SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề 101 Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y A. max y 1 ;1 2 4. 2x 3 B. max y 3x 2 C. max y 6. 1 ;1 2 1 trên đoạn 3. 1 ;1 2 1 ;1 2 D. max y 5. 1 ;1 2 Câu 2: Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  2a . Diện tích toàn phần của hình trụ này là: 2 A. 2 a 2 . B. 4 a 2 . C. 6 a . D. 5 a 2 . Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó? A. 1 B. 2 C. Không có D. Vô số Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3  27 là: 1 1   A.  3;   B.  ;   C.  ;   D.  2;   2 3   Câu 6: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ? 2 x1   2 B. y    . C. y    . A. y  log 1 x . 3 e 2 Câu 7: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau: (I). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số nghịch biến trên I . x x   D. y  log  2 x 2  1 . 4 (II). Nếu f   x   0 , x  I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I . (III). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I . (IV). Nếu f   x   0 , x  I và f   x   0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I . Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? A. I, II và IV đúng, còn III sai. B. I, II, III và IV đúng. C. I và II đúng, còn III và IV sai. D. I, II và III đúng, còn IV sai. Câu 8: Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là: A. 240. B. A103 . C. C103 . D. 360. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3; 5 , B  3;3 , C  1; 2  , D  5; 10 . Hỏi 1  G  ; 3  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây? 3  Trang 1/6 - Mã đề thi 101 A. ABC . B. BCD. C. ACD. D. ABD. C. 1;    . D. 1 Câu 10: Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là: A.  0;    . B. 1;    . Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn. A. y  tan x B. y  sin x C. y  cos x . D. y  cot x Câu 12: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d có hệ số góc dương. B. d song song với đường thẳng x 3 . D. d song song với đường thẳng y 3 . C. d có hệ số góc âm. Câu 13: Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ? A. 6 B. 8 C. 9 Câu 14: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng: 2 . A. un  3n 1. B. un  C. un  n2  1. n 1 D. 7 D. un  5n  2 . 3 u  5 . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy? Câu 15: Cho dãy số (un ) :  1 un 1  un  n A. 5. B. 6. C. 9. D. 10. Câu 16: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y  đoạn AB ngắn nhất bằng A. 4 2 . x . Khi đó độ dài x2 B. 4 . C. 2 . D. 2 2 . Câu 17: Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC . Biết mặt phẳng ( A BC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) một góc 30 và tam giác A BC có diện tích bằng 8a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC . 8a 3 8a 3 3 B. 8a3 . C. D. A. 8a 3 3. . . 3 3 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là A. Hình bình hành. B. Tam giác C. Hình chữ nhật. D. Hình thang. Câu 19: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. y   x 4  4 x 2  3 B. y   x 4  2 x 2  3 C. y   x 2  2   1 2 D. y   x 2  2   1 2 Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y  A.  ;5 \ 4. B.  5;   . 1 log 2  5  x  C.  ;5  . D. 5;   . Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 21: Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30cm2 và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là: 23 69 B. C. D. 69  cm 2  . A. 23  cm 2  . cm2  . cm 2  .   2 2 Câu 22: Cho log12 3  a . Tính log 24 18 theo a . 3a  1 3a  1 3a  1 3a  1 A. . B. . C. . D. . 3 a 3 a 3 a 3 a 12 3 x Câu 23: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức    (với x  0 ) là:  x 3 220 220 220 6 220 6 A. B. C. D. . . x. x. 729 729 729 729 Câu 24: Khối nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của 6 khối nón  N  A. V  36 B. V  60 C. V  20 D. V  12 Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC. Khẳng định nào sau đây là đúng? B. CD   ABD  C. BC  AD D. AB  ( ABC ) A. AB  BC  3    Câu 26: Cho phương trình sin  2 x -   sin  x   . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng  0;   của 4 4    phương trình trên. 7 3  . B.  . C. D. . A. . 2 2 4 Câu 27: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 2x  3 A. y  . B. y  x 4 . x2 D. y  x  2 . C. y   x3  x . 2x  3 đi qua giao điểm hai đường tiệm cận? x2 C. Vô số. D. 2. Câu 28: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  A. 1. B. Không có. Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D  3; 4  , E  6;1 , F  7;3 lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC , CA. Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC . 8 16 B. C. 8 D. 16 A. 3 3 Câu 30: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC  a, SAB  SCB  90, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng  . 6 Câu 31: Cho hàm số A.  C  tại A cắt  C  y1  y2  5  x1  x2  . của A. 1 . B. arccos a 3 . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)là: 2   D. . . 4 3 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc  C  sao cho tiếp tuyến 3 . 4 C. tại hai điểm phân biệt M  x1; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn B. 2 . C. 0 . D. 3 . Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số y  (m2  1) x 4  2mx 2  m2  1 có 3 điểm cực trị là A, B, C mà xA  xB  xc . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây: A. (4;6) B.  2; 4  C.  2;0  D. (0; 2) Câu 33: Giải phương trình 8.cos 2 x.sin 2 x.cos 4 x   2.           x x k k   32 8 8 4 B.  A.   k  .  x  3  k   x  3  k    32 8 8 4        x   32  k 4  x  16  k 8 C.  D.   k  .  x  5  k   x  3  k    32 4 16 8  k  .  k  . Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   4;   . m log 2 x  2 nghịch biến trên log 2 x  m  1 A. m  2 hoặc m  1 . B. m  2 hoặc m  1 . D. m  2. C. m  2 hoặc m  1 . Câu 35: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? x  1 x 1 x D. y  x 1 2x  1 2x  1 x  2 C. y  x 1 B. y  A. y  Câu 36: Cho hàm số y  f ( x)  x3  (2m  1) x 2  (3  m) x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  f ( x ) có 3 điểm cực trị. A. m  3. B. m  3. C.  1  m. 2 D. 1  m  3. 2 Câu 37: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân. A. 45. B. 216. C. 81. D. 165. Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 và C 2;6 . Gọi H a; b là trực tâm của tam giác ABC . Tính 6ab. 5 C. 60 D. 6 A. 10 B. 3 Câu 39: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước . Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng. Trang 4/6 - Mã đề thi 101 A. C.  12    12 1 . 11 11 D. 12 B. . . x  1  5x  1 a  (phân số tối giản). Giá trị của T  2a  b là: x 3 x  4 x  3 b 1 9 A. . B. -1. C. 10. D. . 8 9 Câu 41: Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC , N là điểm thuộc đoạn CD PA sao cho CN  2 ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng  KLN  . Tính tỷ số . PD PA 2 PA 3 PA 1 PA A. B. C. D.  .  .  .  2. PD 3 PD 2 PD 2 PD Câu 40: Cho giới hạn lim Câu 42: Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  1  2. B. 1 C. 3 A. 0   D. 2 Câu 43: Hàm số y  ln x 2  mx  1 xác định với mọi giá trị của x khi  m  2 A.  m  2 B. m  2 C. 2  m  2 D. m  2 Câu 44: Trong một lớp có  2n  3 học sinh gồm An, Bình, Chi cùng 2n học sinh khác . Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến  2n  3 , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác xuất để 17 Số học sinh của lớp là: 1155 . A. 27. B. 25. C. 45. D. 35. Câu 45: Cho một khối lập phương có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của khối lập phương. a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 12 8 6 4 số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng là Câu 46: Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị của hàm số y  a x (a  0, a  1) qua điểm I 1;1 . 1   Giá trị của biểu thức f  2  log a  bằng 2018   A. 2016 . B. 2016 . C. 2020 . D. 2020 . Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3 x  3cos2 x  m sin x  1 đồng biến  3  trên đoạn  ;  .  2  m  3 . B. m  0 . C. m  3 . D. m  0 . A. Câu 48: Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15cm. (Hình H 1 ). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H 2 ) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây? Trang 5/6 - Mã đề thi 101 H1 A. 1,553 (cm). H2 B. 1,306 (cm). C. 1,233 (cm). Câu 49: Hàm số y  log 2  4  2  m  có tập xác định là x x D. 15 (cm). thì 1 1 1 B. m  0 C. m  D. m  4 4 4 Câu 50: Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB  2a, các cạnh đáy AD  a và BC  3a. Gọi A. m  M là điểm trên đoạn AC sao cho AM  k AC. Tìm k để BM  CD. 1 4 3 A. . B. . C. . 3 9 7 ----------- HẾT ---------- D. 2 . 5 Trang 6/6 - Mã đề thi 101 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI THỬ LẦN 2 KHỐI 12 (2018-2019)- MÔN TOÁN MÃ 101 MÃ 102 MÃ 103 MÃ 104 MÃ 105 MÃ 106 MÃ 107 A D C B D D A C D C B B C D C C D D B B C D D D A D B A D A B C C C B C B C A A A B C A C C B A D C A C D D A D B D A B D A D C A C D C D C C B D B C C C D D C C D A C C C B B B C D D C D A A C A B B A A D A B B B A A A C A A A A A A A B D C D C B B C C C D D C B C A A B B B B C C D C C C C C B B D D D D B A A A A C D A D D C C B B B C C C B C C B B B D B B B A A A B D A C D B D A C D B C C C A B B D D C C C C C C B B B A B C C C B B A A C C D C C A A D D A D D D D D A B B B D A B D C A A A A A A C D A A A A A D A A A A D D C A B D D D D C C C D D C C A D D C C C D D B D C C D D A C C A A A A D D B C C B A C B A A D B B D B C B B B B D B B D D B B C B B C B D C C D D B A C B A D D D D D D C MÃ 108 B C D A A A A D A C A C D B B B B C C B A D C B D C B C B B C D A A C D D C A A D A B C D C C B D C Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 GIẢI C.TIẾT ĐỀ THI THỬ THPTQG CHUYÊN BẮC NINH LẦN 2-2018-2019 Câu 1.  1  Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x 3  3 x 2  1 trên đoạn   ;1 .  2  A. max y  4 .  1    2 ;1   B. max y  6 .  1    2 ;1   C. max y  3 .  1    2 ;1   D. max y  5 .  1    2 ;1   Lời giải Tác giả: Bùi Nguyên Phương. Facebook: Bùi Nguyên Phương Chọn A Tập xác định: D  ฀ .  1  Hàm số y  2 x 3  3 x 2  1 liên tục và có đạo hàm trên đoạn   ;1 .  2  Đạo hàm: y  6 x 2  6 x .   1   x  0    2 ;1   Xét y  0  6 x 2  6 x  0   .   1   x  1    ;1  2   1  1 Ta có: y      ; y  0   1 ; y 1  4 . 2  2 Vậy max y  4 .  1    2 ;1   lethuhang2712@gmail.com Câu 2. Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 1 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Lời giải Tác giả : Lê Thị Thu Hằng, FB: Lê Hằng Chọn C D1 A1 C1 B1 D A C B “Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau” và mệnh đề “Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau” là mệnh đề sai, ví dụ trong hình lập phương trên ta có (C1 B1 BC ) và  D1 B1 BD  cùng vuông góc với ( ABCD) nhưng 2 mặt phẳng đó lại cắt nhau. “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau” là mệnh đề sai ví dụ như trong hình lập phương trên ta có A1 B1 và C1 B1 cùng vuông góc với B1 B nhưng A1 B1  C1 B1 “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau” là mệnh đề đúng . Tuandel2009@gmail.com Câu 3. Một hình trụ có bán kính đáy r=a,độ dài đường sinh l=2a.Diện tích toàn phần của hình trụ này là: A. 2 a 2 . B. 4 a 2 . C. 6 a 2 . D. 5 a 2 . Lời giải Tác giả : Trần Minh Tuấn Chọn C Stp  2 S d  S xq  2 a 2  2 a.2a  6 a 2 ,chọn C huonghieptb@gmail.com Câu 4. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó A.1. B. 2. C. Không có. D. Vô số. Lời giải Họ và tên tác giả : Đào Thị Hương, FB: Hương Đào Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 2 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Chọn D Có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó. Đó là các phép tịnh tiến có véc tơ tịnh tiến là véc tơ không hoặc véc tơ tịnh tiến là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó. Nguyendac1080@gmail.com Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 32x-1>27 là: 1 B. ( ; ) . 3 A. (3; ) . 1 C. ( ; ) . 2 D. (2; ) . Lời giải Tác giả :Nguyễn Văn Đắc, FB: Đắc Nguyễn Chọn D 32x-1>27  32 x 1  33  2 x  1  3  x  2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (2; ) locleduc10@gmail.com Câu 6. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ฀ ? .   B. y    3 A. y  log 1 x . 2 x x 2 C. y    . e D. y  log   2 x 2  1 . 4 Lời giải Tác giả :Lê Đức Lộc, FB: Lê Đức Lộc Chọn C x 2 2 Hàm số y    là hàm số mũ, có cơ số 0  a   1 nên hàm sốnghịch biến trên tập số thực e e R. nongdansanhdieu.tk@gmail.com Câu 7. Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau: (I). Nếu f '  x   0, x  I thì hàm số nghịch biến trên I . (II). Nếu f '  x   0, x  I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I . (III). Nếu f '  x   0, x  I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I . (IV). Nếu f '  x   0, x  I và f '  x   0 tại vô số điểm trên I thì hàm số không thể nghịch biến trên khoảng I . Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? A. II và IV đúng, còn III sai. C.I và II đúng, còn III và IV sai. B. I,II,III và IV đúng. D.I,II và III đúng, còn IV sai. Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 3 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Tác giả : Nguyễn Tuấn Đạt, FB: Nguyễn Đạt Chọn C Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I hientam112@gmail.com Câu 8. Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là: A. 240. B. A103 . C. C103 . D. 360. Lời giải Họ và tên: Bùi Thị Thu Hiền- Fb Hiền Tấm Chọn C + Số cách chọn ra 3 người vào ban đại diện trong 10 người là: C103 (không phân biệt thứ tự). Chọn C Quachthuy.tranphu@gmail.com. Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3;-5  ,B  -3;3  ,C  -1;-2  ,D  5;-10  . Hỏi 1  G  ;-3  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây? 3  A. ABC . B. BCD . C. ACD . D. ABD . Lờigiải Tácgiả:Quách Phương Thúy,FB:Phương Thúy Chọn B   Ta thấy BC   2; 5  , BD   8; 13  nên chúng không cùng phương  B , C , D là 3 đỉnh của một tam giác.  xB  xC  xD 3  1  5 1    3 3 3 Mặt khác, ta lại có  y y y   3 2 10   C D  B   3  3 3 1  Vậy G  ; 3  là trọng tâm của tam giác BCD 3  xuantoan204@gmail.com 1 Câu 10. Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là: A.  0;   . B. 1;   . C. 1;   . D. ฀ . Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 4 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Tác giả : Bùi Xuân Toàn, FB: Toan Bui Chọn C Phương pháp: Hàm số y  x với  không nguyên xác định khi x  0 . 1 Điều kiện xác định của hàm số y   x  1 5 là x  1  0 hay x  1 . Vậy tập xác định: D  1;   . hanhnguyentracnghiemonline@gmail.com Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = tan x . C. y = cos x . B. y = sin x . D. y = cot x . Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Ngọc Hạnh, FB: Nguyễn Hạnh Chọn C Hàm số y = tan x, y = sin x, y = cot x là các hàm số lẻ. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn Mar.nang@gmail.com Câu 12. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. d có hệ số góc dương. B. d song song với đường thẳng x  3 . C. d có hệ số góc âm. D. d song song với đường thẳng y  3 . Lời giải Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn D x  0  y  2 Ta có: y '  3 x 2  6 x . y '  0    x  2  y  2 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại là  0; 2  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm  0; 2  là y  0  x  0  2  y  2  d  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 5 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Do đó d song song với đường thẳng y  3. Trắc nghiệm: Hàm số đã cho có đạo hàm tại mọi điểm và tại điểm cực trị có y '  0 nên tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại điểm cực đại (hoặc tại điểm cực tiểu) là đường thẳng song song trục hoặc trùng Ox, từ đó Chọn D. duyphuongdng@gmail.com Câu 13. Hình lập phương có mấy mặt đối xứng? A. 5. B. 6. C. 9. D. 10. Lời giải Tác giả: Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương Chọn D Nguyenvandieupt@gmail.com Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng: A. un  3n 1 . B. un  2 . n 1 C. un  n 2  1 . D. un  5n  2 . 3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Diệu, FB:dieuptnguyen Chọn D Ta có dãy un là cấp số cộng khi un 1  un  d , n  ฀ * với d là hằng số. Bằng cách tính 3 số hạng đầu của các dãy số ta dự đoán đáp án D. Xét hiệu un 1  un  5  n  1  2 5n  2 5   ,n  ฀ * . 3 3 3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 6 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Vậy dãy un  Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 5n  2 là cấp số cộng. 3 (nguyenthithutrang215@gmail.com) u1  5 . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy? u u n   n  n 1 Câu 15. Cho dãy số  un  :  A. 5 . B. 6 . C. 9 . D. 10 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn Chọn B Cách 1: u1  5, u2  6, u3  8, u4  11, u5  15, u6  20 Vậy số 20 là số hạng thứ 6 . Cách 2: Dựa vào công thức truy hồi ta có u1  5 u2  5  1 u3  5  1  2 u4  5  1  2  3 .....  un  5  1  2  ...  n  1  5   20  5  n  n  1 2 n  n  1 n  6  n  ฀ *  n2  n  30  0   2  n  5(lo¹ i) Vậy 20 là số hạng thứ 6 . Cách 3: Sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS 1 SHIFT STO A 5 SHIFT STO B Ghi vào màn hình C = B + A: A = A + 1: B = C Ấn CALC và lặp lại phím = Ta tìm được số 20 là số hạng thứ 6 thuyhung8587@gmail.com Câu 16. A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y  x . Khi đó độ dài đoạn x2 AB ngắn nhất bằng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 7 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A. 4 2 . Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 B. 4 . C. 2 2 . D. 2 2 . Lời giải Tác giả: Cấn Việt Hưng, FB: Viet Hung Chọn B y 1 1 O Hàm số y  2 x a  b  x   có đồ thị  C  như hình vẽ. Gọi A  a;  và B  b;  là hai điểm x2  a2  b2 thuộc hai nhánh của  C   a  2  b  .    b a   ba Ta có: AB   b  a;  .    b  a; b2 a2  b  2  2  a    Áp dụng BĐT Côsi ta có:  b  2  2  a  Suy ra: AB 2   b  a   2 b  a   b  a  2  b  2  2  a   2 4 2 .  b  a   2 64 b  a  2  16  AB  4 . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a  2  2 và b  2  2 . Vậy ABmin  4 . (chamtt.toan@gmail.com) Câu 17. Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' . Biết mặt phẳng  A ' BC  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 300 và tam giác A ' BC có diện tích bằng 8a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. A. 8a 3 3. 8a 3 3 C. . 3 3 B. 8a . 8a 3 D. . 3 Lời giải Tác giả :Trần Thị Chăm - HHA, FB: Cham Tran Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 8 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh được BC   AA ' M  . Do đó góc giữa hai mặt phẳng  A ' BC  và mặt phẳng  ABC  là góc ฀ A ' MA  300 . Đặt AB  x Cách 1: Tam giác ABC đều nên AM  x 3 AM  A'M  x 2 cos 300 1 1 S A ' BC  . A ' M .BC  x 2  8a 2  x  4a  S ABC  4a 2 3 2 2 AA '  sin 300  AA '  2a A'M Vậy VABC . A ' B 'C '.  AA '.S ABC  8a 3 3 Cách 2: Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A ' BC lên mặt phẳng  ABC   S ABC  S A' BC .cos 300  4a 2 3  x  4a  AM  2a 3 AA '  tan 300  AA '  2a AM VABC . A ' B 'C '.  AA '.S ABC  8a 3 3 thinhvanlamha@gmail.com Câu18. Cho hìnhchóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB ( M khác S và B ). M chóp S . ABCD theo thiết diện là A.Hình bình hành. B.Tam giác. C.Hình chữ nhật. D.Hình thang. Lờigiải Tácgiả :NguyễnVănThịnh, FB: ThịnhNguyễnVăn Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 9 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Chọn D Ta có M là một điểm thuộc đoạn SB với M khác S và B .  M   ADM    SBC    AD   ADM  Suy ra    ADM    SBC   Mx // BC // AD .  BC   SBC   AD // BC  Gọi N  Mx  SC thì  ADM  cắt hình chóp S . ABCD theo thiết diện là tứ giác AMND . Vì MN // AD và MN với AD không bằng nhau nên tứ giác AMND là hình thang. nhuthanh3112@gmail.com Câu 19. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. y   x4  4x2  3 .   B. y   x4  2x2  3 .  2 C. y  x2  2  1 .  2 D. y  x2  2  1. Lời giải Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh Chọn C Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c suy ra hệ số a > 0  loại A, B. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 10 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019   2 2 Và hàm số có 3 điểm cực trị  a.b < 0  y  x  2  1 kimoanh0102@gmail.com Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y  A.  ;5 \ 4 . 1 . log2  5  x  B.  5;   . C.  ;5 . D. 5;   . Lời giải Tác giả :Bùi Thị Kim Oanh, FB: Bùi Thị Kim Oanh Chọn A Điều kiện xác định của hàm số là 5  x  0 x  5 x  5 .    5  x  1  x  4 log2  5  x   0 Vậy tập xác định của hàm số là D   ;5 \ 4 . Hungvn1985@gmail.com Câu 21. Cắt hình trụ T  bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30cm 2 và chu vi bằng 26 cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ T  . Diện tích toàn phần của T  là: A. 23  cm 2  . B. 23  cm2  . 2 C. 69  cm2  . 2 D. 69  cm 2  . Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn C Gọi h, r lần lượt là đường cao và bán kính đáy của hình trụ T  . Thiết diện của mặt phẳng và hình trụ T  là hình chữ nhật ABCD . Khi đó theo giả thiết ta có Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 11 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019     h  2r  h  2r  h  2r  h  2r      hr  15  h  13  2r  h  13  2r  S ABCD  h.2r  30 C h  2r  13 2r 2  15r  15  0  r  5  h  3(l )   ABCD  2(h  2r )  26    3   r  2  h  10(TM )  Vậy . ngoquoctuanspt@gmail.com Câu 22. Cho log12 3  a . Tính log 24 18 theo a . A. 3a  1 . 3 a 3a  1 . 3 a B. C. 3a  1 . 3 a D. 3a  1 . 3 a Lời giải Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn B Ta có: a  log12 3  log 2 3 log 2 3 log 2 3 log 2 3 2a    log 2 3  .  2 2 log 2 12 log 2  2 .3 log 2  2   log 2 3 2  log 2 3 1 a 2a 1  2 log 2 3 log 2 18 1  a  3a  1 .   Ta có: log 24 18   3 2a 3 a 3  log 2 3 log 2 24 log 2  2 .3 3 1 a log 2  2.32  Vậy log 24 18  1  2. 3a  1 . 3 a Thuylinh133c3@gmail.com 12 3 x Câu 23. Hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển nhị thức    (với x  0 ) là :  x 3 A. 220 . 729 B. 220 6 x . 729 C. 220 6 x . 729 D. 220 . 729 Lời giải Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh Chọn A 12 3 x Số hạng tổng quát trong khai triển    là:  x 3 12  k 3 T C   x k 12 k k 12  2 k 2 k 12  x k x  k  ฀ , k  12  .     C12  1 3  3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 12 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 T chứa x 6  2k  12  6  k  9. Vậy hệ số cần tìm là : C129  1 36  9 220 . 729 Cohangxom1991@gmail.com Câu 24. Khối nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón ( N ) . A. V  36 . B. V  60 . C. V  20 . D. V  12 . Lời giải Tác giả : Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng Chọn D Ta có S xq   rl  l  Chiều cao h  S xq r  15  5. 3 l 2  r 2  25  9  4 . 1 1 V   r 2 h   .32.4  12 . 3 3 trichinhsp@gmail.com Câu 25. Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC . Khẳng định nào sau đây là đúng? B. CD   ABD  . A. AB  BC . D. AB   ABC  . C. BC  AD . Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn trí Chính A B D I C Chọn C Gọi I là trung điểm BC. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 13 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Có AB  AC , IB  IC . Suy ra AI là trung trực của BC . Nên BC  AI Tương tự BC  DI Suy ra BC   AID  . Suy ra BC  AD . Chọn C nguyentuanblog1010@gmail.com  3   Câu 26. Cho phương trình sin  2 x    sin  x  4 4   phương trình trên. A. 7 . 2   . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng  0;   của  B.  . C. 3 . 2 D.  4 . Lời giải Tác giả : Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm Chọn B  3  2x   x   k 2  x    k 2  3     4 4  Ta có: sin  2 x    sin  x    x    k 2   3 4 4    2 x     x   k 2 6 3   4 4 k  ฀  . + Xét x    k 2  k  ฀  . 1 Do 0  x    0    k 2      k  0 . Vì k  ฀ nên không có giá trị k . 2 + Xét x   6 k 2 k  ฀  . 3 Do 0  x    0   Với k  0  x   Với k  1  x   6  6 k 2 1 5      k  . Vì k  ฀ nên có hai giá trị k là: k  0; k  1 . 3 4 4 . 5 . 6 Do đó trên khoảng  0;   phương trình đã cho có hai nghiệm x   6 và x  Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng  0;   là:  6  5 . 6 5  . 6 tuluc0201@gmail.com Câu 27. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. y  2x  3 . x2 B. y  x 4 . C. y   x3  x . D. y  x  2 . Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 14 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Tác giả : Võ Tự Lực, FB: Võ Tự Lực Chọn A. + Hàm số y  2x  3 x2 Tập xác định: D   ; 2    2;   . Có y '  7  x  2 2  0 x  D  hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định  hàm số không có cực trị. Các hàm số khác dễ dàng chứng minh được y’ có nghiệm và đổi dấu qua các nghiệm. Riêng hàm số cuối y’ không xác định tại -2 nhưng hàm số xác định trên R và y’ đổi dấu qua -2 do đó có hàm số có điểm cực trị x = -2. (tien.vuviet@yahoo.com) 2x  3 đi qua giao điểm của hai đường tiệm cận? x2 Câu 28. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị y  A. 1 . C. Vô số. B. Không có. D. 2 . Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x   Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  d  2 làm tiệm cận đứng. c a  2 làm tiệm cận ngang. c Vậy I  2; 2  là giao điểm của hai đường tiệm cận. TXĐ: D  ฀ y'  7 ( x  2) 2 2x  3 có dạng: x2 2x  3 7 .( x  x0 )  0  : y  y '  x0  .( x  x0 )  y0 hay  : y  2 x0  2 ( x0  2) Gọi tiếp tuyến tại M  x0 ; y0  của đồ thị hàm số y  Vì  đi qua I  2; 2   2  2x  3 7 .(2  x0 )  0 2 x0  2 ( x0  2) 2 2x  3 2x  3 7 7 2  0 .( x0  2)  0 2 ( x0  2) x0  2 ( x0  2) x0  2 2 2 x0  10  4  10 , phương trình vô nghiệm. x0  2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 15 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Vậy không tồn tại tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số y  2x  3 mà đi qua giao điểm của hai x2 tiệm cận. tien.vuviet@yahoo.com Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D  3; 4  , E  6;1 , F  7;3  lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC , CA .Tính tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC . A. 16 . 3 8 B. . 3 C. 8 . D. 16 . Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn C  y A  yB  2 yD  2.4  8  Ta có  y A  yC  2 yF  2.3  6  2  y A  yB  yC   8  6  2  16  y  y  2 y  2.1  2 C E  B  y A  yB  yC  8 . Chọn C. Nguyentinh050690@gmail.com. ฀  SCB ฀  900 , Câu 30. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC  a, SAB biết khoảng cách từ A đến  SBC  bằng A.  6 . B. a rccos a 3 . Góc giữa SC và mặt phẳng  ABC  là: 2 3 . 4 C.  3 D. .  4 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình, FB: Gia Sư Toàn Tâm. Chọn C S H A D C B Gọi D là hình chiếu vuông góc của S lên  ABC  . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 16 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 H là hình chiếu vuông góc của D lên SC .  AB  SA  AB   SAD   AB  AD . Khi đó:  AB SD    BC  SC  BC   SDC   BC  DC   BC  SD  ABCD là hình vuông và CD  a . a 3 Ta có: AD || BC  AD ||  SBC   d A, SBC   d D , SBC   DH  DH  . 2 ฀ Vì DC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng  ABCD  nên SCD là góc giữa đường thẳng SC và  ABC  . ฀  sin SCD DH 3 ฀    SCD DC 2 3 lientoanc3@gmail.com 1 4 x  3 x 2 có đồ thị (C ) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C ) sao cho tiếp tyến của 4 (C ) tại A cắt (C ) tại hai điểm phân biệt M ( x1 ; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) ( M , N khác A ) thỏa mãn Câu 31. Cho hàm số y  y1  y2  5( x1  x2 ) A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lờigiải Tác giả: Nguyễn Thị Kim Liên; FB: Kim Liên Chọn B y '  x3  6 x 1 Gọi A( x0 ; x04  3 x02 ) là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến tại A. Phương trình tiếp tuyến tại A là 4 đường thẳng (d) có phương trình: y  ( x03  6 x0 )( x  x0 )  1 4 x0  3 x02 4 Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) là: ( x03  6 x0 )( x  x0 )  1 4 1 x0  3 x02  x 4  3 x 2  ( x  x0 ) 2 ( x 2  2 x0 x  3 x02  12)  0 4 4  x  x0  0  2  x  2 x0 x  3 x0  12  0 (2) (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác A khi và chỉ chi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác x0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 17 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC  x0   2    6  x0  6 Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 (3) Khi đó, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt M ( x1 ; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) trong đó: y1  ( x03  6 x0 )( x1  x0 )  1 4 x0  3 x02 4 y2  ( x03  6 x0 )( x2  x0 )  1 4 x0  3 x02 4  y1  y2  ( x03  6 x0 )( x1  x2 ) Từ giả thiết ta suy ra: (Vì x1  x2 ) ( x03  6 x0 )( x1  x2 )  5( x1  x2 )  x03  6 x0  5   x0  1  1  21   x0  2   x  1  21  0 2 Kết hợp với điều kiện (3) có hai giá trị x0 thỏa mãn yêu cầu bài toán là  x0  1   x  1  21  0 2 B r A I h C cunconsieuquay1408@gmail.com   Câu 32. Giả sử đồ thị hàm số y  m 2  1 x 4  2mx 2  m 2  1 có 3 điểm cực trị là A, B, C mà x A  xB  xC . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây: A.  4;6  . B.  2; 4  . C.  2;0  . D.  0; 2  . Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị ThanMai, FB: Thanh Mai Nguyen Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 18 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 y  4(m 2  1) x3  4mx  4 x (m 2  1) x 2 - m  x  0 + y  0  4 x (m  1) x - m   0   m x   (m  0) 2  m 1 2 2 + Với m  0 thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (với x A  xB  xC ) là: m m2 m m2 2 2 ;- 2  m 2  1) . A( ;- 2  m  1) ; B(0; m  1) ; C ( 2 2 m 1 m 1 m 1 m 1 + Quay ABC quanh AC thì được khối tròn xoay có thể tích là: 2 1 2 m 2  m2  2 V  2. . r 2 h   BI 2 . IC    2    . 2 3 3 3  m 1 m 1 3 m m8 (9 - m 2 )  m 2  1 5 . m9 + Xét hàm số f ( x)  Có: f '( x)  m9  m2  1 6 2  1 5 ; f ( x)  0  m  3 (m  0) . Ta có BBT: x 0 f  x f  x  3 – 0  max 0 0 Vậy thể tích cần tìm lớn nhất khi m  3 . ptpthuyedu@gmail.com Câu 33. Giải phương trình 8.cos 2 x.sin 2 x.cos 4 x   2     x  32  k 4 (k  ฀ ) . A.    3 x  k  32 4    x  8  k 8 B.  (k  ฀ ) .   3 x  k  8 8    x k     32 4 (k  ฀ ) . C.   x  5  k   32 4      x k  16 8 (k  ฀ ) . D.   x  3  k   16 8 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 19 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: Thuy phạm Chọn C 8.cos 2 x.sin 2 x.cos 4 x   2  4.sin 4 x.cos 4 x   2  2.sin 8 x   2      k x 8 x    k 2   2 32 4 (k  ฀ ) 4  sin 8 x    (k  ฀ )   2  x  5  k  8 x  5  k 2   4 32 4 tcdung.math@gmail.com Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  m log 2 x  2 nghịch biến trên  4;   log 2 x  m  1 A. m  2 hoặc m  1 . B. m  2 hoặc m  1 . C. m  2 hoặc m  1 . D. m  2 . Lời giải Tác giả : Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 Chọn D Đặt t  log 2 x . Ta có x   4;    t   2;   . Hàm số được viết lại y  mt  2 (1). t  m 1 Vì t  log 2 x đồng biến trên  0;   nên yêu cầu bài toán  (1) nghịch biến trên  2;     m  2 m  m  1  2  0      m  1  m  2 . m  1  2 m  1  mp01100207@gmail.com Câu 35. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 20 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A. y  2 x  1 . 2x  1 B. y  Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 x 1 . x 1 C. y  x  2 . x 1 D. y  x . x 1 Lời giải Tác giả : Minh Anh Phuc, FB: Minh Anh Phuc Chọn B Từ đồ thị của hàm số đã cho ta có: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thằng có phương trình x  1 . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thằng có phương trình y  1 . Đồ thị hàm số đi qua các điểm 1;0  và  0;1 . Suy ra hàm số cần tìm là y  x 1 . x 1 Đangvanquanggb1@gmail.com Câu 36. Cho hàm số y  x3   2m  1 x 2   3  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  f  x  có 3 điểm cực trị. A. m  3 . 1 C.   m 3. 2 B. m  3 . 1 D.   m  3 . 2 Lời giải Tácgiả :Đặng Văn Quang, FB: DangQuang Chọn A Hàm số y  x3   2m  1 x 2   3  m  x  2 TXĐ: ฀ y  3 x 2  2  2m  1 x   3  m  Hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  0  x2 . Trường hợp 1: Phương trình y  0 có hai nghiệm x1  0  x2  3  3  m   0  m  3 Trường hợp 2: Phương trình y  0 có hai nghiệm x1  0  x2 Có y  0   0  m  3 x  0 2   Với m  3 thì y  3 x  14 x; y  0   (thỏa mãn)  x  14  0 3  Vậy với m  3 thì hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị. Tranquocan1980@gmail.com Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 21 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Câu 37. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân. A.45. B.216. C.81. D.165. Lờigiải Tácgiả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn D TH1: a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác đều. Trường hợp này có 9 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. TH2 : a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân và không đều. Không làm mất tính tổng quát, giả sử a  b . *) a  b  c + a  b  2  c  1. + a  b  3  c  1, 2. + a  b  4  c  1, 2,3. ……….. + a  b  9  c  1, 2,3,...,8  Có : 1  2  3  ..  8  36 số thỏa bài toán. *) a  b  c Do a  b  c  + c9 c  a  c. 2 9  a  9  a  5, 6, 7,8. 2 + c  8  4  a  8  a  5, 6, 7. + c7 7  a  7  a  4,5, 6 2 + c  6  3  a  6  a  4,5. + c 5 5  a  5  a  3, 4. 2 + c42a4a 3 + c 3 3  a  3  a  2. 2 + c  2,1 không có a tương ứng.  Có : 4  3  3  2  2  1  1  16 số thỏa bài toán.  Trong trường hợp a  b  c , có : 36  16  52 số thỏa mãn. Tương tự, mỗi trường hợp b  c  a , c  a  b đều có 52 số thỏa mãn. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 22 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Theo quy tắc cộng ta có: 9  52.3  165 số thỏa mãn yêu cầu bài toán bài toán. Nguyenvandiep1980@gmail.com Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3; 0  ,B  3; 0  ,C  2; 6  . Gọi H  a;b  là trực tâm của tam giác ABC . Tính 6ab A. 10. B. 5 . 3 C. 60. D. 6. Lời giải Tác giả : Nguyễn Văn Điệp, FB: Nguyễn Văn Điệp Chọn A A H B C  Đường thẳng AH đi qua A  3; 0  và nhận BC   1; 6  làm véctơ pháp tuyến. Suy ra phương trình đường thẳng AH là: x  6 y  3  0 .  Đường thẳng BH đi qua B  3; 0  và nhận AC   5; 6  làm véctơ pháp tuyến. Suy ra phương trình đường thẳng BH là: 5 x  6 y  15  0 . x  6 y  3  0  5 Ta có H  AH  BH  Tọa độ H là nghiệm của hệ   H  2;  .  6 5 x  6 y  15  0 Do đó a  2;b  5  6ab  10 . 6 lanthangqn@gmail.com Câu 39. Một chiếc thùng chứa đầy nước có hình một khối lập phương. Đặt vào trong thùng đó một khối nón sao cho đỉnh khối nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 23 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A.  12   B. . Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 1 . 11 C.  12 D. . 11 . 12 Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Lan, FB: Nguyen Thi Lan Chọn A Coi khối lập phương có cạnh 1 . Thể tích khối lập phường là V  1 . Từ giả thiết ta suy ra khối nón có chiều cao h  1 , bán kính đáy r  1 . 2 Thể tích lượng nước trào ra ngoài là thể tích V1 của khối nón.  1 1 1 Ta có: V1   r 2 h   . .1  . 3 3 4 12 Thể tích lượng nước còn lại trong thùng là: V2  V  V1  1  Do đó:  12  12   . 12 V1   . V2 12   Damvanthuong1205@gmail.com Câu 40. Cho giới hạn lim x 3 A. x  1  5x  1 a  (phân số tối giản). Giá trị của T  2a  b là b x  4x  3 1 . 9 B. 1 . C. 10 . D. 9 . 8 Lời giải Tác giả : Đàm Văn Thượng, FB: Thượng Đàm Chọn C     x 2  3x  x  4 x  3 x  1  5x  1 lim  lim x 3 x  4 x  3 x 3  x 2  4 x  3 x  1  5 x  1  lim x 3  x x  4x  3  x  1  x  1   5x  1    3.  3  3  9  . 2.  4  4  8 Vậy T  2a  b  10 . Email: buichithanh1987@gmail.com Câu 41. Cho tứ diện ABCD . Gọi K , L lần lượt là trung điểm của AB và BC . N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN  2 ND . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng ( KLN ) . Tính tỉ số A. PA 1  . PD 2 B. PA 2  . PD 3 C. PA 3  . PD 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! D. PA PD PA  2. PD Trang 24 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Lời giải GV giải : Bùi Chí Thanh Facebook: Thanhbui Chọn D A K P B I D N L C Giả sử LN  BD  I . Nối K với I cắt AD tại P Suy ra ( KLN )  AD  P Ta có: KL / / AC  PN / / AC Suy ra: PA NC  2 PD ND ptpthuyedu@gmail.com Câu 42. Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 ( x  1)  2 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: Thuy pham Chọn B Điều kiện: x  1 Ta có: log 2 x  log 2 ( x  1)  2  log 2 [ x ( x  1)]  2  x ( x  1)  4  x  x  4  0 2  1  17 x  2   1  17  x  2 Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x  1  17 . 2 Vnhtk2017@gmail.com Câu 43. Hàm số y  ln  x 2  mx  1 xác định với mọi giá trị của x khi. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 25 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC  m  2 A.  . m  2 Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 B. m  2 . C. 2  m  2 . D. m  2 . Lời giải Tác giả : Phạm Văn Nghiệp, FB: Phạm Văn Nghiệp Chọn C Yêu cầu bài toán  x 2  mx  1  0 , x  ฀  m 2  4  0  2  m  2 . ngoletao@gmail.com Câu 44. Trong một lớp có  2n  3 học sinh gồm An, Bình, Chi cùng 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến  2n  3 , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là 17 . Số học sinh 1155 của lớp là A. 27 . B. 25 . C. 45 . D. 35 . Lời giải Tác giả : Ngô Lê Tạo, FB: Ngô Lê Tạo Chọn D Số cách các xếp học sinh vào ghế là  2n  3! . Nhận xét rằng nếu ba số tự nhiên a, b, c lập thành một cấp số cộng thì a  c  2b nên a  c là một số chẵn. Như vậy a, c phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Từ 1 đến 2n  3 có n  1 số chẵn và n  2 số lẻ. Muốn có một cách xếp học sinh thỏa số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ta sẽ tiến hành như sau: Bước 1: chọn hai ghế có số thứ tự cùng chẵn hoặc cùng lẻ rồi xếp An và Chi vào, sau đó xếp Bình vào ghế chính giữa. Bước này có An21  An2 2 cách. Bước 2: xếp chỗ cho 2n học sinh còn lại. Bước này có  2n  ! cách.   Như vậy số cách xếp thỏa yêu cầu này là An21  An2 2 .  2n  !. Ta có phương trình A 2 n 1  An2 2  .  2n  !  2n  3 !  n  n  1   n  1 n  2 17 17   1155  2n  1 2n  2 2n  3 1155  68n 2  1019n  1104  0  n  16   n   69 (loaïi ) 68  Vậy số học sinh của lớp là 35 . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 26 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 tanbaobg@gmail.com Câu 45. Cho một hình lập phương có cạnh bằng a . Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương. A. 1 3 a . 4 B. 1 3 a . 6 C. 1 3 a . 12 D. 1 3 a . 8 Lời giải Tác giả : Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo Chọn B Giả sử hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a và tâm các mặt là P, Q, R, S , O, O như hình vẽ. Ta có PQ là đường trung bình của tam giác đều BCD cạnh a 2 nên PQ  Do đó S PQRS  PQ 2  a 2 . 2 1 2 a và OO  a . 2 1 1 Vậy thể tích bát diện cần tìm là V  S PQRS .OO  a 3 (đvtt). 3 6 builoiyka@gmail.com Câu 46. Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 qua điểm I 1;1 . Giá trị 1   của biểu thức f  2  log a  bằng 2018   A. 2016 . B. 2016 . D. 2020 . C. 2020 . Lờigiải Tác giả : Bùi Thị Lợi, FB: Loi Bui Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 27 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Chọn B Gọi  C  là đồ thị hàm số y  a x ;  C1  là đồ thị hàm số y  f  x  . 1  ; yM M  2  log a 2018  1    .    C1   yM  f  2  log a 2018    1  ; 2  yM Gọi N đối xứng với M qua I 1;1  N   log a 2018   .  1  ; 2  yM Do đồ thị  C1  đối xứng  C  qua I 1;1 nên N   log a 2018  N   C   2  yM  a  log a 1 2018    C  .   2  yM  a loga 2018  2  yM  2018  yM  2016 . 1   Vậy f  2  log a   2016 . 2018   nguyentuyetle77@gmail.com Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  sin 3 x  3cos 2 x  m sin x  1 đồng biến trên  3   ; 2  A. m  3 . B. m  0 . C. m  3 . D. m  0 . Lời giải Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyen Tuyet Le Chọn B Ta có: y  f ( x)  sin 3 x  3sin 2 x  m sin x  4 (1) .  3  Đặt t  sin x , do x   ;   t   1;0  .  2  Hàm số (1) trở thành y  g (t)  t 3  3t 2  mt  4(2) .  3  Hàm số (1) đồng biến trên  ;  khi và chỉ khi hàm số (2) nghịch biến trên  2   1;0  g , (t)  0, t   1;0  ( g , (t)  0 tại hữu hạn điểm). Hàm số y  g (t)  t 3  3t 2  mt  4 trên  1;0 , ta có g , (t)  3t 2  6t  m . Suy ra: g , (t)  0, t   1;0  3t 2  6t  m  0, t   1;0  3t 2  6t  m, t   1;0  Xét hàm số y  h(t)  3t 2  6t trên đoạn  1;0 . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 28 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Ta có h ' (t)  6t  6  0, t   1;0   h(t ) đồng biến trên  1;0 . max ℎ(𝑡) = ℎ(0) = 0 [ ‒ 1;0] Tức g , (t)  0, t   1;0  max ℎ(𝑡) ≤ 𝑚 ∀𝑡 ∈ [ ‒ 1;0] .Do đó có m  0 . [ ‒ 1;0]  3  Hàm số (1) đồng biến trên  ;  khi và chỉ khi m   0;   .Chọn đáp án B  2  luuquihien@gmail.com Câu 48. Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15cm (hình H1 ). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên ( hình H 2 ) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần với giá trị nào sau đây ? H2 H1 A. 1,553  cm  . B. 1,306  cm  . C. 1, 233  cm  D. 15  cm  . Lời giải Tác giả : Lưu Quí Hiền, FB: lưu quí hiền Phản biện: Nguyễn Đức Duẩn Chọn B E O A N M P Q E A O Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 29 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Phễu có dạng hình nón, gọi E là đỉnh, đáy là đường tròn tâm O , bán kính OA chiều cao OE  30cm . Gọi V là thể tích của khối nón có đỉnh E , đáy là đường tròn tâm O , bán kính OA . 1 Ta có V   .OA2 .OE  10 OA2 3 Gọi M là trung điểm của đoạn OE , N là trung điểm của đoạn EA .Khi đổ nước vào phễu chiều cao của cột nước là EM  15cm . Gọi V1 là thể tích của khối nón có đỉnh E , đáy là đường tròn tâm M , bán kính MN . 1 5 1  Thể tích nước là V1   .MN 2 .EM  5 .MN 2   .OA2  V1  V 3 4 8 Khi bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên, chiều cao của cột nước là OP . Gọi V2 là thể tích của khối nón có đỉnh E , đáy là đường tròn tâm P , bán kính PQ 1  .PQ 2 .PE 7 V2 7 PQ 2 .PE 7 7  1  3 Ta có V2  V  V1  V    2 1 8 OA . OE 8 8 V 8 2  .OA .OE 3 ฀  PEQ ฀ Ta có PEQ vuông tại P và OEA vuông tại O có OEA  PEQ và OEA đồng dạng  PQ PE  OA OE 3 PE 3 7 OE  OP 3 7  PE  7     Do đó 1     OE 2 OE 2  OE  8  37  37  OP  OE 1    30 1    1,306cm 2  2    phunghang10ph5s@gmail.com Câu 49. Hàm số y  log 2  4 x  2 x  m  có tập xác định là ฀ thì A. m  1 . 4 B. m  0 . C. m  1 . 4 D. m  1 . 4 Lời giải Tác giả : Phùng Hằng, FB: Hằng Phùng Phản biện: Nguyễn Đức Duẩn Chọn D Điều kiện xác định: 4 x  2 x  m  0 Hàm số đã cho có tập xác định là ฀  4 x  2 x  m  0, x  ฀  m  4 x  2 x , x  ฀ (*) Đặt t  2 x ,  t  0  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 30 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Khi đó (*) trở thành m  t 2  t , t  0  m  max f (t ) với f (t )  t 2  t , t  0  0;  Ta có: f '  t   2t  1 , f '  t   0  t  1 2 Bảng biến thiên của hàm số f (t )  t 2  t , t  0 : t 1 2 0 f ' t  +  0 - 1 4 f t  0  Từ BBT ta thấy max f (t )   0;  Vậy m  max f  t   m   0;  1 1 đạt được khi t  2 4 1 4 Duanquy@gmail.com Câu 50. Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB  2a , các cạnh đáy AD  a và BC  3a . Gọi   M là điểm trên đoạn AC sao cho AM  k AC . Tìm k để BM  CD A. 4 . 9 B. 3 . 7 C. 1 . 3 D. 2 . 5 Lời giải Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn Chọn D Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm B , điểm A thuộc trục Oy và điểm C thuộc trục Ox . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 31 Mã đề 101 Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần 2-2018-2019 Theo bài ra ta có B(0;0), A(0; 2), C (3;0), D(1; 2)  x  3t  ,t ฀ Khi đó AC  (3; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng AC là  y  2  2t    Gọi M  AC  M (3t ; 2  2t ) . Ta có BM  (3t ; 2  2t ) và DC  (2; 2)   2 6 6 Để BM  DC thì BM .DC  0  6t  4  4t  0  t   M  ;  5 5 5    6 4  52 Khi đó AM   ;   AM  và AC   3; 2   AC  13 5 5 5      AM 52 2 Vì AM  k AC và AM , AC cùng chiều  k    AC 5 13 5 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 32 Mã đề 101