Tìm hiểu về tính toán với từ và ứng dụng

- ĐINH XUÂN PHÁP TÌM HIỂU VỀ TÍNH TOÁN VỚI TỪ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.
- Tập mờ loại một (Type-1 Fuzzy Sets.
- Các phép toán trên tập mờ loại một.
- Giá trị cutα− và Định lý Phân tích cho tập mờ loại một.
- Hệ logic mờ loại một (Type-1 Fuzzy Logic System.
- Tập mờ loại hai khoảng (Interval Type-2 Fuzzy Set.
- Các phép toán trên tập mờ loại 2 khoảng.
- Hệ logic mờ loại 2 khoảng (Interval Type-2 Fuzzy Logic System.
- 16Chương 3 Bộ tính toán với từ.
- 33Tiếp theo chúng ta sẽ thực hiện tính toán một chức năng của tập mờ loại một sử dụng thuật toán.
- Độ tương tự giữa các tập mờ loại hai khoảng.
- 68Tại sao sử dụng subsethood trung bình thay thế độ tương tự.
- Giới thiệu bài toán.
- Tiếp cận Bộ tính toán với từ cho hệ thống đánh giá tên lửa.
- 89 3Chương 1 Giới thiệu Lotfi Zadeh, cha đẻ của logic mờ và cũng là người đầu tiên đưa ra cụm từ “tính toán với từ” (Computing with words, viết tắt là CWW).
- Theo Zadeh, CWW là một phương pháp trong đó các đối tượng tính toán là những từ và mệnh đề được rút ra từ một ngôn ngữ tự nhiên.
- Được lấy cảm hứng từ khả năng đáng chú ý của con người khi thực hiện một loạt các nhiệm vụ về thể chất và tinh thần mà không có bất kỳ sự đo lường và tính toán nào.
- Tính toán với từ đã phát triển có tầm nhìn và được thừa nhận.
- Có hai lý do cơ bản cơ bản để sử dụng tính toán với từ.
- Đầu tiên, chúng ta phải sử dụng các từ vì chúng ta không biết những giá trị số.
- Thứ hai, có thể chúng ta biết những giá trị số cụ thể, nhưng việc sử dụng các từ đơn giản và chi phí thực hiện thấp hơn, hoặc khi chúng ta sử dụng từ để tóm tắt các giá trị số.
- Trong các phép đo lớn, tầm quan trọng của tính toán với từ xuất phát từ thực tế rằng có rất nhiều kiến thức của con người được mô tả trong ngôn ngữ tự nhiên.
- Trong cách này hay cách khác, cơ chế dựa trên logic mờ của tính toán với từ mở ra cánh cửa cho phép mở rộng phạm vi về vai trò của ngôn ngữ tự nhiên trong các lý thuyết khoa học, bao gồm cả lý thuyết khoa học liên quan đến kinh tế, y học, pháp luật và phân tích ra quyết định.
- Tuy nhiên, theo Zadeh tính toán với từ không có nghĩa là tính toán sử dụng các từ - từ đơn hoặc cụm từ mà không có các con số.
- Thay vào đó, máy tính sẽ được kích hoạt bởi các từ, được chuyển đổi thành dạng biểu diễn toán học bằng cách sử dụng các tập mờ (fuzzy set), và các tập mờ này sẽ được ánh xạ bởi một cơ chế CWW Engine sang tập mờ khác, sau đó sẽ được chuyển đổi trở lại từ.
- Hình 1.1: Mô hình bộ tính toán với từ 4Định nghĩa của Zadeh CWW là tương đối chung chung và không đề cập đến một lĩnh vực cụ thể trong đó CWW được sử dụng.
- Chúng ta sẽ nghiên cứu ứng dụng CWW trong bài toán ra quyết định đa thuộc tính.
- Zadeh cũng khẳng định ông quan tâm trong việc phát triển một lý thuyết tính toán nhận thức, sự phát triển của máy tính cho tính toán và lý luận nhận thức.
- Con người thực hiện đánh giá chủ quan không chỉ bằng cách sử dụng nhận thức, mà còn bằng cách sử dụng dữ liệu.
- Các nhà tâm lý học đã có bằng chứng rằng mặc dù con người thích giao tiếp bằng cách sử dụng từ, họ cũng muốn nhận dữ liệu để hỗ trợ các từ.
- Do đó, tính toán nhận thức sẽ được kết hợp với máy tính cho lý luận nhận thức và dữ liệu.
- Kiến trúc cụ thể của Bộ tính toán với từ được mô tả trong Hình 1.2, gồm 3 thành phần: Thành phần Encoder (Biến đổi từ giá trị ngôn ngữ sang giá trị mờ), thành phần CWW Engine, và thành phần Decoder (biến đổi từ giá trị mờ sang giá trị ngôn ngữ).
- Từ vựng là phụ thuộc vào ứng dụng (bối cảnh), và phải đủ lớn để nó cho phép người dùng tương tác với Bộ tính toán với từ một cách thân thiện với người sử dụng.
- Thành phần Encoder biến đổi từ thành tập mờ và dẫn đến một từ codebook với các mô hình mờ liên quan của chúng.
- Các đầu ra của thành phần Encoder kích hoạt công cụ CWW Engine, có đầu ra là một hoặc nhiều tập mờ khác, sau đó được ánh xạ bởi thành phần Decoder vào dạng dữ liệu đề xuất (sự phán xét chủ quan) với các dữ liệu hỗ trợ.
- 5 Hình 1.2: Kiến trúc cụ thể của Bộ tính toán với từ.
- Phạm vi của luận văn là xây dựng lời giải cho bài toán ra quyết định đa thuộc tính dựa trên việc áp dụng kiến trúc Bộ tính toán với từ.
- Có 4 bước trong bài toán MCDM: 1.
- Xác định bài toán.
- Hai bước cuối là đặc biệt khác nhau bởi vì các lựa chọn có thể có đầu vào rất đa dạng và không chắc chắn, như minh họa sau: Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu kiến trúc Bộ tính toán với từ cho bài toán ra quyết định đa thuộc tính.
- Tính toán với từ là rất quan trọng đối với bài toán MCDM cùng với sự không chắc chắn của biến ngôn ngữ.
- Trước đây nó được chỉ ra một cách rõ ràng bởi Wallsten và Budescu là “ngoại trừ trong những trường hợp rất đặc biệt, tất cả các đại diện là mơ hồ đến một mức độ nào trong tâm trí của những người khởi xướng và trong tâm trí của người nhận,” và họ đề nghị mô hình nó bằng tập mờ loại một.
- Sau đó được chỉ ra bởi Mendel là “từ có ý nghĩa khác nhau với những người khác nhau” và Wallsten và Budescu là “cá nhân khác nhau sử dụng biểu thức đa dạng để mô tả tình huống giống hệt nhau và hiểu các cụm từ tương tự một cách khác nhau khi nghe hoặc đọc chúng.” Bởi vì tập mờ loại hai khoảng có thể được xem như là một nhóm của tập mờ loại một, nó có thể mô hình cả hai loại không chắc chắn, do đó, chúng ta sẽ sử dụng tập mờ loại hai khoảng được sử dụng trong kiến trúc bộ tính toán với từ để áp dụng cho bài toán ra quyết định đa thuộc tính.
- 7Ngoài ra, Mendel đã giải thích lý do tại sao nó là không chính xác khoa học khi mô hình hóa từ bằng cách sử dụng tập mờ loại một.
- Kiến trúc của Bộ tính toán với từ CWW cho bài toán ra quyết định đa thuộc tính được thể hiện trong Hình.1.3.
- Giống như kiến trúc tổng quát cụ thể đưa ra ở phần trên, kiến trúc này cũng gồm 3 thành phần, song nó chỉ rõ tập mờ được sử dụng trong kiến trúc bộ tính toán với từ áp dụng cho bài toán ra quyết định đa thuộc tính là tập mờ loại hai khoảng.
- Thành phần Encoder biến đổi tri thức ngôn ngữ thành tập mờ loại hai khoảng, sau đó những giá trị mờ này được thông qua cơ chế CWW Engine và CWW Engine thực hiện các thao tác trên nó.
- Hình 1.3: Kiến trúc Bộ tính toán với từ cho bài toán ra quyết định đa thuộc tính.
- Phần này, chúng ta đã biết được sự cần thiết của tập mờ loại hai khoảng khi biểu diễn giá trị ngôn ngữ trong mô hình bài toán.
- Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về kiến thức cơ bản liên quan tới tập mờ loại một và tập mờ loại hai khoảng được sử dụng trong kiến trúc của Bộ tính toán với từ.
- 8Chương 2 Kiến thức cơ bản Lý thuyết tập mờ được giới thiệu lần đầu tiên bởi Zadeh năm 1965 và được sử dụng thành công trong nhiều lĩnh vực, bao gồm mô hình hóa và điều khiển, khai phá dữ liệu, dự báo chuỗi thời gian, ra quyết định.
- Kiến thức cơ bản về tập mời loại một và tập mờ loại hai khoảng sẽ được giới thiệu vắn tắt trong chương này.
- Tập mờ loại một (Type-1 Fuzzy Sets) 2.1.1.
- Khái niệm Tập mờ loại một X là bao hàm của miền DX các số thực (cũng gọi là vũ trụ của ngôn từ của X) cùng với một hàm liên thuộc (membership function – MF) []:0,1XXDµ.
- Tập mờ loại một X và độ thuộc ()Xxµ của nó là giống nhau và có thể sử dụng thay thế cho nhau, tức là, ()XXxµ.
- Thêm nữa, thuật ngữ hàm thuộc (membership function) và độ thuộc (membership grade) cũng có thể được sử dụng thay thế cho nhau.
- Tổng quan, MF có thể hoặc được chọn ngẫu nhiên, dựa trên kinh nghiệm cá nhân (do đó, MF của hai cá nhân có thể khác nhau hoàn toàn, phụ thuộc vào kinh nghiệm, quan điểm, văn hóa…của họ), hoặc được thiết kế sử dụng các thủ tục tối ưu hóa.
- Centroid của tập mờ loại một tương đương với trung bình của biến ngẫu nhiên trong lý thuyết xác suất và do vậy nó là hữu ích khi xếp hạng tập mờ loại một.
- 9 Hình 2.1: Ví dụ tập mờ loại một A và B.
- Centroid của tập mờ loại một X được xác định là ()()XXXDXDxxdxcXdxµµ.
- Lực lượng của tập mờ loại một là phức tạp hơn bởi vì các yếu tố của tập mờ không được đánh trọng số tương tự giống như khi chúng đang ở trong tập rõ.
- Định nghĩa lực lượng của tập mờ loại một đã được đề xuất bởi một số tác giả.
- Lực lượng của tập mờ loại một được xác định là.
- Các phép toán trên tập mờ loại một Phép toán cơ bản của tập mờ loại một là hợp và giao.
- Phép toán hợp Với các tập mờ loại một X1 và X2 trên miền DX được mô tả bởi hàm thuộc MFs 1()Xxµ và 2()Xxµ.
- (2.7) Mặc dù 12()XXxµ∪ và 12()XXxµ∩ có thể được mô tả sử dụng t-conorms và t-norm, trong chương này, chỉ có các phép tóan tính max (phép tuyển t-conorm) và tính min (phép hội t-norm) được sử dụng trong (2.6) và (2.7) một cách riêng biệt.
- Ví dụ Hợp và giao của 2 tập mờ loại một được dự báo trong Hình 2.1 được thể hiện trong Hình 2.2 (a) và 2.2 (b), riêng biệt.
- Hình 2.2: Các phép toán cho 2 tập mờ loại một X1 và X2 dự báo trong Hình 2.1.
- Giá trị cutα− và Định lý Phân tích cho tập mờ loại một cutα− của tập mờ loại một X, biểu diễn là ()Xα, là một khoảng các số thực, được xác định như sau.
- (2.8) trong đó 01.α≤≤ Hình 2.3: Tập mờ loại 1 T1 FS dạng hình thang và giá trị cutα− Ví dụ về cutα− được mô tả trong Hình 2.3, và trong ví dụ này.
- Một trong những vai trò chính của cutα− là để biểu diễn tập mờ loại một.
- ()XXxIxαµαα= (2.10) Một ví dụ hàm được mô tả trong Hình 2.4, tăng giá trị cut ( )αα− X trên trục X tới độ cao α 12 Hình 2.4: Hàm square-well ()Xxµα Tập mờ loại một X có thể được biểu diễn là: [0,1.
- Hình 2.5: Minh họa khi n cutα− được sử dụng.
- Hệ logic mờ loại một (Type-1 Fuzzy Logic System) Hệ logic mờ loại một chỉ sử dụng tập mờ loại một.
- Bộ 13mờ hóa ánh xạ các giá trị đầu vào rõ sang tập mờ loại một.
- Cơ chế suy diễn thực hiện trên các giá trị mờ loại một này theo các luật trong cơ sở luật và kết quả cũng là các giá trị mờ loại một mà được ánh xạ sang đầu ra rõ bởi bộ giải mờ hóa.
- 1,...,=ii i ippR IF x is F and and x is F THENyisG i N (2.12) trong đó, ijF và iG là các tập mờ loại một.
- Hình 2.6: Hệ logic mờ loại một 2.2.
- Tập mờ loại hai khoảng (Interval Type-2 Fuzzy Set) 2.2.1.
- Khái niệm Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng có những hạn chế của tập mờ loại một để mô hình hóa và giảm tác động của sự không chắc chắn.
- Điều này là do tập mờ loại một là chắc chắn bởi độ thuộc của nó là giá trị rõ.
- Đó là lý do vì sao tập mờ loại hai, đặc trưng bởi hàm thuộc mà bản thân nó là các giá trị mờ, đã và đang được nghiên cứu.
- Tập mờ loại hai khoảng, là trường hợp đặc biệt của tập mờ loại hai, được xem xét trong kiến trúc của CWW để giảm chi phí tính toán.
- Tập mờ loại hai khoảng X% được đặc trưng bởi hàm thuộc MF (,)Xxuµ%, tức là xXXxD uJXxu xuµ.
- Một ví dụ về tập mờ loại hai khoảng được thể hiện trong Hình 2.7 Hình 2.7: Tập mờ loại 2 khoảng Sự không chắc chắn về X% được truyền tải bằng cách hợp tất cả thành phần sơ cấp của nó, được gọi là chân đế của sự không chắc chắn (footprint of uncertainty – FOU) của X% (xem Hình 2.7), tức là.
- ∈⊆%%UXxxxDFOU X J x u u J (2.14) Kích thước của FOU liên quan trực tiếp tới độ không chắc chắn được chuyển tải bởi tập mờ loại hai khoảng, một FOU với nhiều lĩnh vực sẽ nhiều sự không chắc chắn hơn với cái có ít lĩnh vực.
- Giả sử rằng biến sơ cấp x của tập mờ loại hai khoảng IT2 FS X%được lấy mẫu tại N giá trị, x1, x2.
- ,ejX biểu diễn giá trị mờ loại một nhúng thứ j cho X%.
- 15()FOU X% là phép hợp đơn giản của tập mờ loại một.
- Thực tế, với tập mờ loại hai khoảng, mọi thứ có thể được xác định khi chỉ biết giá trị MF cao và thấp của nó.
- Các phép toán trên tập mờ loại 2 khoảng Đối với vũ trụ ngôn từ liên tục (a) phép hợp của hai tập mờ loại hai khoảng,1X% và 2X%, 12XX.
- là một tập mờ loại hai khoảng, tức là .
- (b) phép giao của hai tập mờ loại hai khoảng, 1X% và 2X%, 12XX.
- cũng là một tập mờ loại hai khoảng, tức là .
- Tất cả các tính toán từ 2.15 tới 2.16 được thực hiện giữa các tập mờ loại một.
- Ví dụ Hai tập mờ loại hai khoảng, 1X% và 2X% được mô tả trong Hình 2.8 (a).
- Phép hợp và giao của nó được mô tả riêng biệt trong Hình 2.8 (b) và 2.8 (c).

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt