- I.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: 1.LÝ THUYẾT: a) Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:. - ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos ((t. - Khi hai dao động thành phần cùng pha n() thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A= Amax = A1 + A2. - Khi hai dao động thành phần ngược pha n+ 1. - thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A= Amin = |A1 - A2. - Khi hai dao động thành phần vuông pha n + 1). - thì dao động tổng hợp có biên độ: A= Tổng quát biên độ dao động : /A1 - A2. - A ≤ A1 + A2 b) Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos ((t + (1), x2 = A2cos ((t + (2) và x3 = A3cos ((t + (3. - thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos ((t. - c)Khi biết một dao động thành phần x1=A1cos ((t + (1) và dao động tổng hợp x = Acos((t. - thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 =>. - d)Dùng giản đồ véc tơ Fresnel biểu diễn các dao động trên, từ đó tìm biên độ A và pha ban đầu. - -Nhược điểm của phương pháp Fresnel khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. - Nên việc xác định biên độ A và pha ban đầu ( của dao động tổng hợp theo phương pháp Frexnen là phức tạp, mất thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên.. - -Sau đây là phương pháp dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên.. - Cơ sở lý thuyết: Như ta đã biết một dao động điều hoà. - +Vì các dao động cùng tần số góc ( có trị số xác định nên người ta thường viết với quy ước z = AeJ(, trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r. - rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động điều hoà.. - Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.. - -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D. - -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R. - -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D. - -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R. - ((:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4. - kết quả :4+4. - nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả. - hiển thị kết quả là: A. - Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos(. - Dao động tổng hợp của vật có phương trình. - Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT. - 0 = Hiển thị: 5. - ta bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5. - 0 = Hiển thị:5. - Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ. - Biên độ và pha ban đầu của dao động là: A.. - 90 = Hiển thị: 4 ( 60. - Tìm dao động thành phần x2 : x2 =x - x1 với: x2 = A2cos((t + (2). - hiển thị kết quả là: A2. - bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ2 3. - Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng:. - Câu 1: Dao động tổng hợpcủa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a. - (cm) có phương trình dao động tổng hợp là. - Nhập máy : SHIFT MODE 3 ( là chọn đơn vị góc tính theo độ: D) Tìm dao động tổng hợp:. - Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(2(t + ()(cm), x2. - Phương trình của dao động tổng hợp A. - (-(/2 = Hiển thị 2(-2(/3 . - Câu 3: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos((t - (/6) (cm. - Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là. - SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy tính: 4 SHIFT. - (2(/3 = Hiển thị chọn A b. - Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ:. - Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5. - cos((t + 5(/12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos((t +(1) và x2=5cos((t+(/6. - pha ban đầu của dao động 1 là:. - Tìm dao động thành phần:. - ((/6 = Hiển thị chọn A. - Câu 5: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 2. - cos(2πt + (/3) cm, x2 = 4cos(2πt +(/6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - (/6) cm. - Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:. - Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2. - ((/6 = Hiển thị : 8 (-(/2. - 4.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG: Câu 6: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1=. - Phương trình dao động tổng hợp là A. - Câu 7: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(10πt+(/3)(cm) và x2 = 2cos(10πt +π )(cm). - Phương trình dao động tổng hợp. - Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = 4cos((t + (/2) và x2 = 4. - Phương trình của dao động tổng hợp. - Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = 4cos((t ) và x2 = 4. - x1 = 8cos((t + (/6) cm Đáp án A Câu 10: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:. - Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. - Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:. - Câu 12: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:. - Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:. - Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là: A.. - Câu 14: Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số:. - Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A.. - Câu 15: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:. - Câu 16: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. - Biên độ dao động tổng hợp là: A. - Câu 17: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz có biên độ lần lượt là A1 = 2a cm và A2 = a cm và các pha ban đầu. - Kết luận nào sau đây là sai ? A.Phương trình dao động thứ nhất:. - B.Phương trình dao động thứ hai. - C.Dao động tổng hợp có phương trình:. - D.Dao động tổng hợp có phương trình:. - Câu 18: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình:. - KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: Tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số bằng phương pháp dùng máy tính casio fx-570ES nhằm rèn luyện học sinh thao tác nhanh, chính xác trong việc sử dụng máy tính cầm tay phục vụ cho HS làm trắc nghiệm.. - 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà ( như dao động cơ học) -Ta có: u1 = U01. - (V) ->UMB = 100(V) và Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB. - -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R. - -60 hiển thị : 100. - (-(:3 hiển thị : 100. - 30 = Hiển thị kết quả : 200(-15 . - (((/6 = Hiển thị kết quả . - Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos((t + (2). - 0 = Hiển thị kết quả : 100(90 . - 0 = Hiển thị kết quả: 100((/2 . - Hiển thị kết quả : 100(-90 . - Hiển thị kết quả: 100(-(/2 . - Hiển thị kết quả : 20(-60 . - Hiển thị kết quả: 20(-(/3