- Cách vẽ giản đồ véc tơ: I.Xét mạch R,L,C ghép nối tiếp như hình vẽ 1. - Vì R,L,C ghép nối tiếp nên ta có: iR = iL =iC =i do vậy việc so sánh pha dao động giữa hiệu điện thế hai đầu các phần tử với dòng điện chạy qua nó cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng điện chạy trong mạch chính. - Vì lí do đó trục pha trong giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng điện. - Các véc tơ biểu diễn dao động của các hiệu điện thế hai đầu các phần tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ của nó với cường độ dòng điện. - Ta có. - so với i nên. - vuông góc với trục i và hướng xuống Khi này hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:. - (hình vẽ 2) Để thu được một giãn đồ véc tơ gọn và dễ nhìn nhất ta không nên dùng quy tắc hình bình hành mà nên dùng quy tắc đa giác. - Quy tắc đó được hiểu như sau: Xét tổng véc tơ:. - Từ điểm ngọn của véc tơ. - ta vẽ nối tiếp véc tơ. - Từ ngọn của véc tơ. - vẽ nối tiếp véc tơ. - Véc tơ tổng. - và có ngọn là ngọn của véc tơ cuối cùng. - Đầu tiên vẽ véc tơ. - ta được véc tơ. - như hình 4a.(Hình 4b vẽ theo cách dùng HBH như SGK). - Chú ý: Thực ra không thể có một giãn đồ chuẩn cho tất cả các bài toán điện xoay chiều nhưng những giãn đồ được vẽ trên là những giãn đồ thường dùng nhất. - Việc sử dụng giãn đồ véc tơ nào hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm của người học. - Dưới đây là một số bài tập có sử dụng giãn đồ véc tơ làm ví dụ. - Hai đầu A,B duy trì một hiệu điện thế u. - Cường độ dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng là. - Biết hiệu điện thế giữa hai điểm A,M sớm pha hơn dòng điện một góc. - Hiệu điện thế giữa hai điểm M và B chậm pha hơn hiệu điện thế giữa A và B một góc. - Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch? c. - Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A và M? Lời giải: Chọn trục dòng điện làm trục pha Theo bài ra uAM sớm pha. - so với cường độ dòng điện. - mà uMB lại chậm pha so với i một góc. - so với dòng điện. - Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình: Từ giãn đồ vec to ta có: UAM = UAB.tg. - Viết phương trình i? i = I0cos(100. - (A) c.Viết phương trình uAM? UAM = U0AMcos(100. - khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rỏ: Giản đồ vẽ cho phương trình hiệu điện thế nào? Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện những góc bằng bao nhiêu? 2. - Khi viết phương trình dòng điện và hiệu điện thế cần lưu ý:. - được định nghĩa là góc lệch pha của u đối với i do vậy thực chất ta có:. - i suy ra ta có:. - (2*) Nếu bài toán cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1. - Nếu bài toán cho phương trình i tìm u của cả mạch hoặc một phần của mạch(Trường hợp ý c) bài này) thì ta sử dụng (2. - Trong ý c) bài này ta có. - Bài tương tự: Cho mạch điện như hình vẽ. - Ampe kế chỉ 1A và i nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu A,B một góc. - so với i trong mạch. - Viết phương trình hiệu điện thế hai đầu A,N và N,B.. - Bài số 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. - Hiệu điện thế hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi. - Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. - Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampeke thì vôn kế chỉ 60V đồng thời hiệu điện thế trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB. - Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos. - Thay số ta được: U = 120V. - Thay số ta được: R1 = 200 Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch chỉ có R,L nên i nhanh pha so với u vậy ta có. - 2.Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch như hình vẽ:. - Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc. - Cũng từ giả thiết hiệu điện thế hai đầu vôn kế uMB trể pha một góc. - so với uAB. - Tù đó ta có giãn đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ: Từ giãn đồ véc tơ ta có:. - thay số ta được UAM = 60. - áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: I = UAM/ZAM = 0,15. - (1) Với toàn mạch ta có:. - 2/Trong bài này khi vẽ giãn đồ véc tơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trể pha so với i vì chưa biết rỏ sự so sánh giữa ZL và ZC. - Lúc này mới vẽ giãn đồ chính xác vào bài giải. - Bài số 3.Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ trong đó uAB. - 2./ biết hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V. - Xác định hđt hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch . - Bài giải: Ta có: góc lệch pha của u đối với i là. - khi ULCực đại ta có:. - (2) và hiệu điện thế cực đại ha đầu cuộn dây là:. - 1./tính R, ZC? Thay số giải hệ phương trình (1),(2) với ẩn là R và. - Ta có giãn đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ: Từ giãn đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được;. - Từ (4) ta thấy vì U, R, ZC = sonst nên UL biến thiên theo sin Ta có: UL max khi sin. - Vậy khi ULMax thì ta có:. - (đccm 2) Trên là phương pháp dùng giãn đồ véc tơ trong việc giải các bài tập điện xoay chiều, nếu có vấn đề gì cần trao đổi có thể liên lạc với tôi qua số điện thoại 037553045 hoặc Chúc các em học tốt!. - Hình vẽ 2. - Vẽ theo quy tắc đa giác