RA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ 3.1 GIỚI THIỆU VỀRA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ: 3.1.1 Tổng Quát Trong cuộc sống hằng ngày, mỗi người trong chúng ta đều phải ra không biết bao nhiêu quyết định liên quan đến các sinh hoạt cá nhân từ ăn gì, uống gì, mặc gì, làm gì, khi nào, ở đâu, với ai đó là các quyết định rất bình thường. Nội dung chương này muốn đềcập đến các quyết định trong quản lý. Vai trò đặc trưng chung của nhà quản lý là trách nhiệm ra quyết định , từcác quyết định quan trọng nhưphát triển một loại sản phẩm mới, giải thểcông ty đến các quyết định thông thường nhưtuyển nhân viên, xác định kếhoạch sản xuất hàng tháng, hàng quí. Ra quyết định thâm nhập vào cảbốn chức năng của nhà quản lý gồm hoạch định, tổchức, chỉđạo và kiểm tra, vì vậy nhà quản lý đôi khi còn được gọi là người ra quyết định Các quyết định liên quan đến bốn chức năng quản lý thường có thểthấy qua các ví dụsau: Hoạch định: - Mục tiêu dài hạn của công ty là gì ? - Nên theo chiến lược nào để đạt đến mục tiêu ? Tổchức : - Nên chọn cấu trúc tổchức nào ? - Nên tập trung thẩm quyền đến mức nào ? - Ai làm việc gì, Ai báo cáo cho ai ? Chỉ đạo: - Nên theo kiểu lãnh đạo nào? - Làm thếnào để động viên nhân viên hiệu quả? Kiểm tra: - Cần kiểm tra ởnhững khâu nào, khi nào, bằng cách nào? - Ai chịu trách nhiệm kiểm tra? 3.1.2 Định nghĩa Ra quyết định ởmột quá trình lựa chọn có ý thức giữa hai hoặc nhiều phương án đểchọn ra một phương án và phương án này sẽtạo ra được một kết quảmong muốn trong các điều kiện ràng buộc đã biết. Lưu ý rằng, nếu chỉcó một giải pháp đểgiải quyết vấn đềthì không phải là bài toán ra quyết định. Và cũng cần lưu ý rằng, phương án “Không làm gì cả” (do nothing) cũng là một phương án, đôi khi đó lại là phương án được chọn. 3.1.3 Giả thuyết vềsựhợp lý Trước khi nghiên cứu quá trình ra quyết định của các nhà quản lý, cần phải thông hiểu một giảthuyết quan trọng ẩn chứa trong quá trình. Đó là giảthiết về"sựhợp lý". Giả thiết vềsựhợp lý cho rằng các quyết định được đưa ra là kết quảcủa một sựlựa chọn có lập trường và với mục tiêu là tối ưu (cực đại hay cực tiểu) một giá trịnào đó trong những điều kiện ràng buộc cụ thể. Theo giả thuyết này, Người ra quyết định hoàn toàn khách quan, có logic, có mục tiêu rõ ràng và tất cảhành vi trong quá trình ra quyết định dựa trên một lập trường duy nhất nhằm được mục tiêu cực trịmột giá trịnào đó đồng thời thỏa mãn các điều kiện ràng buộc. Cụthểhơn, quá trình ra quyết định hợp lý được dựa trên các giảthuyết sau: - Người ra quyết định có mục tiêu cụthể. - Tất cảcác phương án có thểcó đều được xác định đầy đủ. - Sự ưa thích của người ra quyết định cần phải rõ ràng, cần lượng hóa các tiêu chuẩn của các phương án và xếp hạng các tiêu chuẩn theo thứtự ưa thích của người ra quyết định. - Sự ưa thích của người ra quyết định là không thay đổi trong quá trình ra quyết định, nghĩa là các tiêu chuẩn và trọng sốcủa các tiêu chuẩn là không đổi. - Không có sựhạn chếvềthời gian và chi phí, nghĩa là có đủ điều kiện đểthu nhập đầy đủthông tin trước khi ra quyết định. - Sựlựa chọn cuối cùng sẽlà tối ưu mục tiêu mong muốn 3.2 CÁC LOẠI RA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ Loại vấn đềmà người ra quyết định gặp phải là một yếu tốquan trọng trong quá trình ra quyết định. Ra quyết định trong quản lý được phân loại dựa trên hai cơsở: Cấu trúc của vấn đềvà tính chất của vấn đề. 3.2.1 Ra quyết định theo cấu trúc của vấn đề Theo cấu trúc của vấn đềngười ta chia vấn đềlàm hai loại: - Vấn đềcó cấu trúc tốt : Khi mục tiêu được xác định rõ ràng thông tin đầy đủ, bài toán có dạng quen thuộc Ví dụ: Bài toán quyết định thưởng/phạt nhân viên - Vấn đềcó cấu trúc kém: Dạng bài toán mới mẽ, thông tin không đầy đủ, không rõ ràng Ví dụ: Bài toán quyết định chiến lược phát triển của công ty Thông thường, các vấn đềcó cấu trúc tốt có thể được phân quyền cho các nhà quản lý cấp dưới ra quyết định theo những tiêu chuẩn và các hướng dẫn đã được lập sẵn. Còn các nhà quản lý cấp cao trong tổchức sẽdành nhiều thời gian cho các vấn đềcó cấu trúc kém. Do vậy tương ứng với hai loại vấn đềsẽcó hai loại ra quyết định: Ra quyết định theo chương trình và ra quyết định không theo chương trình. - Ra quyết định theo chương trình : Nhằm giải quyết các bài toán cấu trúc tốt, lặp đi lặp lại, các phương án hầu nhưcó sẵn, lời giải thường dựa trên các kinh nghiệm. Thường đểgiải quyết bài toán dạng này, các nhà quản lý lập ra các quy trình, luật hay chính sách : o Quy trình (procedure): Bao gồm một chuỗi các bước có liên quan nhau mà người ra quyết định có thểsửdụng đểxửlý các bài toán cấu trúc tốt . o Luật (Rule): Là phát biểu cụthểhướng dẫn người ra quyết định nên làm điều gì và không nên làm điều gì. o Chính sách (Policy): Là các hướng dẫn để định hướng cho người ra quyết định trong việc giải quyết vấn đề. Khác với luật, chính sách thường là những khái niệm chung chung đểcho người ra quyết định tham khảo hơn là những điều buộc người ra quyết định phải làm. - Ra quyết định không theo chương trình: Nhằm giải quyết các bài toán cấu trúc kém, các vấn đềmới, đơn chiếc không lặp đi lặp lại, thông tin không rõ ràng. Trong thực tếcó nhiều bài toán ởdạng trung gian giữa hai loại vấn đềtrên. 3.2.2 Ra quyết định theo tính chất của vấn đề Theo tính chất của vấn đề, có thểchia quyết định làm ba loại : - Ra quyết định trong điều kiện chắc chắn (cetainty): Khi ra quyết định, đã biết chắc chắn trạng thái nào sẽxảy ra , do đó sẽdễdàng và nhanh chóng ra quyết định. - Ra quyết định trong điều kiện rủi ro (risk): Khi ra quyết định đã biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái. - Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn (uncertainty): Khi ra quyết định, không biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc không biết được các dữliệu liên quan đến các vấn đềcần giải quyết. 3.3 QUÁ TRÌNH RA QUYẾT ĐỊNH TRONG QUẢN LÝ 3.3.1 Các bước của quá trình ra quyết định Quá trình ra quyết định thường được tiến hành theo sáu bước: Bước 1: Xác định rõ vấn đềcần giải quyết. Bước 2: Liệt kê tất cảcác phương án có thểcó. Bước 3: Nhận ra các tình huống hay các trạng thái. Bước 4: Ước lượng tất cảlợi ích và chi phí cho mỗi phương án ứng với mỗi trạng thái. Bước 5: Lựa chọn một mô hình toán học trong PP định lượng đểtìm lời giải tối ưu. Bước 6: Áp dụng mô hình đểtìm lời giải và dựa vào đó đểra quyết định. 3.3.2 Bài toán ra quyết định Ví du: Ông A là Giám đốc của công ty X muốn ra quyết định vềmột vấn đềsản xuất, ông lần lượt thực hiện sáu bước nhưsau : • Bước 1: Ông A nêu vấn đềcó nên sản xuất một sản phẩm mới đểtham gia thịtrường hay không? • Bước 2: Ông A cho rằng có 3 phương án sản xuất là : + Phương án 1: lập 1 nhà máy có qui mô lớn đểsản xuất sản phẩm. + Phương án 2: lập 1 nhà máy có qui mô nhỏ đểsản xuất sản phẩm. + Phương án 3: khônglàm gì cả(do nothing). • Bước 3: Ông A cho rằng có 2 tình huống của thịtrường sẽxảy ra là : + Thịtrường tốt. + Thịtrường xấu. • Bước 4: Ông A ước lượng lợi nhuận của các phương án ứng với các tình huống: Bảng 2.1 : BẢNG SỐLIỆU BAN ĐẦU Trạng thái Phương án Thịtrường Tốt Thịtrường Xấu Nhà máy lớn 200.000 - 180.000 Nhà máy nhỏ100.000 - 20.000 Không làm gì 0 0 • Bước 5 và 6: Chọn một mô hình toán học trong phương pháp định lượng đểtác dụng vào bài toán này. Việc chọn lựa mô hình được dựa vào sựhiểu biết, vào thông tin ít hay nhiều vềkhảnăng xuất hiện các trạng thái của hệthống. 3.4 RA QUYẾT ĐỊNH TRONG TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO: Khi ra quyết định trong điều kiện rủi ro, ta đã biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái. Ra quyết định trong điều kiện rủi ro, ta thường sửdụng các tiêu chuẩn sau : - Cực đại giá trịkỳvọng được tính bằng tiền EMV (Expected Moneytary Value), hay - Cực tiểu thiệt hại kỳvọng EOL (Expected Opportunity Loss). Đểxác định các tiêu chuẩn trên người ta có thểsửdụng phương pháp lập bảng quyết định hoặc cây quyết định. 3.4.1 Phương pháp lập bảng quyết định Trong phần này ta lần lượt trình bày các mô hình Max EMV và môhình Min EOL, đồng thời cũng đềcập đến khái niệm EVWPI và EVPI. a) Mô hình Max EMV(i) Trong mô hình này,chúng ta sẽchọn phương án i có giá trịkỳvọng tính bằng tiền lớn nhất. EMV (i) : giá trịkỳvọng tính bằng tiền của phương án i EMV i P S xP j j m ij () ( ) = = ∑ 1 o P(Sj): xác suất đểtrạng thái j xuất hiện o Pij : là lợi nhuận/chi phí của phương án i ứng với trạng thái j o i = 1 đến n và j = 1 đến m Ví dụ: Trởlại bài toán của ông giám đốc A của công ty X với giảsửrằng thịtrường xấu cũng nhưthịtrường tốt đều có xác suất nhưnhau và bằng 0.5. Giải: o EMV (p/á nhà máy lớn) = 0.5 x 200.000 + 0.5 (-180.000) = 10.000 o EMV (p/á nhà máy nhỏ) = 0.5 x 100.000 + 0.5 (-20.000) = 40.000 o EMV (không) = 0.5 x 0 + 0.5 x 0 = 0 Ta có bảng kết quảtương ứng Bảng 2.2 : BẢNG TÍNH EMV (i) Trạng thái j Phương án i Thịtrường tốt (j = 1) Thịtrường xấu (j = 2) EMV(i) Nhà máy lớn (i=1) 200.000 -180.000 10.000 Nhà máy nhỏ(i=2) 100.000 -20.000 40.000 Không làm gì (i=3) 0 0 0 Xác suất các trạng thái P(Sj) 0,5 0,5 Ra quyết định: o EMV (i) > 0 ⇒phương án có lợi o Max EMV (i) =EMV (i=2) = 40.000 ⇒Chọn phương án qui mô nhà máy nhỏ. b) Khái niệm EVPI EVPI là giá trịkỳvọng của thông tinhoàn hảo (Expected Value of Perfect Information). o Ta dùng EVPI đểchuyển đổi môi trường có rủi ro sang môi trường chắc chắn và EVPI chính bằng cái giá nào đó mà ta phải trả đểmua thông tin. o Giảsửcó một công ty tưvấn đến đềnghịcung cấp cho ông A thông tin vềtình trạng thịtrường tốt hay xấu với giá 65000. Vấn đề đặt ra: Ông A có nên nhận lời đềnghị đó hay không? Giá mua thông tin này đắt hay rẻ? Bao nhiêu là hợp lý? o Đểtrảlời câu hỏi trên cần trang bịthêm 2 khái niệm vềEVWPI và EVPI Cao Hào Thi 27 EVWPI (Expected value withperfect information):là giá trịkỳvọng với thông tin hoàn hảo. Nếu ta biết thông tin hoàn hảo trước khi quyết định, ta sẽcó: EVWPI= P(S Max P j j=1 m ij ∑ × ) Ví dụ: Ap dụng bảng 2.2 ta có : EVWPI = 05. (200.000) + 0.5 x (0) = 100.000 EVPI EVPI: là sựgia tăng giá trịcó được khi mua thông tin và đây cũng chính là giá trịtối đa có thểtrảkhi mua thông tin. Ví du:EVPI = 100000 - 40000 = 60000 c) Mô hình Min EOL(i) (Expeded Opportunity Loss, Thiệt hại cơhội kỳvọng) OLijlà thiệt hại cơhội của phương án i ứng với trạng thái j được định nghĩa nhưsau : ij ij ij P MaxP OL − = Đây cũng chính là sốtiền ta bịthiệt hại khi ta không chọn được phương án tối ưu mà phải chọn phương án i. Ví dụ: Từbảng 2.2 ta có : OL11= 200.000 - 200.000 = 0 OL12= 0 - (-180.000) = 180.000 OL21= 200.000 - 100.000 = 100.000 OL22= 0 - (-20.000) = 20.000 OL31= 200.000 - 0 = 200.000 OL32= 0 - 0 = 0 Bảng 2.3: BẢNG THIỆT HẠI CƠHỘI Olij Trạng thái Phương án Thịtrường Tốt Thịtrường Xấu Nhà máy lớn 0 180.000 Nhà máy nhỏ 100.000 20.000 Không làm gì 200.000 0 Xác suất của các trạng thái 0,5 0,5 EVPI = EVWPI - Max EMV(i) Cao Hào Thi 28 Thiệt hại cơhội kỳvọng EOL(i) (ExpectedOpportunity loss) EOL(i) = P(S . OL j j=i m ij ∑ ) Ví dụ: EOL (lớn) = 0.5 x 0 + 0 .5 x 180.000= 90.000 EOL (nhỏ) = 0.5 x 100.000 + 0.5 x 20.000= 60.000 EOL (không) = 0.5 x 200.000 + 0.5 x 0 = 100.000 Ra quyết định theo tiêu chuẩn Min EOL (i) Min EOL (i) = Min (90.000, 60.000, 100.000) = 60.000 ⇒Chọn phương án nhà máy nhỏ Ghi chú: o Phương pháp Min EOL (i) và phương pháp EVPI sẽcho cùng kết quả. Thật ra, ta luôn có: EVPI = Min EOL (i) o Bản chất bài toán của Ông A là bài toán Max lợi nhuận. Đối với các bài toán Min ta sẽhoán đổi Max thành Min trongkhi tính toán. 3.4.2 Cây quyết định Các bài toán ra quyết định được diễn tảbằng bảng quyết định thì cũng diễn tả được bằng đồthịgọi là cây quyết định. a) Các qui ước về đồthịcủa cây quyết định o Nút quyết định (Decision node) - Được ký hiệu là - Nút quyết định là nút mà từ đó phát xuất ra các quyết định hay còn gọi là phương án o Nút trạng thái (states of nature node) - Được ký hiệu là - Nút trạng thái là nút từ đó phát xuất ra các trạng thái o Quyết định hay còn gọi là phương án được vẽbởi một đoạn nối từmột nút quyết định đến nút trạng thái. o Trạng thái được vẽbởi một đoạn nối từ1 nút trạng thái đến một nút quyết định hoặc là bởi một đường phát xuất ra từmột nút trạng thái. o Mọi trạng thái có thểcó ứng với một quyết định hay phương án thì được vẽtiếp theo sau phương án ấy; bắt đầu từmột nút trạng thái. Cao Hào Thi 29 Ví dụ: Trởlại bài toán ông Giám đốc A ởphần trước. Từbảng quyết định 2.1 ta có cây quyết định nhưsau: Hình 2.1: Cây quyết định b) Các bước của việc phân tích bài toán theo cây quyết định Gồm 5 bước: Bước 1: Xác định vấn đềcần giải quyết Bước 2: Vẽcây quyết định Bước 3: Gán xác suất cho các trạng thái Bước 4: Ước tính lợi nhuận thay chi phí cho một sựkết hợp giữa một phương án và một trạng thái Bước 5: Giải bài toán bằng phương pháp Max EMV (i). Nghĩa là tìm phương án i có giá trịkỳvọng tính bằng tiền lớn nhất. Việc tính EMV tại mỗi nút được thực hiện từ phải qua trái theo các đường đến từng nút rồi lấy tổng từnút ấy. Ví dụ: Giải bài toán ông Giám đốc A bằng cây quyết định Bước 1: Vấn đề đặt ra như đã nêu ởcác ví dụtrước đây Bước 2: Vẽcây quyết định như ởhình 2.1 Bước 3: Gán xác suất 0.5 cho các loại thịtrường Bước 4: Dùng giá trị ởbảng sốliệu đểghi vào Bước 5: Tính các giá trịEMV (i) tại các nút - Tại nút c: EMV(1) = 0,5 x 200.000 + 0,5 x (-180.000) = 10.000 - Tại nút d: EMV(2) = 0,5 x 100.000 + 0,5 x (-20.0000) = 40.000 - Tại nút e: EMV(3) = 0 c Nhà máy lớn Nhà máy nhỏ Không d e TT xấu TTtốt TT xấu TTtốt 1 2 3 Cao Hào Thi 30 Hình 2.2Kết quảtính toán của cây quyết định Ta chọn Max EMV = 40.000 => Chọn phương án nhà máy nhỏ 3.5 RA QUYẾT ĐỊNH NHIỀU YẾU TỐ(Multi Factor Decision Making) Trong thực tếcó nhiều bài toán ra quyết định liên quan đến nhiều yếu tố. Ví dụ: Một sinh viên tốt nghiệp muốn tìm việc làm thì có nhiều yếu tốsẽ ảnh hưởng đến quyết định chọn nhiệm vụcủa anh ta: o Lương khởi điểm o Cơhội thăng tiến o Vịtrí của nơi làm việc o Những người mà mình sẽlàm việc với họ o Loại công việc bạn cần phải làm o Những lợi nhuận khác ngoài lương... Đểgiải quyết bài toán ra quyết định đa yếu tốcó thểlàm các cách sau: o Nhiều người xem xét các yếu tốkhác nhau này một cách chủquan và trực giác. o Dùng phương pháp đánh giá yếu tốMFEP Multi Factor Evaluation Process. Phương pháp MFEP Trong phương pháp MFEP mỗi yếu tốquan trọng ảnh hưởng đến quyết định sẽ được gán 1 hệsốnói lên tầm quan trọng tương đối giữa các yếu tốvới nhau. Sau đó đánh giá phương án theo các hệsốnày. Các bước thực hiện phương pháp MEFP: Bước 1: Liệt kê tất cảcác yếu tốvà gán cho yếu tốthứi 1 trọng sốFWi (Factor weight), 0 < FWi < 1. FWi nói lên tầm quan trọng của mỗi yếu tốmột cách tương đối ΣFWi = 1 Bước 2: Lượng giá theo yếu tố. Với mỗi yếu tối ta đánh giá phương án j bằng cách gián một hệsốFEij gọi là lượng giá của phương án j đối với yếu tối. (FE: Factor Evaluation) c 200000 10000 TTtốt (0,5) - 180000 100000 40000 -20000 Nhà máy lớn Không d e Nhà máy nhỏ TT xấu (0,5) TTtốt (0,5) TT xấu (0,5) 0 1 2 3 Cao Hào Thi 31 Bước 3: Tính tổng lượng quá trọng sốcủa từng phương án j (Total Weighted evaluation) TWEj = FW x FE i i ij ∑ ⇒Chọn phương án j0 ứng với Max TWEj Ví dụ: Bài toán tìm việc làm của sinh viên Bước 1: Xác định Fwi Sau khi nghiên cứu, bàn bạc với thầy, bạn bè, gia đình... sinh viên S nhận thấy 3 yếu tốquan trọng nhất đối với việc chọn sởlàm là: - Lương - Cơhội thăng tiến - Vịtrí nơi làm việc Sinh viên S gán cho các yếu tốcác trọng sốsau: Các yếu tối Trọng sốFWi Lương Cơhội thăng tiến Vịtrí nơi làm việc 0,3 0,6 0,1 Bước 2: Xác định FEij Sinh viên S nghĩrằng có 3 công tyA, B, C sẽnhận mình vào làm việc. Đối với mỗi công ty, sinh viên S đánh giá theo 3 yếu tốtrên và có bảng lượng giá nhưsau: Phương án j Yếu tối Công ty A Công ty B Công ty C Lương 0,7 0,8 0,9 Cơhội thăng tiến 0,9 0,7 0,6 Vịtrí nơi làm việc 0,6 0,8 0,9 Làm sao xác định giá trịtrong bảng này? Ví dụ: Đối với lương, Anh S mong rằng lương sẽlà 1000000. Nhưng thực tếcông ty A trả700000, công ty B trả800000, công ty C trả900000. ⇒ 0.9 1.000.000 900.000 0.8 1.000.000 800.000 0.7 1.000.000 700.000 = = = Bước 3: Tính các tổng lương giá trọng sốTWEj TWE(A) = 0,3 x 0,7 + 0,6 x 0,9 + 0,1 x 0,6 = 0,81 TWE(B) = 0,3 x 0,8 + 0,6 x 0,7 + 0,1 x 0,8 = 0,74 TWE(C) = 0,3 x 0,9 + 0,6 x 0,6 + 0,1 x 0,9 = 0,72 Kết luận:Sinh viên S chọn công ty A i: yếu tố j: phương án Cao Hào Thi 32 3.6 RA QUYẾT ĐỊNH TRONG TRONG ĐIỀU KIỆN KHÔNG CHẮC CHẮN: Trong điều kiện không chắc chắn, ta không biết được xác suất xuất hiện của mỗi trạng thái hoặc các dữkiện liên quan đến bài toán không có sẵn. Trong trường hợp này ta có thể dùng một trong 5 mô hình sau : o Maximax o Maximin o Đồng đều ngẫu nhiên (Equally -likely) o Tiêu chuẩn hiện thực (criterion of readism) hay tiêu chuẩn Hurwiez o Minimax Ghi chú: o Bốn mô hình đầu được tính từbảng 2.1 o Mô hình cuối cùng được tính từbảng 2.3 3.6.1 Mô hình Maximax Tìm phương án i ứng với Max của max, nghĩa là tìm giá trịlớn nhất trong bảng quyết định ) ( ij j i P Max Max Trong mô hình này ta tìm lợi nhuận tối đa có thểcó được bất chấp rủi ro, vì vậy tiêu chuẩn này còn được gọi là tiêu chuẩn lạc quan (optimistic decision criterion) Ví dụ: Từbảng 2.1 ta có ) ( ij j i P Max Max = 200.000 Ra quyết định: chọn phương án nhà máy lớn 3.6.2 Mô hình Maximin Chọn phương án i ứng với Max của Min ) ( ij j i P Min Max Nghĩa là tìm Min tronghàng i, sau đó lấy Max những giá trịMin vừa tìm được. Cách làm này phản ánh tinh thần bi quan, còn gọi là quyết định bi quan (pessimistic decision) Ví dụ: Từbảng 2.1 ta có ) ( ij j i P Min Max = 0 Ra quyết định: không làm gì cả 3.6.3 Mô hình đồng đều ngẫu nhiên Trong mô hình này, ta xem mọi trạng thái đều đồng đều ngẫu nhiên, nghĩa là xem các trạng thái đều có xác suất xuất hiện bằng nhau. Trong trường hợp này ta tìm phương án i ứng với: Cao Hào Thi 33 i ij j=1 m Max P S ∑ ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ oá traïng thaùi Nghĩa là tìm phương án làm cực đại giá trịtrung bình các lợi nhuận của từng phương án Ví dụ: Từbảng 2.1 ta có: Max ( 200.000 + (-180.0000) , 100.000 + (-20.000) , 0 + 0) i 2 2 2 = Max ( 10.000, 40.000 , 0 ) i = 40.000 Ra quyết định: Chọn phương án xây nhà máy nhỏ 3.6.4 Mô hình Hurwiez - còn được gọi là mô hình trung bình có trọng số Đây là mô hình dung hòa giữa tiêu chuẩn lạc quan và tiêu chuẩn bi quan. Bằng cách chọn một hệsố α(0<α<1). Sau đó chọn phương án i ứng với hệsố αsao cho: ] ) 1 ( [ ij j ij j i P Min P Max Max α α − + ij j P Min : giá trịnhỏnhất ởhàng thứi ij j P Max : giá trịlớn nhất ởhàng thứi Hệsố α( coefficient of realison) , 0<α<1 + α= 1: Người quyết định lạc quan vềtương lai + α= 0: Người quyết định bi quan vềtương lai Phương pháp này có dạng mềm dẻo hơn, giúp cho người ra quyết định đưa được cảm xúc cá nhân vềthịtrường vào mô hình. Ví dụ: Chọn α= 0,8 Max [0,8 x 200.000 + 0,2 (-180.000) ;0,8 x 100.000 + 0,2 (-20.000) ;0,8x0 + 0,2x0 ] Max [124.000 , 76.000 , 0 ]=124.000 Ra quyết định: chọn phương án nhà máy có qui mô lớn. 3.6.5 Mô hình Minimax Ta tìm phương án ứng với: ) ( ij j i OL Max Min Tìm Max theo phương án i nghĩa là tìm giá trịlớn nhất trong các cột j tính theo từng hàng Olij : thiệt hại cơhội của phương án i ứng với trạng thái j được tính nhưtrong mô hình ra quyết định trong điều kiện rủi ro. Trong mô hình này ta tìm phương án đểlàm cực tiểu cơhội thiệt hại cực đại. Cao Hào Thi 34 Ví dụ: Áp dụng bảng 2.3 ta có: Min [Max Olij ]= Min [180.000 , 100.000 , 200.000 ]= 100.000 Ra quyết định: Chọn phương án nhà máy có qui mô nhỏ. 3.7 THUYẾT ĐỘHỮU ÍCH (Utility Theory) 3.7.1 Khái niệm về độhữu ích Ởcác phần trước ta dùng tiêu chuẩn EMV để đánh giá lựa chọn các phương án. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp tiêu chuẩn EMV dẫn đến việc lựa chọn các phương án không tốt. Ví dụ: o Giảsửbạn có một tấm vé số đặc biệt mà khi thảy đồng xu lên nếu mặt ngửa xuất hiện thì bạn trúng thưởng 5.000.000đ, nếu mặt sấp xuất hiện thì bạn không có gì hết. o Vấn đề đặt ra: Nếu có người nào đó đềnghịmua lại tấm vé sốcủa bạn trước khi tung đồng xu với giá 2.000.000đthì các bạn có bán hay không? Giải : o Nếu xét theo tiêu chuẩn EMV EMV (không bán) = EMV(1) = 5.000.000 x 0,5 + 0 x 0,5 = 2.500.000 EMV (bán) = 2.000.000 Dựa vào kết quảEMV (không bán) > EMV (bán) Kết luận: Không bán tấm vé số o Nếu xét trên quan điểm thực tế: Đa sốmọi người sẽbán vì ít ai thích may rủi trừnhững người tỉphú thích may rủi. Trong ví dụtrên, lời giải của vấn đềtùy thuộc vào cảm nhận của người ra quyết định vềsựrủi ro. Từ đó người ta đưa ra lý thuyết về độhữu ích nhưsau: 5000000 c Ngửa 0 0,5 2000000 1 Không bán Bán 0,5 Sấp Cao Hào Thi 35 Độhữu ích là độ đo mức ưu tiên của người ra quyết định đối với lợi nhuận. Lý thuyết độhữu ích là lý thuyết nghiên cứu cách kết hợp mức độ ưu tiên về độmay rủi của người ra quyết định đối với các yếu tốkhác trong quá trình ra quyết định. 3.7.2 Cách tính độhữu ích a) Độhữu ích được ước tính nhưsau: Kết quảtốt nhất sẽcó độhữu ích là 1 => U (tốt nhất) = 1 Kết quảxấu nhất sẽcó độhữu ích là 0 => U (xấu nhất) = 0 Kết quảkhác sẽcó độhữu ích ∈(0,1) => 0 < U(khác) < 1 b) Cách tính độhữu ích của kết quảkhác: Độhữu ích của kết quảkhác được tính dựa trên sựxem xét một trò chơi chuẩn gồm 2 kết quả: + Kết quảtốt nhất có xác suất là P + Kết quảxấu nhất có xác suất là (1 - P) Ta có 2 phương án: + Phương án 1: Chấp nhận trò chơi ta sẽ được kết quảtốt nhất hay được kết quả xấu nhất. + Phương án 2: Không chấp nhận trò chơi đểcó một kết quảchắc chắn tránh được rủi ro. Vấn đề: Xác định xác suất p để2 phương án này được xem là tương đương đối với người ra quyết định. Ta có sơ đồcây quyết định: Đối với người ra quyết định, hai phương án được xem là tương đương nhau nếu kỳvọng độhữu ích của 2 phương án bằng nhau. Gọi EU là kỳvọng của độhữu ích (Expected Utility) EU (kết quảkhác) = EU (không chơi) EU (không chơi) = EU(chơi) = px U(T) + (1 - p) U(X) = p x 1 + (1 - p) x 0 = p EU (kết quảkhác) = p U(T) = 1 U(X) = 0 U(Không chơi) đ = U(Kết quảkhác) = ? Chơi Kết quảkhác Không chơi Xấu nhất Tốt nhất (1-p) p c Cao Hào Thi 36 Kết luận: p chính là kỳvọng của độhữu ích đểlàm cho 2 phương án tương đương nhau đối với người ra quyết định. Nhưvậy độhữu ích hoàn toàn chủquan, tùy thuộc vào mức độcảm nhận vềrủi ro của người ra quyết định. Để đo độhữu ích, ta xem xét ví dụsau: Cô X muốn vẽ đường độhữu ích đối với tiền, từ0 đến 10.000 với U(10.000) = 1 và U (0) = 0 Cô X có một sốtiền, cô có thểmua bất động sản hoặc bỏvào qũi tiết kiệm của ngân hàng. Nếu cô X đầu tưvào bất động sản thì sau 3 năm cô thu được 10.000 hoặc là bịmất trắng. Nếu cô X gửi tiết kiệm thì sau 3 năm sẽchắc chắn thu được 5000đ. Vềmặt chủquan, cô X cho rằng nếu 80% có cơmay thu được 10.000đsau 3 năm thì cô X mới đầu tưvào bất động sản nếu không cô X sẽgửi tiết kiệm. Nhưvậy với xác suất p = 0,8 đểmua bất động sản thành công thì 2 phương án mua bất động sản và gửi tiền tiết kiệm là nhưnhau. Ta có: U(5000) = p = 0,8 đối với cô X. Tương tự, nếu gửi tiết kiệm vào ngân hàng sau 3 năm cô X thu được 7000 đthì p sẽlà bao nhiêu? Nếu là 3000 thì p sẽlà bao nhiêu? Giảsử đối với cô X U(7000) = 90% = 0,9 U(3000) = 50% = 0,5 Độ hữu ích U 1 0,5 Sốtiền 5.000 10.000 0 10000 U (10000) = 1 U (0) = 0 U (5000) = ? Thành công p = 0,8 0 5000 Bất động sản Tiết kiệm Thất bại p = 0,2 c Cao Hào Thi 37 Dựa vào các sốliệu trên ta vẽra đường cong độhữu ích đối với tiền của cô X c) Các dạng của đường cong độhữu ích: Dạng 1: Dạng đường cong có bềlõm quay xuống. - Khi sốtiền tăng thì U tăng nhưng U tăng chậm hơn sốtiền tăng, có nghĩa là độgia tăng của U giảm dần. - Đây là biểu hiện của người ra quyết định tránh rủi ro, tránh tình huống mà sựrủi ro mang lại thiệt hại lớn. Dạng 2: Dạng đường cong có bềlõm quay lên - Khi sốtiền tăng thì U tăng nhanh hơn sốtiền tăng, có nghĩa là độgia tăng của U tăng dần. - Đây là đường cong độhữu ích của người thích rủi ro, thích mạo hiểm, thích chọn tình huống may thì được nhiều, rủi thì hại lớn. Dạng 3: Dạng đường phân giác Đối với người không có sựthiên lệch vềrủi ro thì đường độhữu ích là đường phân giác. 3.7.3 Đánh giá phương án bằng độhữu ích Trong việc đánh giá phương án bằng độhữu ích, giá trịtính bằng tiền được thay thếbằng độhữu ích tương ứng. U $ $ U U 45 0 $ Cao Hào Thi 38 Ví dụ: Ông B xem xét có nên tham gia đầu tưvào một dựán hay không. Nếu dựán thành công, Ông B thu được 10.000 trái lại mất 10.000. Theo Ông B dựán có 45% cơmay thành công. Ngoài ra đường độhữu ích của Ông B có dạng: Vấn đề: Ông B có tham gia đầu tưvào dựán này không? EU (tham gia) = 0,45 x 0,3 + 0,55 x 0,05 = 0,1625 EU (không tham gia) = 0,15 < 0,1625 Kết luận: Ông B tham gia đầu tưvào dựán. Nếu dùng EMV: EMV (tham gia) = 0,45 x 10.000 + 0,55(-10.000) = -1000 EMV (không tham gia) = 0 > - 1000 Nếu theo EMV thì Ông B không tham gia. U 0,30 0,15 0 0,05 Tiền -10.000 10.000 -20.000 10000 U (10000) = 0,3 U (-10000) = 0,05 U (0) = 0,15 Thành công 0,55 -10000 0 Tham gia Không tham gia Thất bại c 0,45