- Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài: Ôn tập chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. - Các đường đồng quy của tam giác. - Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2. - Cho tam giác ABC. - Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.. - Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2. - Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d.. - Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. - b) Nếu HB … HC thì AB … AC.. - c) Nếu AB … AC thì HB … HC.. - Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2. - Cho tam giác DEF. - Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.. - Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 7 tập 2. - Hãy ghét đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng Trong tam giác ABC. - a) đường phân giác xuất phát từ đỉnh A a’) là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó b) đường trung trực ứng với cạnh BC b’) là đoạn vuông góc kẻ từ A đến. - đường thẳng BC. - c) đường cao xuất phát từ đỉnh A c’) là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC. - d) đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A. - d’) là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A. - Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 7 tập 2. - Hãy ghét đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng Trong một tam giác. - a) trọng tâm a’) là điểm chung của ba đường cao b) trực tâm b’) là điểm chung của ba đường trung. - c) điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh. - c’) là điểm chung của ba đường trung trực.. - d) điểm cách đều ba đỉnh d’) là điểm chung của ba đường phân giác. - Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. - a) Hãy nêu tích chất của trọng tâm của một tam giác. - các cách xác định trọng tâm.. - a) Hãy nêu tính chất của trọng tâm của một tam giác. - b) Bạn Nam nói: Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác. - Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:. - Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.. - Các cách xác định trọng tâm. - Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.. - Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. - Chia độ dài đường trung tuyến đó thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.. - b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến đi qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của tam giác tức nằm ở miền trong của tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm ở bên trong của tam giác.. - Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. - Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?. - Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân.. - Giải bài 8 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. - Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?. - Tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là tam giác đều.. - Giải bài 63 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. - Cho tam giác ABC với AC <. - Giải bài 64 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. - Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. - Giải bài 65 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. - Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau:. - Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?. - Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.. - Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2cm. - (Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2. - tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.. - Ví dụ với cặp 3 độ dài (1cm. - 3cm) không là ba cạnh của tam giác vì:. - Giải bài 66 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. - Ta có:. - O là giao điểm của AC và BD thì OA+OB+OC+OD=AC+BD. - Vậy khi O là giao điểm của AC và BD thì tổng khoảng cách từ nhà nhà máy này đến các khu dân cư là ngắn nhất.. - Giải bài 67 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. - Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.. - a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.. - b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.. - Từ các kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.. - Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.. - Giải bài 68 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. - Giải bài 69 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. - Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này.. - Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. - Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. - Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.. - Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.. - Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm).. - Giải bài 70 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. - Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.. - Gọi N là một điểm của P A và N là giao điểm của đường thẳng NB và d. - Gọi N’ là một điểm của P B . - Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.. - Vì P nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên: PA. - LB nên L không thuộc đường trung trực d.