- Nhận thấy trong số bài toán điện xoay chiều, có không ít những bài tìm cực trị của công suất tiêu thụ trên mạch, tìm số chỉ lớn nhất của volt kế mắc giữa hai đầu tụ điện v.v… Nay thử đưa ra đây một ít bài về loại nói trên và đồng thời dùng các công cụ toán học như: hằng-bất đẳng thức Cauchy, đạo hàm hoặc lượng giác học để làm rõ việc khảo sát hàm công suất, hàm hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm, tụ điện… trong mạch xoay chiều nối tiếp.. - Khảo sát hàm công suất tiêu thụ: P = f(R + r,L, C, ω).. - Trong mạch xoay chiều gồm 3 phần tử nối tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện thì công suất tiêu thụ mạch là hàm nhiều biến. - Hàm công suất lúc này theo một biến là (R + r).. - Hàm công suất lúc này phụ thuộc vào ba biến là L, C, ω.. - Khảo sát hàm công suất theo từng biến như sau:. - Khảo sát hàm hiệu điện thế hiệu dụng: U R + r = f(R + r), U L = f(L), U C = f(C).. - Trong phần này, chúng tôi sẽ đưa ra vài bài toán xoay chiều có liên quan đến các vấn đề nêu trên, tức là giải quyết một bài toán điện cực trị. - Bài toán 1:. - a) Định giá trị của R để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất.. - b) Tính giá trị lớn nhất của công suất.. - c) Vẽ dạng đồ thị hàm công suất theo R.. - Bài toán 2:. - a) Định giá trị của L để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất.. - c) Vẽ dạng đồ thị hàm công suất theo L.. - Bài toán 3:. - (H), u 120 2 sin100 t (V) không đổi trong suốt bài toán. - Trong chuyên đề “Thử vận dụng hằng-bất đẳng thức Cauchy, công cụ đạo hàm hoặc lượng giác học để giải bài toán cực trị về điện xoay chiều”, chúng tôi chỉ làm công việc sắp xếp, phân định, thống kê lại cho có hệ thống, để độc giả nhìn vào có kiến thức về điện xoay chiều qua vấn đề cực trị tương đối dễ dàng hơn.. - Hệ kiến thức đã tập hợp trên đây, khi vận dụng vào từng bài toán cụ thể, độc giả không nhất thiết phải theo một phương pháp nào cố định, ngược lại đây chỉ là cơ sở để người đọc dựa vào đó mà giải quyết tuỳ theo sự sáng tạo mỗi người