- DAO ĐỘNG CƠ 1.1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1.1.1 Phương trình dao động: x = Acos((t. - luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 1.1.3 Gia tốc tức thời: a = -(2Acos((t. - luôn hướng về vị trí cân bằng 1.1.4 Vật ở VTCB: x = 0. - a = -(2x 1.1.6 Cơ năng: Với 1.1.7 Dao động điều hoà có tần số góc là. - tần số f, chu kỳ T. - Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2(, tần số 2f, chu kỳ T/2 1.1.8 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n(N*, T là chu kỳ dao động) là:. - 1.1.9 Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2. - 1.1.10 Chiều dài quỹ đạo: 2A 1.1.11 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A. - trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A. - 1.1.12 Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 1.1.13 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. - T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian (t là S2. - Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2. - Nếu (t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. - Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:. - với S là quãng đường tính như trên. - 1.1.14 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <. - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. - Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. - Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1). - Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2). - trong đó Trong thời gian. - quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian (t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. - Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian (t:. - 1.1.15 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:. - Vật chuyển động theo chiều dương thì v >. - π) 1.1.16 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n. - Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 1.1.17 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.. - Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. - Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. - Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. - 1.1.18 Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian (t. - Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos((t. - ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v <. - Khoảng cách giữa 2 vị trí biên liên tiếp: s = 2A thì t= ½T. - 1.2 CON LẮC LÒ XO. - 1.2.1 Tần số góc:. - chu kỳ:. - tần số: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1.2.2 Cơ năng: 1.2.3 Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:. - Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:. - Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + (l (l0 là chiều dài tự nhiên. - Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + (l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + (l + A ( lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >(l (Với Ox hướng xuống. - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -(l đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -(l đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 1.2.4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m(2x Đặc điểm. - Là lực gây dao động cho vật. - Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 1.2.5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. - Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức. - FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất. - FKMin * Nếu A ≥ (l ( FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - (l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) Chú ý lực đàn hồi tại vị trí biên dưới Fmax. - hay Fmin= 0 1.2.6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2. - và chiều dài tương ứng là l1, l2. - 1.2.7 Ghép lò xo. - cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 1.2.8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 >. - m2) được chu kỳ T4. - hay Li độ càng lớn thế năng càng lớn, động năng càng nhỏ và ngược lại 1.3 CON LẮC ĐƠN 1.3.1 Tần số góc:. - tần số: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và (0 <<. - Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. - Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. - 1.3.3 Phương trình dao động:. - 1.3.6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. - và 1.3.7 Khi con lắc đơn dao động với (0 bất kỳ. - Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn. - Khi con lắc đơn dao động điều hoà ((0 <<. - 1.3.8 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. - Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn ( là hệ số nở dài của thanh con lắc. - 1.3.9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. - Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 1.3.10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là. - Chuyển động nhanh dần đều. - có hướng chuyển động). - Chuyển động chậm dần đều * Lực điện trường:. - Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: Các trường hợp đặc biệt:. - hướng lên thì 1.4 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1.4.1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos((t + (1) và x2 = A2cos((t + (2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos((t. - 1.4.2 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos((t + (1) và dao động tổng hợp x = Acos((t. - thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos((t + (2). - (2 ( nếu Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos((t + (1. - thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos((t. - với ( ([(Min;(Max] 1.5 DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1.5.1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. - Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:. - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:. - Số dao động thực hiện được. - Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:. - (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ. - T và f0, (0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.. - NHẬN XÉT Khi hai dao động CÙNG PHA. - Biên độ dao động tổng hợp:. - Pha ban đầu: Khi hai dao động NGƯỢC PHA. - nếu Khi hai dao động VUÔNG PHA. - Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống). - CHÚ Ý: CON LẮC THẲNG ĐỨNG � EMBED Equation.DSMT4. - CÁC CÔNG THỨC KHÁC GIỐNG NHƯ BÀI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA