Sáng kiến kinh nghiệm toán - truonghocso

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s
MC LC
STT
Tiu
1.
Trang
A. PHN M U
2-4
2.
I. L do chn ti.
3.
II. i tng v phm vi tng kt kinh nghim
4.
III. Nhim v tng kt kinh nghim.
5.
IV. Phng php tng kt kinh nghim.
6.
V. C s tin hnh tng kt kinh nghim.
7.
8.
B. Phn ni dung
2-13
Chng I. C s l lun v thc trng vn
9.
1. C s l lun
10.
2. Thc trng vn
11.
Chng II. Phng php thc hin
3-12
12.
I. Nhn bit cch s dng mt cch nhanh nhn by hng ng

thc ng nh.
3-6
13.
1. Mt s cu hi trc nghim dng in khuyt
14.
2. Tnh gi tr biu thc s
15.
3. Chng minh vi mi s nguyn n
4-5
4. Chng minh gi tr biu thc khng ph thuc vo gi tr ca
17.
5. Tnh gi tr biu thc i s
18.
6. Mt s cu hi trc nghim dng khoanh trn p n ng
16.
19.
bin
II. Thng hiu nm c hng ng thc gii bi tp
5-6
6-9
20.
1. Dng hng ng thc phn tch a thc thnh nhn t
6-7
21.
2. Dng hng ng thc gii mt s loi bi tp khc
7-8
22.
3. Dng hng ng thc tm gi tr ln nht, nh nht
23.
4. Dng hng ng thc trc cn thc mu
24.
5. Cu hi trc nghim
25.
8-9
9
III. Vn dng hng ng thc gii cc bi tp chuyn su vo cc

vn thng gp cc bi tp nng cao.
9-12
26.
1. Rt gn cn thc
9-10
27.
2. Rt gn biu thc
10
28.
3. Tnh gi tr nh nht
Ngi thc hin: Li Vn ng. n v: Trng THCS Tn Tin
10-11
Trang 1
29.
30.
4. Chng minh
11
5. Tm iu kin ca n biu thc t gi tr nh nht, ln
11-12
nht
31.
6. Tm gi tr ln nht
12
32.
Chng III: Kt qu thc hin
12-13
33.
C. KT LUN KIN NGH
13
34.
1. Kt lun
13
35.
2. Kin ngh
13
36.
Ti liu tham kho
14
Trang 2
A. PHN M U
I. L DO CHN TI:
1 . L Do Khch Quan:
- Qua nhng nm thc t ging dy mn i s 8, phn ln hc sinh thuc 7 hng ng

thc ng nh nhng trong thc hnh v chiu rng ln chiu su th hc sinh khng vn
dng c i n kt qu nh mong mun.
- Phn trc nghim khch quan, t lun v thng hiu v vn dng hc sinh t kt qu
cha cao. nh hng gii bi ton c p dng hng ng thc ng nh nhm hnh
thnh t duy lgic. Kh nng tng hp, phn tch, tm ra hng gii, nh hng ng
bi ton nhm pht huy tnh thng minh, sng to ca hc sinh i kt qu nhanh, gn
m m bo tnh chnh xc. Loi b nhng bc gii rm r nhm to s t tin khi lm
ton.
- Rn luyn kh nng vn dng trong thc t mt cch thng minh, nhanh nhn.
2. L do ch quan:
- Mn ton ni chung, by hng ng thc ni ring vn dng rt nhiu trong vic gii
ton. Nm c cch vn dng s ng dng rt nhiu vo cc lp trn nht l i vi
mn i s lp 8, 9,...
- Vn dng ca 7 hng ng thc ng nh rt nhiu m hc sinh cha nm c
phng php, do cha tht s am m m hc tp cn gng p.
- Hnh thnh c kh nng vn dng c 7 hng ng thc lm tin hc mn
i s. To cn bn hc ln nhng lp trn. Xc nh c nim tin, hc mn ton
cng nh nhng nh hc cc mn khc.
V vy ti chn ti ny nhm mc ch nng cao cht lng cc tit luyn tp mon
ai so 8, 9 trong trng Trung Hc C S.
II. I TNG V PHM VI TNG KT KINH NGHIM:

1. i tng: Nhng kinh nghim thc tin trong cng tc ging dy c phn
trng Trung Hc C S Tn Tin.
2. Phm vi tng kt: ti thc hin trong phm vi lp 8C, 8D ca trng THCS Tn
Tin nm hc 2007 - 2008 v hc k mt nm hc 2008 - 2009.
III. NHIM V TNG KT KINH NGHIM:

- Gip gio vin dy lp nng cao cht lng lp mnh, hn ch nhng sai st ca hc
sinh khi gii ton, to c hng th hc ton ca hc sinh.
- nh hng gii mt bi ton, c phng php thch hp vi bi, tng kt c
cc dng ton, c c nim tin vng vng khi gii ton.
- Hc sinh bit phn tch, tng hp, so snh, xt tng t, tru tng ho, khi qut ho
Trang 3
gii cc bi ton t n gin n phc tp.

- Lp k hoch gii mt bi ton theo phng php tch cc.
IV. PHNG PHP TNG KT KINH NGHIM:

1. Nm vng cch nh by hng dng thc theo kinh nghim ca gio vin truyn t
hay theo cch nh ring ca hc sinh khi vit ra khng nhm ln. T nhn bit cc
bi tp n gin.
2. Luyn tp, vn dng cc kin thc hc kt hp vi 7 hng ng thc gii cc
bi tp. Rn luyn cc thao tc t duy, tnh ton gii bi tp nhanh nhn, chnh xc.
3.Thng hiu vn vn dng gii cc bi tp phc tp, rn luyn hc sinh hiu r cch
vn dng. i su vo tng bi tp hiu c tm quan trng ca n i vi vic gii
cc bi tp lin quan.
V. C S TIN HNH TNG KT KINH NGHIM:

Thnh qu bc u p dng By hng ng thc c tng kt t lp 8C, 8D nm
hc 2007 2008 v hc k I nm hc 2008 - 2009 ti trng THCS Tn Tin. Kinh
nghim ny c tp th gio vin nht l cc gio vin dy cng khi p dng nng cao
cht lng hc cho hc sinh ton khi.
B. PHN NI DUNG
CHNG I: C S L LUN V THC TRNG VN
I. C S L LUN:
- By hng ng thc l mt b phn ca phn mn i s 8 nhng n p dng xuyn
sut chng trnh hc lp 8, ... T nu cc em khng nm c phng php nh v
vn dng th vic hc thnh vic hc vt khng vn dng c trong gii ton.
- Thc hnh gii ton phi c nhng thao tc nht nh, dt khot, nhanh nhn, gin
n ch khng rm r, cu k s a n bi ton n gin thnh phc tp. Do gio
vin cn hng dn hc sinh c nhng trnh t nht nh, hnh thnh li hng gn gng,
d hiu i n kt qu nhanh, chnh xc.
- Hc sinh hc tp mt cch my mc hay da vo bi mu cha t tin hnh thnh cho
mnh mt phng php nht nh gii mt bi ton.
- Cn mt s hc sinh xem nh vic hc tp, hc l i ph. L gio vin chng ta
nn gio dc hc sinh hiu c nhng kin thc ta bit l mt git nc. Nhng iu
cha bit l bin c mnh mng. Do gio vin phi xc nh hc sinh c thi hc
tp ng n nm bt kp c nhng thng tin, khoa hc hin i v ngy cng pht
trin.
- Gio vin cn lu trnh nhng n iu nhm chn trong khi gii ton. To c
nhng hng th khi hc ton v gip cc em rt nhiu trong cuc sng hng ngy.
Trang 4
- Thi ua v biu dng nhng gng sng hc tt v cn hc hi kinh nghim ca cc

em ny.
II. THC TRNG VN :
Khi gii bi tp cc em cn c nhng k nng c bn sau:
a) Hc thuc cc hng ng thc ch cc gi tr
Gi s (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 trong A;B l mt biu thc ch khng ngh n
thun l mt s hay mt bin, hc sinh d nhm ln v i n kt qu sai.
Vd:(2x+3y)2 = 2x2 + 2.2x.3y + 3y2
Ci sai: (2x)2; (3y)2 do gio vin nn cn nhc k khi tho lun nhm hay kim tng
hc sinh khc su hn .
b) Bi ton yu cu chng ta lm g? Trin khai hng ng thc, vit tng thnh tch,
tm x, cng tr, nhn, chia phn thc
c) nh hng gii mt bi ton l lm cho hc sinh ny ra nhiu tnh hung lm cho
hc sinh bi ri. Do gio vin lun lu bi gii yu cu ta phi i cc bc no,
lm g? C dng hng ng thc hay khng v s dng hng ng thc no th hp l.
Nhng thao tc i hi s nhp nhng, hp l bi ton c gn gng, i n kt
qu nhanh, chnh xc nht. Lu cch trnh by bi gii tot ln ni dung cn
truyn ti n ngi xem.
d) Gii mt bi ton c dng hng ng thc nn rn luyn nhiu to k nng thc
hnh tt. i t bi n gin n phc tp. S dng thnh tho, nng cao kh nng suy
lun, i hi phi k lng, Bit vn dng cc iu hc vo trong bi gii phn
tch ton, nhn nh c A;B d dng trong vic tnh ton. Khi hc mn ton
ni chung, hng ng thc ni ring vic tm huyt l iu cn thit nht. Gio vin
cn to cho hc sinh phng php hc ton, cc em c s am m v s am m s
lm cho hc sinh hc ton nh nhng v vng nim tin i tip trong bc ng hc
vn.
CHNG II: PHNG PHP THC HIN
I. NHN BIT CCH S DNG MT CCH NHANH NHN BY HNG
NG THC:
1/ Bnh phng mt tng
(A+B)2 = A2+2AB+B2
2/ Bnh phng mt hiu
(A-B)2 = A2-2AB+B2
3/ Hiu hai bnh phng
A2 - B2 = (A+B)(A-B)
4/ Lp phng mt tng
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5/ Lp phng mt hiu
Trang 5
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6/ Tng hai lp phng
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7/ Hiu hai lp phng
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
Trong hot ng dy hc theo phng php i mi, gio vin chuyn t thi quen hc
tp th ng sang t hc ch ng. Mun vy, gio vin cn truyn th cho hc sinh
nhng tri thc phng php hc sinh bit cch hc, bit cch suy lun, bit cch tm
li nhng iu qun, bit cch tm ti pht hin kin thc mi. Trong phn mn i
s thng dng nhng quy tc, phng php c tnh cht thut ton.Tuy nhin, cng cn
coi trng cc phng php c tnh cht tin on. Hc sinh cn rn luyn cc thao tc t
duy : phn tch, tng hp, c bit ho, khi hot ho, tng t, qui l v quenVic
nm vng cc tri thc, phng php ni trn to iu kin cho
hc sinh t c hiu c ti liu, t lm c bi tp, nm vng v hiu su kin thc
c bn ng thi pht huy c tm nng sng to ca hc sinh.
1/Mt s cu hi trc nghim.
in vo du ?
a) (? + ?)2 = x2 + ? + 4y4
Mun in x2 +? + 4y4 thnh bnh phng ca mt tng th x2 + ? + 4y4 phi c dng
A2 + 2AB + B2.
y A2 = x2 hay A = x
B2 = 4y4 = (2y2)2 hay B = 2y2
Suy ra ta phi in thm vo l 2AB = 2x.2y2 = 4xy2
Ta c (x +2y2) = x2 + 4xy2 + 4y4
Tng t cho hc sinh nhn bit cc bi tp:
b) (?-?)2 = a2-6ab+?
c) (?+?)2 = ?+m+
1
4
d)?-16y4 = (x+?)(x-?)
1
2
1
2
e)25a2-? = (?+ b)(?- b)

2)Tnh gi tr biu thc s:
a)252-152 = (25+15)(25-15)
b)9502-8502 = (950+850)(950-850)
c)M = (x+2)2- 2(x+2)(x-8) + (x-8)2 vi x = -5
3
4
Gio vin hng dn hc sinh nhn tng qut khng sa vo chi tit nhn thy A=x +
2; B = x - 8
M = [(x+2) - (x - 8)]2 = (x +2 - x +8)2 = 102 = 100.
Nh vy nu thy r vn ca biu thc th hc sinh s thc hin gii bi tp mt
Trang 6
cch nh nhng hn.

3/Chng minh vi mi s nguyn n:
(4n+3)2- 25 chia ht cho 8.
Ta c 8 chia ht 8 8.A chia ht 8
Hoc tch hai s chn lin tip chia ht cho 8.
Do p dng:
(4n+3)2- 25 = (4n+3+5)(4n+3-5) = (4n+8)(4n-2) = 8(n+2)(2n-1) chia ht cho 8
vy (4n+3)2-25 chia ht cho 8.
4/Chng minh rng gi tr biu thc sau khng ph thuc vo gi tr ca bin:
(x + y - z - t)2 - (z + t - x - y)2
Khng ph thuc vo bin l sau khi bin i, thc hin cc php tnh th kt qu cui
cng khng cn bin x; y; z; t
(x + y - z - t)2 - (z + t - x - y)2
= [(x + y) - (z + t)]2 - [(z + t) - (x + y)]2
= [(x + y) - (z + t) + (z + t) - (x + y)][(x + y) - (z+t) - (z+t) + (x+y)]
=0
nn biu thc khng ph thuc vo bin.
5/Tnh gi tr biu thc:
1
7
49x2 -70x +25 ti x = 5, x = . Ta c: 49x2 - 70x +25 = (7x-5)2

Ti x = 5 gi tr biu thc (7x-5)2 = (7.5-5)2 = 900.
1
7
1
7
Ti x = gi tr biu thc (7x-5)2 = (7. -5) =16

6/ Mt s cu hi trc nghim
a)Trong cc khng nh sau khng nh no ng:
A. (2x-1)2 = (1-2x)2
B. (x-1)3 = (1-x)3 C. (x+1)3 = (1+x)3
b) Q = (x2 + xy + y2)(x - y) + (x2 - xy + y2)(x + y) l:
A.Q = 0
B.Q =2y3
C.Q = 2x3
c)Gi tr biu thc : x3 9x2 + 27x 27 ti x =
A.0
B.
4
5
D. x2-1 = 1-x2
D.Q = 2xy
103
l :
5
C.800
D.Mt kt qu khc.
Hc sinh phn tch A3 = x3 nn A = x

B3 = 27 nn B = 3
Nn 3A2B = 3.x2.3 = 9x2
3AB2 = 3.x.32 = 27x
Do x3 - 9x2 + 27x 27 = (x-3)3
ti x =
103
th gi tr biu thc.
5
Trang 7
(x-3)3 = (
103
88
-3)3 = ( )3
5
5
d)P = (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) l:

A. P = 0
B. P = 2x2
C. P = 4y2
D. P = 4x2
e) Xc nh ,S
(-a-b)2 = - (a2+b2)
(a + b)2 + (a - b) = 2(a2 + b2)
(a +b)2 - (a-b)2 = 4ab
(-a - b)(-a +b) = a2 - b2
Khi gii cc bi ton p dng hng ng thc trong t lun hay trong trc nghim hc
sinh cn c kin thc c bn v hng ng thc, Nm vng, thng tho tng hng ng
thc nhn nhn ra phng php gii hoc tr li cho ng cc cu hi trc nghim.
Gio vin khng nn thch hc sinh qu nhiu m phi to tng bc i vo tng
hng ng thc cc em ngh rng hng ng thc cng khng qu kh, khng xa l
i vi cc em . T , to s t tin i qua cc bi tp nng cao hn. T tt c hc
sinh c th nm vng cc bi tp v n nhn n mt cch ch ng hn.
II. THNG HIU NM C HNG NG THC GII CC BI TP
CC PHN HC:
Trong phng php dy hc i mi , gio vin khng cn n thun l ngi truyn
t kin thc m gio vin tr thnh ngi thit k , t chc hng dn cc hot ng
.Hc sinh t lc chim lnh cc kin thc mi , hnh thnh cc k nng ,thi mi theo
yu cu ca chng trnh .Ngi gio vin ng vai tr gi m , xc tc , ng vin t
vn , trng ti cc hot ng si ni ca hc sinh . Khi son gio n gio vin hnh dung
c khi hc xong bi hc sinh nm c nhng kin thc g , mc no cc
dng bi tp ph hp vi cc em.v khng nh mnh l ngi ch o , t chc hng
dn , gip hc sinh .
1/Dng hng ng thc phn tch a thc thnh nhn t:
a) Tnh nhanh:
x2 + 2x +1- y2 ti x = 94,5 v y = 4,5
x2 + 2x +1- y2 = (x+1)2 - y2 = (x +1+ y)(x +1- y) ti x = 94,5;y = 4,5 th gi tr biu thc:
(x +1+y)(x +1- y) = (94,5 +1 + 4,5)(94,5 +1- 4,5) = 100.91 = 9100.
b) x2 - y2 - 2yz - z2
= x2 - (y2 + 2yz + z2)
= x2 - (y+z)2
= [x + (y +z)][x - (y + z)]
= (z + y +z)(x y - z)
c)Vi A l bnh phng, lp phng mt tng hoc mt hiu, B l lp phng , bnh
phng mt tng hoc mt hiu.
x2- 2xy + y2 - m2 + 2mn - n2
= (x - y)2 - (m - n)2
Trang 8
= (x - y + m - n)(x y - m + n)
d) x2 - 3 = (x + 3 )(x - 3 )
x2 + 2 3 x + 3 = (x + 3 )2
e) x3-3x2-3x+1 hc sinh d nhm ln l hng ng thc (A-B)3 hoc nhm sai hng t.
c nhn t chung gio vin hng dn hc sinh nhm:
(x3 +1) + (-3x2 - 3x) dng hng ng thc
= (x +1)(x2 -x +1) - 3x(x +1) .
= (x +1)(x2-x +1-3x)
= ( x +1)(x2- 4x +1)
Tng t ta c cc bi tp sau:
x3- 4x2- 8x +8 = (x3 +8) + (-4x2 - 8x)
= (x +2)(x2 - 2x + 4) - 4x(x + 2)
= (x +2)(x2- 6x + 4)
g)Thm ,bt hng t ng dng c hng ng thc :
x4 + 4 = x4 +4+ 4x2 4x2
= (x2 + 2)2 (2x)2
= (x2 +2 +2x)(x2 + 2 - 2x)
2/Dng hng ng thc gii cc bi tp khc:
Quy ng mu trong vic cng tr phn thc, chia a thc cho a thc, rt gn phn
thc hoc trong gii phng trnh.
Vd:Quy ng mu thc cc phn thc:
5x 2
3
x + 6 x + 12 x + 18 x + 4x + 4 2x + 4
3
4x
Ta c: x3 + 6x2 +12x + 8= (x + 2)3

x2 + 4x + 2= (x + 2)2
2x + 4 = 2(x + 2)
MTC:2(x+2)3
Rt gn:
3
x 2 3x + 2
3
x 1
2
( x 1)( x 2)
( x 1)( x + x + 1)
3
x2
2
x + x +1
Chia (x -3x y+3xy -y ):(x -2xy+y )

= (x-y)3:(x-y)2=x-y
Rt gn
x 2 + 2 3x + 3
x2 3
(x + 3) 2
x+ 3
=
( x + 3 )( x 3 ) x 3
Gii phng trnh:

x 2 + 6 x + 9 = 3x-1
( x + 3) 2 = 3x-1
Trang 9
|x+3| = 3x-1
1
2
x1 = 2 (nhn) hoc x2 = (loi)

S = {2}
1 4x + 4x 2 = 5
(1 2x ) 2 = 5
|1-2x| = 5
x =3 hoc x = -2
S = {3;-2}
3/Dng hng ng thc tm gi tr ln nht, gi tr nh nht ca a thc:
a) Tm gi tr nh nht:
P = x2 - 2x + 5
= (x-1)2+4 4 vy GTNN l 4 ti x =1
Q = x2 + y2 - x + 6y +10
1
2
3
4
= (x - )2 + (y + 3)2 +
3
3
1
GTNN l ti x = v y =-3
4
4
2
b) Tm gi tr ln nht:
R = 4x - x2 + 3= -(x2-4x+4) + 7= - (x - 2)2 + 7 7
vy GTLN l 7 ti x=2
1
2
S = 2x - 2x2 - 5 = -2(x- )29

2
vy GTLN l - ti x =
9
9
2
2
1
2
4/Dng hng ng thc trc cn thc mu:

C
x( A B )
=
(vi A 0; B 0; A B)
AB
A B
Dng 1:
nhng biu thc s hoc c cha bin.

VD:Trc cn th mu.
a)
b)
2+ 3
2 3
(2 + 3 )( 2 + 3 )
2
2 ( 3)
= (2 + 3 ) 2 = 7 + 4 3
P
P(2 P + 1) P(2 P + 1)
=
=
4P 1
2 P 1 (2 P ) 2 1
c)
3
3( 10 7 )
=
= 10 7
10 + 7 ( 10 ) 2 ( 7 ) 2
d)
2ab
2ab( a + b ) 2ab( a + b )
=
=
ab
a b ( a )2 ( b )2
Trang 10
Dng 2: p dng A3 B3 = (A B)(A2 AB + B2)

Vd:Trc cn thc mu:
a) 3
b) 3
3
2 +1
3(3 4 3 2 + 1)
(3
1
4 +3
2 +1
+ 1)(3
2 + 1)
= 3 4 3 2 +1
1(3 2 1)
(3
4 +3
2 + 1)(3
2 1)
= 3 2 1
5/Cu hi trc nghim:

a)Gi tr E = (x-1)3- 4x(x + 1)(x-1) + 3(x-1)(x2+x+1) ti x = -2 l:
A/E = 30 B/E = -30
C/E = 29
D/E = 31
1
thu gn l:
27
1
B/(-3x - )3
3
b)a thc -27x3 - 9x3 - x A/(-3x +
1 3
)
3
C/(3x -
1 3
)
3
1
3
D/(3x + )3
c)Gi tr nh nht ca B = 4x2 + 4x + 11 l:

A/B = -10 khi x = C/B = 9 khi x = -
1
2
1
2
1
2
1
D/B = 10 khi x = 2
B/B =11 khi x = -
d/Gi tr ln nht ca C = 5- 8x - x2 l:
A/C = 21 khi x = -4
B/C = 21 khi x = -4
C/ C = 21 vi mi x
D/C = 21 khi x = 4
e/Phn tch a thc x3 - 3x2y + 3xy2 x + y - y3 thnh nhn t l ..
g)Rt gn (6x +1)2 + (6x - 1)2 - 2(1 + 6x)(3x - 1) l ..
h) M = (1- x + y)2 + 2(1- x + y)(x - y) + (x - y)2
Khng ph thuc vo x v y ng hay Sai?
Dng hng ng thc gii nng cao tng bc vic gii bi tpv hc sinh pht huy
kh nng t duy, phn tch, tng hp. Cc em hiu su hn v vic nm bt cc k nng ,
dn dn am m v nghin cu nhiu hn i vi dng bi tp thng gp.
III. VN DNG CC HNG NG THC GII CC BI TP CHUYN
SU VO CC VN THNG GP CC BI TP NNG CAO :
Gio vin son bi cn to ra mi quan h hp l dy kin thc v k nng vi dy
phng php suy ngh v hnh ng . i vi mn ton , cn c quan im l t duy
quan trng hn kin thc , nm vng phng php quan trng hn thuc l thuyt . Dy
ton l phi dy suy ngh , hc sinh phi thnh tho cc thao tc t duy , cung cp cho
hc sinh tri thc v phng php hc sinh c th t tm ti , t mnh pht hin ra
pht trin vn , t on c kt qu , tm c hng gii ca bi ton , gip hc
sinh hiu su sc bn cht khi nim , ni dung cc cng thc .Gio vin phi hnh dung
cc hot ng ca hc sinh nh th no , suy ngh cng phu nhng kh nng din bin ,
Trang 11
lng trc nhng kh khn ca hc sinh s gp iu chnh hc sinh .

1/Rt gn cn thc:
A = 13 + 30 2 + 9 + 4 2
= 13 + 30 2 + 1 + 2 2
= 13 + 30( 2 + 1)
= 43 + 30 2
= 5+3 2
p dng hng ng thc A 2 = |A| do a cc biu thc bn trong du cn v dng
(A B)2
2/Rt gn biu thc:
* A =3 6 +
847 3
847
+ 6
27
27
* m = 3 6+
847
847
;n = 3 6
27
27
* m3 = 6+
847 3
847
;n = 6
27
27
* m.n = 3 36
847 3 125 5
=
=
27
27 3
* (m+n)3 = m3 + n3 + 3mn(m + n)
5
3
+ A3 = 12 + 3. .A
A3 - 5A - 12=0
(A-3)(A3+3A+4) = 0
A=3 hoc A2 +3A + 4 = 0 (V nghim)
Vy A=3
Gio vin hng dn hc sinh lm bi tp p dng hng ng thc
(A-B)3=A3-B3-3AB(A-B)
* B = x 2 2 x 3 x + 1 4 x 3 vi 3 x 4
= ( x 3 1) 2 + ( x 3 2) 2
= | x 3 1| + | x 3 2 |
Trang 12
TI LIU THAM KHO

1. Bi tp ton 8(Nh xut bn gio dc)
2. Bi tp ton 9(Nh xut bn gio dc)
3. thi ton 8(Nguyn c Tn Nguyn Hong Anh Lng Anh Vn Bi
Ruy Tn Trng c Long V c on) NXB: i hc Quc gia Thnh
Ph H Ch Minh.
4. Thc hnh gii Ton(gio trnh o to gio vin THCS h cao ng s phm)
Nm 2001.
5. Nng cao v pht trin Ton 9 - tp 1(V Hu Bnh) NXB Gio dc nm 2005.
Trang 13

Sáng kiến kinh nghiệm toán - truonghocso

Uploaded by

Document Information

Copyright

Available Formats

Share this document

Share or Embed Document

Sharing Options

Did you find this document useful?

Is this content inappropriate?

Copyright:

Available Formats

Sáng kiến kinh nghiệm toán - truonghocso

Uploaded by

Copyright:

Available Formats

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

II. i tng v phm vi tng kt kinh nghim

III. Nhim v tng kt kinh nghim.

IV. Phng php tng kt kinh nghim.

V. C s tin hnh tng kt kinh nghim.

Chng I. C s l lun v thc trng vn

Chng II. Phng php thc hin

I. Nhn bit cch s dng mt cch nhanh nhn by hng ng

1. Mt s cu hi trc nghim dng in khuyt

2. Tnh gi tr biu thc s

3. Chng minh vi mi s nguyn n

4. Chng minh gi tr biu thc khng ph thuc vo gi tr ca

5. Tnh gi tr biu thc i s

6. Mt s cu hi trc nghim dng khoanh trn p n ng

II. Thng hiu nm c hng ng thc gii bi tp

1. Dng hng ng thc phn tch a thc thnh nhn t

2. Dng hng ng thc gii mt s loi bi tp khc

3. Dng hng ng thc tm gi tr ln nht, nh nht

4. Dng hng ng thc trc cn thc mu

III. Vn dng hng ng thc gii cc bi tp chuyn su vo cc

Ngi thc hin: Li Vn ng. n v: Trng THCS Tn Tin

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

5. Tm iu kin ca n biu thc t gi tr nh nht, ln

Chng III: Kt qu thc hin

C. KT LUN KIN NGH

Ti liu tham kho

Ngi thc hin: Li Vn ng. n v: Trng THCS Tn Tin

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

- Qua nhng nm thc t ging dy mn i s 8, phn ln hc sinh thuc 7 hng ng

II. I TNG V PHM VI TNG KT KINH NGHIM:

III. NHIM V TNG KT KINH NGHIM:

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

gii cc bi ton t n gin n phc tp.

IV. PHNG PHP TNG KT KINH NGHIM:

V. C S TIN HNH TNG KT KINH NGHIM:

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

- Thi ua v biu dng nhng gng sng hc tt v cn hc hi kinh nghim ca cc

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

e)25a2-? = (?+ b)(?- b)

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

cch nh nhng hn.

49x2 -70x +25 ti x = 5, x = . Ta c: 49x2 - 70x +25 = (7x-5)2

Ti x = gi tr biu thc (7x-5)2 = (7. -5) =16

Hc sinh phn tch A3 = x3 nn A = x

Ngi thc hin: Li Vn ng. n v: Trng THCS Tn Tin

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

d)P = (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) l:

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

Ta c: x3 + 6x2 +12x + 8= (x + 2)3

Chia (x -3x y+3xy -y ):(x -2xy+y )

Gii phng trnh:

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

x1 = 2 (nhn) hoc x2 = (loi)

S = 2x - 2x2 - 5 = -2(x- )29

4/Dng hng ng thc trc cn thc mu:

nhng biu thc s hoc c cha bin.

Ngi thc hin: Li Vn ng. n v: Trng THCS Tn Tin

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s

Dng 2: p dng A3 B3 = (A B)(A2 AB + B2)

5/Cu hi trc nghim:

b)a thc -27x3 - 9x3 - x A/(-3x +

c)Gi tr nh nht ca B = 4x2 + 4x + 11 l:

B/B =11 khi x = -

Sng kin kinh nghim: K nng vn dng 7 hng ng thc vo gii bi tp i s