- THÁI THỊ NGUYỆT CÁC TIẾP CẬN GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH VỚI THÔNG TIN MỜ Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. - TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH .9 1.1 Ra quyết định và người ra quyết định. - 2 Quá trình ra quyết định. - 3 Ra quyết đinh đa mục tiêu và ra quyết định đa thuộc tính. - 3.1 Tiêu chuẩn, mục tiêu và thuộc tính. - 13 1.3.2 Bài toán ra quyết định đa mục tiêu. - 14 1.3.3 Bài toán ra quyết định đa thuộc tính. - 28 Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP MAUT GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH ĐA THUỘC TÍNH. - 30 3.1.1 Phương pháp trị riêng. - 32 4.1.2 Phương pháp trung bình hình học dựa trên số mờ (Geometric Mean Method. - Phương pháp quy hoạch tuyến tính. - 39 3.1.4 Phương pháp ước lượng khoảng của trọng số bằng phương pháp xấp xỉ trên. - 51 Chương 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP OUTRANKING GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH ĐA THUỘC TÍNH Phương pháp Topsis. - 62 4.2 Phương pháp interval-value fuzzy Topsis. - DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MCDM Ra quyết định đa tiêu chuẩn (Multiple Criteria Decision Making) MADM Ra quyết định đa thuộc tính (Multiple Attribute Decision Making) MODM Ra quyết định đa mục tiêu (Multiple Objective Decision Making) WSM Weighted Sum Model TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution SAW Simple Additive Weight AHP Analytic Hierarchy Process ELECTRE ELimination and Choice Expressing Reality EM Phương pháp vector trị riêng (Eigenvector Method) GMM Phương pháp trung bình hình học (Geometric Mean Method) IVFS Tập mờ giá trị khoảng (Interval-Valued fuzzy set) IFS Tập mờ định tính (Institutionistic Fuzzy Set) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Bảng tỉ lệ Saaty Bảng 3.2 R.I theo kích thước ma trận Bảng 3.3 Bảng tương quan so sánh từng đôi của các biến ngôn ngữ sử dụng số mờ Bảng 3.4 Bảng so sánh cặp các thuộc tính theo hướng thông tin mờ Bảng 3.5 Bảng các véc tơ trọng số khác nhau tương ứng với mức α-cut khác nhau Bảng 3.6 Ma trận quyết định cho ví dụ 3.2.1 Bảng 3.7 Ma trận quyết định cho ví dụ 3.2.1 sau khi được chuẩn hóa Bảng 3.8 Bảng Biểu diễn giá trị độ hài lòng của khách hàng cho các phương án DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Các giai đoạn trong quá trình ra quyết định Hình 1.2 Ma trận quyết định Hình 2.1 Hàm liên thuộc biểu diễn các biến ngôn ngữ Hình 3.1 Hệ thống phân cấp của bài toán MADM Hình 3.2 Hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ Hình 3.3 Vị trí của hai số mờ không tương đương và tương đương MỞ ĐẦU Bài toán ra quyết định đa tiêu chuẩn (MCDM) là một lĩnh vực nghiên cứu thiết thực được ra đời từ những năm 1970. - Các phương pháp giải quyết bài toán MCDM đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: phân tích kinh tế, quy hoạch đô thị và dự báo…. - MCDM đề cập tới vấn đề cấu trúc và giải quyết các bài toán ra quyết định và lập kế hoạch trong đó bao gồm nhiều tiêu chuẩn. - Thông thường, không tồn tại duy nhất một giải pháp tối ưu cho những bài toán như vậy và cần phải sử dụng thông tin ưu tiên của người ra quyết định để xếp hạng các phương án. - Có hai lớp bài toán MCDM chính được phân biệt dựa trên tính định nghĩa rõ ràng hay ngầm định của lời giải là bài toán MODM và bài toán MADM. - Bài toán MADM bao gồm một số hữu hạn các phương án được phát biểu rõ ràng từ đầu của quá trình ra quyết định. - Mỗi phương án được biểu diễn bởi giá trị hoặc mức thực thi trên nhiều tiêu chuẩn. - Bài toán đặt ra là tìm kiếm phương án tốt nhất hoặc một tập hợp các phương án tốt nhất cho người ra quyết định. - Trong bài toán MODM, các phương án không được định nghĩa trước một cách tường minh, số phương án là không hữu hạn hoặc không đếm được (khi các biến quyết định là liên tục) hoặc đếm được nhưng rất lớn (khi các biến quyết định là rời rạc). - Lời giải của bài toán được tìm ra nhờ giải các mô hình toán học. - Trong khuôn khổ luận văn này, tôi chọn và trình bày các phương pháp ra quyết định trong lớp các bài toán MADM. - Như đã đề cập trước đó, bài toán MCDM thường yêu cầu người dùng đưa ra thông tin ưu tiên của mình để xếp hạng các phương án, tuy nhiên không phải lúc nào thông tin đưa ra của người ra quyết định cũng chắc chắn, đầy đủ và rõ ràng. - Những năm qua đã có nhiều ứng dụng lý thuyết mờ thành công trong các bài toán MCDM và MCDM cũng được xem là một trong những ngành mà lý thuyết tập mờ tìm thấy phạm vi ứng dụng rộng rãi. - Vì vậy, tôi chọn đề tài “Các tiếp cận giải bài toán ra quyết định theo hướng mờ” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn của mình. - Luận văn trình bày hệ thống về các kỹ thuật ra quyết định đa thuộc tính khi đã biết các trọng số trên các thuộc tính. - Trên cơ sở các kỹ thuật cơ bản giải quyết bài toán MADM với thông tin rõ, luận văn trình bày các phương pháp giải quyết bài toán với thông tin mờ, bao gồm thông tin của ma trận quyết định và thông tin ưu tiên được đưa ra bởi người ra quyết định. - Các phương pháp này đòi hỏi các kỹ thuật xử lý với thông tin mờ như: biểu diễn thông mờ bằng số mờ, khoảng mờ. - Từ những đặc điểm đó, luận văn chia thành các chương như sau: Chương 1 tập trung trình bày tổng quan về ra quyết định, phân loại các mô hình ra quyết định. - Chương 3 trình bày các phương pháp ra quyết định MAUT với các thông tin mờ Chương 4 trình bày các phương pháp ra quyết định Outranking với các thông tin mờ. - TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH Chương 1 trình bày các khái niệm cơ bản của vấn đề ra quyết định, các những các đặc trưng của quá trình ra quyết định, phân biệt bài toán ra quyết định đa mục tiêu và bài toán ra quyết định đa thuộc tính. - 1.1 Ra quyết định và người ra quyết định Mỗi tổ chức có các mục tiêu và mục tiêu đó đạt được thông qua sử dụng các tài nguyên như con người, tài chính, vật liệu, tri thức và thực hiện các chức năng quản lý như lập kế hoạch, tổ chức, điều hành và kiểm soát. - Các chức năng này được thực hiện thông qua quá trình liên tục ra các quyết định, mỗi quyết định là một lựa chọn hợp lý trong số các phương án. - Người ra quyết định là người quản lý ở các mức khác nhau, từ quản trị dự án tới giám đốc điều hành và có thể là cá nhân hoặc tập thể. - Bài toán ra quyết định đang trở nên phức tạp và khó khăn do số lượng các lựa chọn ngày càng tăng lên. - Quan trọng hơn, sự thay đổi nhanh chóng của môi trường quyết định yêu cầu các quyết định được thực hiện nhanh hơn. - Những lý do này đặt ra yêu cầu phải tăng hỗ trợ về mặt phương pháp và kỹ thuật để giúp đưa ra các quyết