Các kỹ thuật giải bài toán ra quyết định

- LÊ THỊ NHUNG CÁC KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN : PGS.TS.
- TRẦN ĐÌNH KHANG HÀ NỘI – 2010 1 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU Chương 1 – TỔNG QUAN VỀ RA QUYẾT ĐỊNH VÀ CÁC KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH .
- Tổng quan về ra quyết định .
- Định nghĩa ra quyết định .
- Các bước ra quyết định .
- Ra quyết định đa thuộc tính .
- Các kỹ thuật giải bài toán ra quyết định .
- Kỹ thuật Weighted Sum Model .
- Kỹ thuật Weighted Product Model .
- Kỹ thuật Analytic Hierarchy Process .
- Kỹ thuật AHP .
- Kỹ thuật AHP sửa đổi .
- Kỹ thuật ELECTRE .
- Kỹ thuật TOPSIS .
- Kỹ thuật Simple Additive Weighting (SAW Chương 2 – RA QUYẾT ĐỊNH ĐA THUỘC TÍNH DỰA TRÊN QUAN HỆ ƯU TIÊN .
- Ra quyết định đa thuộc tính dựa trên quan hệ ưu tiên bội .
- Đánh giá trọng số dựa trên thông tin ma trận quyết định .
- Kết hợp quan hệ ưu tiên bội và thông tin ma trận quyết định .
- Ra quyết định đa thuộc tính dựa trên quan hệ ưu tiên mờ .
- Ra quyết định đa thuộc tính dựa trên quan hệ ưu tiên mờ và quan hệ ưu tiên bội .
- Ví dụ minh họa Chương 3 – RA QUYẾT ĐỊNH ĐA THUỘC TÍNH MỜ TRÊN NHÓM .
- 5 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MADM Ra quyết định đa thuộc tính (Multiple Attribute Decision Making) WSM Weighted Sum Model WPM Weighted Product Model TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution SAW Simple Additive Weight AHP Analytic Hierarchy Process ELECTRE ELimination and Choice Expressing Reality LDM Phương pháp độ lệch tối thiểu (Least Deviation Method) DLL Thư viện liên kết động (Dynamic Link Library) EM Phương pháp vector trị riêng (Eigenvector Method) MDS Multidimensional Scaling WLDN Dạng độ lệch tối thiểu (Weighted Least Deviation Norm) WLSDN Dạng độ lệch bình phương tối thiểu (Weighted Least-square Deviation Norm) WMDN Dạng độ lệch nhỏ nhất (Weighted Minimax Deviation Norm) 6 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng giá trị các trọng số Bảng 2.2 Bảng xếp hạng các phương án Bảng 2.3 Bảng các đỉnh của đa giác Ω và các trọng số Bảng 2.4 Bảng giá trị các trọng số theo cách tiếp cận WLDN Bảng 2.5 Bảng các giá trị đánh giá trọng số và xếp hạng theo cách tiếp cận WLDN Bảng 2.6 Bảng giá trị các trọng số theo cách tiếp cận WLSDN Bảng 2.7 Bảng các giá trị đánh giá trọng số và xếp hạng theo cách tiếp cận WLSDN Bảng 2.8 Bảng giá trị các trọng số theo cách tiếp cận WMDN Bảng 2.9 Bảng các giá trị đánh giá trọng số và xếp hạng theo cách tiếp cận WMDN Bảng 4.1 Bảng giới hạn cho các phiên bản khác nhau của LINGO Bảng 4.2 Bảng các hàm lặp trong LINGO Bảng 4.3 Bảng các mã của hàm @STATUS 7 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 4.1 Thông báo lỗi của LINGO Hình 4.2 Dạng của tệp chứa các ma trận A, B, Z Hình 4.3 Giao diện của chương trình 8 MỞ ĐẦU Ra quyết định đa thuộc tính là một phần quan trọng trong khoa học ra quyết định hiện đại.
- Nó đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: phân tích kinh tế, quy hoạch đô thị và dự báo,… Trong quá trình ra quyết định, người ra quyết định cần đưa ra ưu tiên của họ trên một tập m các phương án quyết định.
- Nói cách khác, người ra quyết định cần so sánh các phương án ứng với một tiêu chuẩn đơn và tạo ra quan hệ ưu tiên, sau đó tính được vector ưu tiên bằng một vài kỹ thuật.
- Trong trường hợp chung, quan hệ ưu tiên có dạng của mối quan hệ ưu tiên bội A mà thành phần aij đánh giá ưu thế của phương án i hơn j và có aij thuộc [1/9 ;9], aji = 1/aij, hoặc có dạng của quan hệ ưu tiên mờ P mà thành phần pij biểu diễn mức độ ưu tiên của phương án i với j và có pij thuộc [0,1], pij + pji = 1.
- Những phương pháp trên đóng góp rất lớn vào việc giải bài toán ra quyết định, nhưng trong thực tế không phải lúc nào các quan hệ ưu tiên của người ra quyết định cũng rõ ràng.
- Đôi lúc bản thân người ra quyết định cũng không chắc chắn rằng quan hệ ưu tiên bội đáng tin hơn hay quan hệ ưu tiên mờ đáng tin.
- Vậy cần phải nghiên cứu về một hướng tiếp cận khác để giải bài toán ra quyết định với quan hệ ưu tiên mờ kết hợp với quan hệ ưu tiên bội.
- Vì vậy tôi chọn đề tài “Các kỹ thuật giải bài toán ra quyết định” để làm đề tài nghiên cứu cho luận văn của mình.
- Luận văn trình bày hệ thống về các kỹ thuật ra quyết định đa thuộc tính khi đã biết các trọng số trên các thuộc tính.
- Đặc biệt, luận văn tập trung vào mô hình ra quyết định đa thuộc tính dựa trên quan hệ ưu tiên mờ giữa các phương án, quan hệ ưu tiên giữa các thuộc tính (quan hệ ưu tiên bội) và các mô hình kết hợp quan hệ ưu tiên mờ trên các phương án và quan hệ ưu tiên bội.
- Ngoài ra, luận văn còn đưa ra mô hình giải bài toán ra quyết định đa thuộc tính mờ trên nhóm, khi một bài toán có nhiều người 9 tham gia ra quyết định nhưng mỗi người lại đưa ra ý kiến chủ quan của mình dưới các dạng khác nhau.
- Luận văn được bố cục như sau: Chương 1 tập trung trình bày tổng quan về ra quyết định và các kỹ thuật cơ bản để giải bài toán ra quyết định khi biết đầy đủ các trọng số trên các thuộc tính.
- Chương 2 trình bày về các mô hình ra quyết định đa thuộc tính trên quan hệ ưu tiên bội và quan hệ ưu tiên mờ.
- Chương 3 trình bày về một mô hình cho bài toán ra quyết định đa thuộc tính mờ trên nhóm.
- 10 Chương 1 – TỔNG QUAN VỀ RA QUYẾT ĐỊNH VÀ CÁC KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH 1.1.
- Tổng quan về ra quyết định 1.1.1.
- Định nghĩa ra quyết định Định nghĩa: “Ra quyết định là một nghiên cứu về việc xác định và lựa chọn các phương án dựa trên các giá trị và các quan hệ ưu tiên của người ra quyết định.
- Ra quyết định có nghĩa rằng có rất nhiều phương án được xem xét nhưng ta chỉ chọn một phương án phù hợp nhất với mục đích mong muốn” [5].
- Các bước ra quyết định Theo [1], ra quyết định được bắt đầu với việc xác định những người ra quyết định và các bên liên quan trong quyết định, nhằm giảm bớt sự bất đồng có thể về định nghĩa vấn đề, các yêu cầu, các mục tiêu và các tiêu chuẩn.
- Do đó, một tiến trình ra quyết định chung có thể được chia thành các bước sau đây: Bước 1: Xác định vấn đề Quá trình này xác định nguyên nhân chính, các giả thiết giới hạn và bất kỳ vấn đề có liên quan nào.
- Bước 2: Xác định các yêu cầu Các yêu cầu là những điều kiện mà bất kỳ phương án được chấp nhận nào cũng phải đáp ứng.
- Trong toán học, các yêu cầu này là các ràng buộc mô tả một tập các phương án khả thi của vấn đề quyết định.
- Các mục tiêu có thể mâu thuẫn nhưng đây là tình huống quyết định tự nhiên trong thực tế.
- Bước 4: Xác định các phương án Các phương án xuất hiện dựa vào các cách tiếp cận khác nhau với sự thay đổi điều kiện đầu vào thành điều kiện mong muốn.
- Bước 6: Lựa chọn một kỹ thuật ra quyết định Có nhiều kỹ thuật để giải quyết bài toán ra quyết định.
- Việc lựa chọn một kỹ thuật thích hợp không phải dễ dàng và nó phụ thuộc vào bài toán ra quyết định cụ thể, cũng như phụ thuộc vào mục tiêu của người ra quyết định.
- Đôi khi “kỹ thuật càng đơn giản thì càng tốt”, nhưng với các bài toán ra quyết định phức tạp thì đòi hỏi các kỹ thuật phức tạp.
- Bước 7: Đánh giá các phương án so với tiêu chuẩn Tùy thuộc vào tiêu chuẩn, đánh giá có thể khách quan hoặc có thể là chủ quan.
- Khi đánh giá, kỹ thuật ra quyết định đã lựa chọn ở bước 6 có thể được áp dụng để xếp hạng các phương án và chọn ra một tập con của các phương án mong muốn nhất.
- Bước 8: Xác nhận lại lời giải Các phương án sau khi lựa chọn ở bước 7 sẽ được xác nhận lại xem có phù hợp với các yêu cầu và mục tiêu của bài toán ra quyết định hay không.
- Ra quyết định đa thuộc tính Thuộc tính (attribute) ở đây muốn nói đến là những đặc điểm, hệ số, phẩm chất, chỉ số hoặc những tham số của các bài toán ra quyết định.
- Một thuộc tính có thể được xem như một tiêu chuẩn đánh giá bởi giá trị của nhiều biến quyết định.
- 12 Ra quyết định đa thuộc tính (MADM) là việc đưa ra một quyết định có hai thuộc tính trở lên.
- Chúng ta có thể mô tả việc ra quyết định đa thuộc tính như sau: Chọn: phương án A1, phương án A2,….,phương án Am theo từng thuộc tính: G1, G2,…,Gn.
- Trong đó, A = (A1, A2,…,Am) tập m phương án và G = (G1, …,Gn) tập n thuộc tính.
- Các kỹ thuật giải bài toán ra quyết định 1.3.1.
- Giới thiệu Như ta đã biết, có rất nhiều kỹ thuật để giải bài toán ra quyết định.
- Mỗi kỹ thuật có các đặc điểm riêng của nó.
- Chúng ta cũng có nhiều cách để phân loại các kỹ thuật giải bài toán ra quyết định.
- Đó là, các kỹ thuật có tính xác định, tính ngẫu nhiên, hoặc có tính mờ.
- Một cách khác để phân loại các kỹ thuật giải bài toán ra quyết định là phụ thuộc vào số người ra quyết định.
- Vì thế, ta có ra quyết định đơn và ra quyết định dựa trên nhóm.
- Trong phần này, ta tập trung vào các kỹ thuật ra quyết định đơn và có tính xác định.
- Kỹ thuật loại này cũng được phân chia theo dạng của thông tin và các đặc trưng nổi bật của thông tin.
- Các kỹ thuật WSM, AHP, AHP sửa đổi, WPM, TOPSIS và SAW là các kỹ thuật được sử dụng ngày nay.
- Kỹ thuật WSM ra đời sớm nhất và được sử dụng rộng rãi.
- Kỹ thuật WPM được xem như là kỹ thuật được sửa đổi từ WSM để khắc phục một vài yếu điểm của nó.
- Kỹ thuật AHP, được đưa ra bởi Saaty, là sự phát triển sau đó và trở nên phổ biến.
- Belton và Gear đã đưa ra một sửa đổi cho kỹ thuật AHP mà nó tốt hơn kỹ thuật gốc.
- Một vài kỹ thuật được sử dụng rộng rãi khác là ELECTRE, TOPSIS và SAW.
- Kỹ thuật Weighted Sum Model Kỹ thuật WSM được sử dụng thông thường nhất, đặc biệt là trong các bài toán một chiều.
