- Đối với phƣơng trình chứa tham số Xét phương trình f(x,m. - B1: Lập luận số nghiệm phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị (C. - B2: Lập bảng biến thiên cho hàm số y = f(x,m). - phương trình có nghiệm: min. - phương trình có k nghiệm: d cắt (C) tại k điểm.. - phương trình vô nghiệm khi: d không cắt (C. - Đối với bất phƣơng trình chứa tham số. - f x g m có nghiệm khi và chỉ khi. - f x g m có nghiệm khi và chỉ khi. - Ví dụ: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình:. - x có 2 nghiệm thực phân biệt.. - Ta có. - Bài toán trở thành tìm m để (3) có 2 nghiệm thực phân biệt:. - Xét hàm số f x. - Ta có:. - m 2 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt.. - Câu 1: hương trình 2017 sin x sin x 2 cos 2 x có ao nhi u nghiệm thực trong. - Ta có hàm số y 2017 sin x sin x 2 cos 2 x tuần hoàn với chu kỳ T 2. - Xét hàm số y 2017 sin x sin x 2 cos 2 x trên 0. - 2sin .cos sin. - cos .2017 .ln 2017 cos cos . - 2017 .ln 2017 1. - Trang | 3 Bảng biến thiên. - phương trình 2017 sin x sin x 2 cos 2 x có đúng a nghiệm phân biệt.. - Ta có y. - phương trình 2017 sin x sin x 2 cos 2 x có ba nghiệm phân biệt là 0. - phương trình có đúng 2017. - Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ít nhất một nghiệm thực.. - Xét hàm số. - Câu 3: Giá trị của để phương trình có nghiệm là:. - Bảng biến thiên. - Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x. - 1 x m có nghiệm thực?. - Đặt t x 1, t 0 hương trình thành: 2 t. - t 2 1 m m t 2 2 t 1 Xét hàm số f t. - Bảng biến thiên của f t. - Từ đó suy ra phương trình có nghiệm khi m 2. - 1 m x có nghiệm thực khi và chỉ khi:. - Chọn m 3 phương trình trở thành 3 x 4. - 6 phương trình trở thành 6 x 4. - Kiểm tra với m 0 phương trình trở thành. - Ta có 3 1. - (1) Xét hàm số. - hương trình (1) có nghiệm thực khi đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số. - Câu 6: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2. - x x 2 có hai nghiệm phân biệt.. - Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 4 0 1 t t 4. - Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình. - có nghiệm 2. - Trang | 7 Từ bảng biến thiên. - Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình:. - m x x có nghiệm x. - Xét hàm số t x 2 2 x 2 với x. - Vậy hàm số f. - Do đó, y u cầu của bài toán trở thành tìm m để (1) có nghiệm t. - m 3 thì pt có nghiệm.. - Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 2 4 x. - 5 m 4 x x 2 có đúng 2 nghiệm dương?. - 0 x 2 Xét x 0 ta có bảng biến thiên. - Khi đó phương trình đã cho trở thành m. - Nếu phương trình (1) có nghiệm t t 1 , 2 thì t 1. - Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (1) có đúng 1 nghiệm t. - Ta đi tìm m để phương trình g t. - m có đúng 1 nghiệm t. - Ta có g t. - Bảng biến thiên:. - Từ bảng biến thiên suy ra. - 3 m 5 là các giá trị cần tìm.. - Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình:. - x có nghiệm.. - Xét hàm số t 1 x 2 1 x 2 với x. - Ta có t. - Bài toán trở thành tìm m để phương trình. - có nghiệm t. - Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình:. - 1 2 4 x 1 1 có nghiệm.. - ĐK xác định của phương trình: x 1.. - Vậy với x 1 thì 0. - Bây giờ bài toán trở thành tìm m để (3) có nghiệm t. - Xét hàm số f t. - HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.. - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.