định chất lượng tốt. - Vậy xét về mặt phương pháp, có thể đưa ra định nghĩa về ra quyết định như sau: Định nghĩa: “Ra quyết định là một nghiên cứu về việc xác định và lựa chọn các phương án dựa trên các giá trị và các quan hệ ưu tiên của người ra quyết định. - Ra quyết định có nghĩa rằng có nhiều phương án được xem xét nhưng ta chỉ chọn một phương án phù hợp nhất với mục đích mong muốn”[11] 1. - 2 Quá trình ra quyết định Quá trình ra quyết định theo Simon (1977) bao gồm ba giai đoạn: thu thập thông tin, thiết kế và lựa chọn. - Hình 1.1: Các giai đoạn trong quá trình ra quyết định [1] Quá trình ra quyết định bắt đầu từ giai đoạn thu thập thông tin, giai đoạn này sẽ xem xét thông tin thực tế, xác định vấn đề và phát biểu bài toán. - Mô hình sau đó được xác nhận và các tiêu chuẩn được thiết lập để đánh giá phương án. - Thường thì quá trình xây dựng mô hình xác định các phương án và ngược lại. - Tùy theo bài toán ra quyết định mà một hoặc một số giai đoạn sẽ được tập trung hơn, đòi hỏi chi tiết, giai đoạn con hoặc nhiều kỹ thuật hỗ trợ hơn. - Các giai đoạn sẽ được chia thành 9 bước ra như sau: Bước 1: Xác định bài toán: Xác định phạm vi bài toán, điều kiện ban đầu và các tiêu chuẩn mong muốn. - Bước 2: Phân tích yêu cầu: Yêu cầu là các điều kiện mà một giải pháp của bài toán phải thỏa mãn. - Phát biểu theo hình thức toán học, yêu cầu là các ràng buộc miêu tả một tập các lời giải khả thi của bài toán ra quyết định. - Bước 3: Thiết lập mục tiêu:Giai đoạn thiết kế sẽ bắt đầu từ bước 3 đến bước 6. - Bước này sẽ xác định các mục tiêu. - Trong toán học, đích là phát biểu các mục tiêu mong muốn. - các mục tiêu này có thể xung đột nhau do hoàn cảnh khách quan của bài toán ra quyết định. - Bước 4: Đưa ra phương án: Các mục tiêu đạt được được sử dụng để đưa ra các phương án nhưng các phương án phải thỏa mãn yêu cầu. - Nếu số lượng phương án là giới hạn, chúng ta có thể kiểm tra từng phương án để loại bỏ phương án không phù hợp. - Nếu số lượng phương án là vô hạn, tập hợp lời giải được xem như tập các lời giải thỏa mãn ràng buộc theo hình thức toán học của yêu cầu. - Bước 5: Định ra tiêu chuẩn: Để lựa chọn phương án tốt nhất, chúng ta đánh giá các phương án trên các mục tiêu. - Ngoài ra, cần có các tiêu chí để so sánh, phân biệt các phương án dựa trên mục tiêu và đích. - Bước 6: Lựa chọn công cụ hoặc phương pháp ra quyết định: Việc lựa chọn một phương pháp hoặc công cụ thích hợp phụ thuộc vào bài toán cụ thể và ưu tiên của người ra quyết định. - Nguyên tắc là phương pháp càng đơn giản càng tốt. - Tuy nhiên, bài toán quyết định phức tạp có thể đòi hỏi những phương pháp phức tạp. - Ví dụ, trong một bài toán ra quyết định nhóm và ngôn ngữ được dùng để diễn đạt mục tiêu của từng cá nhân thì phương pháp AHP mờ sẽ phù hợp hơn. - Bước 7: Đánh giá phương án dựa trên tiêu chuẩn: Trong bước này, sử dụng các công cụ và phương pháp đã xác định ở bước 6, đánh giá dựa trên mục tiêu và áp dụng các tiêu chuẩn trên các mục tiêu này, một quyết định thử nghiệm sẽ được chọn ra Bước 8: Xác nhận lại lời giải: Kiểm tra lại tính đúng đắn của lời giải, xem lời giải có thỏa mãn yêu cầu và mục tiêu của bài toán hay không. - Bước 9: Tiến hành thực thi: Bước này sẽ áp dụng lời giải có được vào bài toán ra quyết định 1. - 3 Ra quyết đinh đa mục tiêu và ra quyết định đa thuộc tính Các quyết định trong thế giới thực thường phải xem xét nhiều tiêu chuẩn xung đột hoặc không tương xứng. - Đặc biệt, nhiều bài toán ra quyết định ở mức chiến lược, chẳng hạn như bài toán lập kế hoạch, đòi hỏi xem xét nhiều mục tiêu hoặc thuộc tính mâu thuẫn nhau. - Phần này sẽ giới thiệu các mô hình ra quyết định đa mục tiêu và đa thuộc tính. - 3.1 Tiêu chuẩn, mục tiêu và thuộc tính Ra quyết định đa tiêu chuẩn (MCDM) đề cập đến việc ra quyết định xét đến nhiều tiêu chuẩn xung đột nhau. - Bài toán MCDM có các đặc điểm chung sau đây. - Nhiều tiêu chuẩn: mỗi vấn đề có nhiều tiêu chuẩn, có thể là mục tiêu hoặc các thuộc tính. - Tính xung đột: Các tiêu chuẩn thường xung đột nhau - Các đơn vị không tương xứng: Các tiêu chuẩn thường có các đơn vị đo khác nhau - Thiết kế/lựa chọn: Lời giải cho bài toán MCDM có thể đến từ việc thiết kế lời giải tốt nhất hoặc lựa chọn phương án tốt nhất từ tập các phương án. - Có hai loại tiêu chuẩn: Mục tiêu và thuộc tính. - Do đó có hai lớp bài toán MDCM khác nhau đó là bài toán ra quyết định đa mục tiêu (MODM) và bài toán ra quyết định đa thuộc tính (MADM) Sự khác biệt chính giữa MODM và MADM là MODM là bài toán trên không gian quyết định liên tục, chủ yếu được biểu diễn bởi các mô hình quy hoạch toán học với một số hàm mục tiêu còn MADM tập trung trên không gian quyết định rời rạc. - Một số định nghĩa trong bài toán MCDM: Tiêu chuẩn: Là các chuẩn đánh giá hoặc các luật để kiểm tra tính chấp nhận được của phương án, thông thường là mục tiêu hoặc thuộc tính. - Mục tiêu: Là mong muốn của người ra quyết định, chỉ ra chiều hướng mà người ra quyết định mong muốn đạt tới. - Thuộc tính: Là đặc điểm, chất lượng hoặc tham số thực hiện của lựa chọn. - Trong bài toán MADM, các phương án được miêu tả qua các thuộc tính này. - 1.3.2 Bài toán ra quyết định đa mục tiêu Bài toán ra quyết định đa mục tiêu được xem là dạng liên tục của bài toán ra quyết định. - Mô hình MODM gồm một vector của các biến quyết định, các mục tiêu và các ràng buộc. - Người ra quyết định cố gắng để cực đại hóa (hoặc giảm thiểu hóa) các hàm mục tiêu. - Bởi bài toán này hiếm khi có lời giải duy nhất nên người ra quyết định sẽ lựa chọn một lời giải từ tập các phương án. - Bài toán MODM có thể phát biểu như sau[1]: (MODM) (1.1) Trong đó f(x) là n hàm mục tiêu xung đột nhau, g(x)≤ b là m ràng buộc và x là vecto n chiều các biến quyết định, xRn. - Quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu (MOLP) là một trong những hình thức quan trọng để mô tả MODM, trong đó các hàm mục tiêu và ràng buộc là tuyến tính. - (MOLP) (1.2) Trong đó C là ma trận hàm mục tiêu k×n và A là ma trận ràng buộc m×n, b là vecto m chiều bên phải và x là vecto n chiều các biến quyết định, xRn. - Có hai phương pháp chủ yếu giải bài toán MODM là phương pháp trọng số (weighted method) và phương pháp quy hoạch mục tiêu (goal programming method). - 1.3.3 Bài toán ra quyết định đa thuộc tính Bài toán ra quyết định đa thuộc tính là bài toán lựa chọn, đánh giá các phương án có sự ưu tiên trên một tập phương án có sẵn được đặc trưng bởi nhiều thuộc tính, thường là mâu thuẫn nhau. - Đặc điểm chính của bài toán MADM là tập các phương án được xác định trước cùng với giá trị của các thuộc tính.
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt