- a) Giải hệ phương trình. - x+1 x−1 x−1 x−1 c) Cho phương trình x2 − 2 (m + 1) x + 2m − 3 = 0 (với x là ẩn) (1) c.1) Giải phương trình (1) với m = 0. - GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học Trang 6/125` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel Ta lấy hai phương trình 3x − 2y = 5 và −3x − 9y = 6 cộng vế theo vế, ta được −11y = 11 ⇔ y = −1. - Ta có các hệ số của phương trình. - a Cách 2: Ta có các hệ số của phương trình. - m m ∈ R nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m ∈ R. - 4x − 6y = 12 a) Giải hệ phương trình. - 3y y = 30000.Thế y = 30000 vào x = 55000 − y ta được x = 25000.GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học Trang 9/125` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel Vậy nghiệm của hệ phương trình là (25000. - 2) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) biết (d1 ) song song (d) và (d1 ) tiếp xúc (P ).Phân tích. - Phương trình hoành độ giao điểm của (d1 ) và (P ) là: 4x + b = x2 ⇔ x2 − 4x − b = 0, (1) (d1 ) tiếp xúc (P. - phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm b = 0 ⇔ b = −4 (nhận). - 2x − y = 5 1) Giải hệ phương trình. - x + 5y = −3 2) Cho phương trình x2 − 10mx + 9m = 0 (1), (m là tham số). - a) Giải phương trình (1) với m = 1. - −3 11x x = 2 Vậy phương trình có nghiệm (x. - Vậy phương trình có nghiệm (x. - Cách 1: Ta có các hệ số của phương trình. - a 1 a 1 Cách 2: Ta có các hệ số của phương trình. - 9 m> Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt m2 − 9m > 0. - a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P ) là: x2 = (2m − 1)x − m + 2 ⇔ x2 − (2m − 1)x + m − 2 = 0. - y2 ) và x1 , x2 là nghiệm của phương trình. - Giải hệ phương trình. - 1 a) Giải phương trình (1) khi m. - 3.3 + y = 10 y = 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (3. - 11x = 33 y = 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (3. - a) Giải phương trình (2) khi m = 0. - 1) Giải hệ phương trình x + y = 5. - Tập nghiệm của hệ phương trình: S = {(2. - 1) Giải phương trình (1) khi m = 2. - 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. - 1 > 0, ∀m.⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. - 1) Giải phương trình: (x2 − x + 1)(x2 + 4x + 1. - Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 1. - 2) thì phương trình trên trở thành: x (t − 1)(t + 4. - Giải phương trình và hệ phương trình sau. - Cho phương trình bậc hai x2 − 2x + m + 3 = 0 (m là tham số). - a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = −1. - nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là. - 1}.GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học Trang 47/125` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel Cách 2: Ta thấy các hệ số của phương trình. - Vậy hệ phương trình có nghiệm (x. - a) −1 là nghiệm của phương trình nên . - Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì m + 2. - Cho phương trình bậc hai x2 − 4x + 1 − m = 0 (m là tham số). - Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. - Cho hệ phương trình. - mx + y = 1 a) Giải hệ phương trình khi m = 2. - a) Với m = 2 hệ phương trình trở thànhLời giải. - Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x. - 3).b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (d1. - 3x + y = m Cho hệ phương trình. - a) Chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k. - b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. - Giải phương trình x2 − 9x + 20 = 0. - Giải phương trình x4 − 2x2 − 3 = 0.Phân tích. - Câu 1 là giải phương trình bậc hai. - Cách 1: Phương trình (1) có: a = 1, b = −9, c = 20. - b2 − 4ac Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. - x=4 Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 4 và x2 = 5. - 28x = 28 x = 1 Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (x = 1. - Phương trình (1) trở thành: t2 − 2t − 3 = 0 (ĐK: t ≥ 0). - 16 > 0 ⇒ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt. - Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 3 và x2. - Giải phương trình 2x2 + 11x + 9 = 0. - Giải phương trình x4 − x2 − 20 = 0. - Từ đó ta có phương trình: 120 120. - (1) x−1 x Giải phương trình: (1. - Ta có hệ phương trình sau. - Xét phương trình: x2 + (2m − 1)x + m2 − 1 = 0. - c) Giải hệ phương trình. - GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học Trang 77/125` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 nên ta có phương trình: 0 = −3 5m + 3 ⇔ m. - x + y = 8 c) Giải hệ phương trình. - y = 5 Bài 2 Cho phương trình x2 − 2x − m = 0 (m là tham số). - a) Giải phương trình với m = 3. - a) Thay m = 3 vào phương trình ta có x2 − 2x − 3 = 0. - =3 a 1GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học Trang 78/125` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt m > 0 ⇔ m > −1. - 1) Đây là dạng phương trình tích. - x+2=0 x = −2 1 x= Vậy nghiệm của phương trình là. - x=1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là. - 2) Cho phương trình x2 − (m − 1)x − m2 + m − 2 = 0. - b) Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 = 0 (m là tham số). - ta có hệ phương trình. - Phương trình hoành độ giao điểm của. - Phương trình. - x yTheo đề bài ta có hệ phương trình 5 5. - yHệ phương trình (1) trở thành : 1 1. - a) Giải phương trình (1) khi m = 2. - 0 Suy ra phương trình. - 3 Vậy phương trình. - Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học Trang 102/125` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel b) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 khi và chỉ khi. - Ta được phương trình : 2(m2 + 5. - Ta nhận thấy phương trình. - Giải phương trình (1) khi m = −4. - Vậy phương trình. - 2 10 − 2 √ b) Giải phương trình x − 3 x − 10 = 0.Phân tích. - Vậy phương trình có nghiệm x = 25. - 3 = 2a + b Giải hệ phương trình ta có a = 6. - Vậy phương trình AB là y = 6x − 9. - 4x + y = −1 b) Giải phương trình: 2x2 − 5x + 2 = 0. - Vậy hệ phương trình có nghiệm là. - GV chuyên toán tại Quận 7 Đăng kí học Trang 124/125` Đề Tuyển Sinh Vào 10 ` Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel Bài 5 √ 2 2x Giải phương trình: x
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt