khoảng 1200 tấn thanh long, 2000 tấn dưa hấu hỗ trợ nông dân, mang sản phẩm bán trên toàn hệ thống siêu thị và các cửa hàng thuộc thương hiệu GO!.Với giá dưa hấu ruột đỏ chỉ 4900 đồng/kg, thanh long ruột đỏ miền Tây và thanh long ruột trắng Bình Thuận được bán với giá 10900 đồng/kg.

Nếu hoàn thành dự kiến đưa ra thì  Big C sẽ đem lại cho nông dân bao nhiêu tiền lợi nhuận? Biết rằng tiền đầu tư (công chăm sóc, giống, phân bón….) trung bình vào mỗi sào dưa hấu hết 6 triệu đồng và thu hoạch được 2 tấn; mỗi sào thanh long hết 12 triệu đồng và thu được 1,5 tấn.

Bài 6 : Sài Gòn có rất nhiều ngôi nhà cổ có kiến trúc độc đáo và vẹn nguyên giá trị cho đến ngày nay. Và một trong số đó chính là ngôi nhà cổ nằm trong khuôn viên Tòa Tổng Giám mục (đường Nguyễn Đình Chiểu, quận 3, TP HCM). Đây là ngôi nhà cổ nhất Sài Gòn đến thời điểm hiện tại với tuổi đời là hơn hai thế kỷ. Ngôi nhà được làm hoàn toàn bằng gỗ quý, khung nhà được liên kết chặt chẽ với nhau hoàn toàn bằng kỹ thuật ghép mộng của những nghệ nhân thời xưa.

Để xây dựng nhà cổ, người ta phải sử dụng 35 cây cột

hình trụ tròn, đường kính mỗi cây cột là 30cm, trong đó

có 14 cột cao 3,5m, 14 cột cao 4m và 7 cột cao 4,5m.

Hãy tính tổng thể tích của các cột gỗ trên?

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1:  Cho hàm số y = – x²  có đồ thị là (P) và hàm số y = – x – 2  có đồ thị là (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2:  Cho phương trình :  4x² – 2x – 1 = 0. Không giải phương trình để tìm 2 nghiệm x₁, x₂ (nếu có), hãy tính giá trị của biểu thức:  \(A=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}-3x_{1}^{2}{{x}_{2}}-3{{x}_{1}}x_{2}^{2}\) 

Bài 3:

Tính lượng vải cần dùng để tạo ra bề mặt nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là 15%  (không kể riềm, mép, phần thừa) và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là:  S_xq = prl  (trong đó: S_xq  là diện tích xung quanh hình nón ; r là bán kính đáy hình nón ; l là độ dài đường sinh hình nón).

Bài 4: Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm được xác định theo hàm số T = 12,5n +360. Với T là sản lượng (đơn vị tấn) và n là số năm tính từ năm 2010.

a) Hãy tính sản lượng xi măng của nhà máy vào năm 2010.

b) Theo hàm số trên thì nhà máy đạt sản lượng 460 tấn vào năm nào?

Bài 5:  Một nhóm thợ gồm ba người là anh Sơn, anh Bình và anh Cường nhận khoán quét sơn nước tường nhà cho ông Nam là 7,2 triệu đồng. Trong ngày đầu anh Sơn làm 4 giờ và anh Bình làm 7 giờ thì cả hai hoàn thành được \(\frac{5}{9}\) công việc. Ngày hôm sau anh Sơn và anh Bình tiếp tục công việc trong 4 giờ thì còn lại $\frac{1}{18}$ công việc chưa hoàn thành. Vì cả hai anh Sơn và Bình sau đó bận công việc khác nên anh Cường giải quyết nốt công việc còn lại. Hỏi mỗi anh nhận được bao nhiêu tiền công cho các phần công việc mà mình đã làm?

Bài 6:  Nam chôn một cây cọc xuống đất để đo chiều cao của một cái cây trước nhà, cọc cao 2m và đặt cách cây một khoảng 15m. Từ chỗ cái cọc Nam lùi ra xa cách cọc 0,8m thì thấy đầu cọc và đỉnh cây nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến mắt của Nam là 1,6m ?

Bài 7: Một công ty địa ốc sau 2 năm thay đổi  đã bán được 200 căn nhà và sau 7 năm thì bán được 275 căn nhà. Số lượng nhà bán được của công ty địa ốc sau khi thay đổi được cho bởi công thức: y = ax + b (trong đó: y là số lượng nhà bán được; x là số năm bán) và có đồ thị như hình bên.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Cho Parabol \(\left( P \right):y=-\frac{{{x}^{2}}}{4}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=\frac{x}{2}-2\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2:  Cho phương trình \({{x}^{2}}+\left( m-2 \right)x-m=0\) (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình. Định m để \({{x}_{1}}^{2}+2{{x}_{1}}+2{{x}_{2}}+x_{2}^{2}=4\).

Bài 3:  Tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số \(R=11+0,32t\), trong đó R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào năm 2011, 2018 và 2050.

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm, Hòa Kỳ  69 năm, Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm? (làm tròn đến năm) . Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay chậm so với các nước trên?

Bài 4:  Hãng taxi A qui định giá thuê xe cho những chuyến đi đường dài (trên 50 km), mỗi kilomet là 15 nghìn đồng đối với 50km đầu tiên và 9 nghìn đồng đối với các kilomet tiếp theo.

a) Một khách thuê xe taxi đi quãng đường 70 km thì phải trả số tiền thuê xe là bao nhiêu nghìn đồng?

b) Gọi y (nghìn đồng) là số tiền khách thuê xe taxi phải trả sau khi đi x km. Khi ấy mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b. Hãy xác định hàm số này khix > 50

Bài 5:  Đầu năm học, một trường học tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và chuyên Sử. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số học sinh lớp chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn. Hãy tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 6:  Tháng 9 và 10 năm học 2019 – 2020, lớp 9A của một trường THCS có số học sinh giỏi bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng \(\frac{8}{15}\) số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh trung bình là 3 học sinh và số học sinh trung bình bằng \(\frac{1}{14}\) tổng số học sinh giỏi và khá của lớp. Tính số học sinh lớp 9A.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Quang Trung. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.