- Nếu có m phương án và n thuộc tính thì phương án tốt nhất thỏa mãn công thức sau njjijiWSMwxA1*max .
- (1.1) Trong đó: A*WSM là giá trị WSM của phương án tốt nhất, n là số thuộc tính quyết định, xij là giá trị thực tế của phương án thứ i trong giới hạn của thuộc tính thứ j, và wj là trọng số của thuộc tính thứ j.
- Trong trường hợp đơn chiều, tất cả các thuộc tính là giống nhau, kỹ thuật WSM sử dụng không khó khăn.
- Khó khăn với mô hình này là khi nó được áp dụng với bài toán ra quyết định nhiều chiều.
- Khi đó, với sự kết hợp nhiều chiều khác nhau và các đơn vị khác nhau, kỹ thuật này không sử dụng được.
- Ví dụ 1: Giả sử rằng bài toán ra quyết định đa mục tiêu liên quan tới 4 thuộc tính, mà được biểu diễn bởi chính xác cùng đơn vị, và 3 phương án.
- Các giá trị xij tương ứng đã được giả định như sau X Do đó, dữ liệu cho bài toán ra quyết định như sau: Thuộc tính G1 G2 G3 G A A A Áp dụng công thức (1.1) cho dữ liệu trên, giá trị của 3 phương án lần lượt là : A1(WSM.
- 20.00 Do đó, phương án tốt nhất là phương án A2.
- Và thứ tự của các phương án là: A2 > A1 > A3.
- Kỹ thuật Weighted Product Model Kỹ thuật WPM gần giống với kỹ thuật WSM.
- Sự khác nhau ở đây là thay vì phép cộng kỹ thuật này sử dụng phép nhân.
- Mỗi phương án được so sánh với các phương án khác bởi việc nhân các tỷ số của mỗi thuộc tính với nhau.
- (1.2) Trong đó, N là số thuộc tính, xij là giá trị thực của phương án thứ i trong giới hạn của thuộc tính thứ j, và wj là trọng số của thuộc tính thứ j.
- Nếu R>1 thì phương án AK là kỳ vọng hơn phương án AL.
- Phương án tốt nhất là phương án mà nó tốt hơn hoặc ít nhất là bằng với tất cả các phương án khác.
- Kỹ thuật WPM thường được gọi là phân tích không thứ nguyên vì cấu trúc này loại bỏ bất cứ đơn vị tính toán nào.
- Do vậy, kỹ thuật WPM có thể được sử dụng trong bài toán ra quyết định một chiều và nhiều chiều.
- Một thuận lợi của kỹ thuật này là thay vì sử dụng các giá trị thực tế, nó có thể sử dụng các giá trị tương đối.
- Do đó, phương án tốt nhất là A1 và thứ tự của các phương án này như sau : A1 > A2 > A3.
- Kỹ thuật Analytic Hierarchy Process 1.3.4.1.
- Kỹ thuật AHP Kỹ thuật AHP dựa trên việc phân tích một vấn đề ra quyết định đa mục tiêu phức tạp thành một hệ thống phân cấp.
- Bước cuối cùng trong kỹ thuật giải quyết cấu trúc của một ma trận mxn (trong đó m là số phương án và n là số thuộc tính).
- Ma trận này được xây dựng bởi việc sử dụng sự quan trọng tương đối của các phương án trong giới hạn của mỗi thuộc tính.
- Một vài chứng minh đã được trình bày trong [9] cung cấp kỹ thuật ước lượng định tính từ các chuyên gia và người ra quyết định.
- Các giá trị xij trong ma trận mxn, tương ứng với giá trị tương đối của phương án Ai khi nó được xem xét trong giới hạn của thuộc tính Gj.
- Trong kỹ thuật AHP gốc ta có tổng ∑=Niijx1bằng 1.
- Theo kỹ thuật AHP trong [4], phương án tốt nhất được chỉ ra bởi mối liên quan sau đây: ∑==NjjijiAHPwxA1*max, với i M (1.5) Kỹ thuật AHP sử dụng các giá trị tương đối thay vì sử dụng các giá trị thực.
- Do vậy, nó có thể được sử dụng trong bài toán ra quyết định một chiều và nhiều chiều.

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt