TH NG KểĐ NG TRONGKHOA QU N LÝ K THU T TR NG I HDỤNG C BÁCH TP.&HCM Ch TH NG Kể ng 3: Lý thuy- Bt kimôn m đKTTNN nh th ng kê Khoa KTXD Ch Gi ng viên: PGS. TS. NGUY N TH NG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Ch Ch Ch Ch Ch Ch Ch Ch Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê N I DUNG MỌN H C ng 1. Th ng kê mô t . ng 1bis. Xác su t & phân ph i th ng kê. ng 2. Kho ng tin c y. ng 3. Lý thuy t ki m đ nh th ng kê. ng 4. Ki m đ nh Cronbach’s Alpha. ng 5. Phân tích ph ng sai (ANOVA). ng 6. H i quy tuy n tính & gi tuy n tính. ng 7. X lý s li u thực nghi m. ng 8. Gi i thi u ph n m m SPSS. Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/index PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 1 Tél. (08) 38 691 592 - 098 99 66 719 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T TH NG Kể ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch KI M Đ NH TH NG KÊ  Đ ̣c s ḍng khi ph i đ a ra ćc k t lu n liên quan đ n ćc bi n th ng kê ̉ ḍng x́c su t.  V́ ḍ: So śnh 2 gí tr c̉a bi n th ng kê  Xét 2 bi n th ng kê ḍng PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PHỂN PH I CHU N N(0,1)  bi n liên ṭc p(t)  vôùi Gí tr TB 1 e 2 5 Đ l ch chu n  t2  2 t [, ] p(t) Haøm maät ñoä xaùc suaát S1 S2 0 -2.5 -1.5 -0.5 t t2 PGS. TS. Nguy n Th ng 1 TH NG Kể Ch KI M Đ NH TH NG KÊ Học x́c đ nh quy lu t c̉a m t bi n quan śt ć b n ch t lƠ bi n x́c su t so v i m t quy lu t x́c su t Ḍ KÍN.  So sánh giá tr TB từ m u kh o sát so v i giá tr gi thi t đ Nguy a ra. PGS. TS. n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê liên ṭc  Xác su t đ 2 bi n này B NG nhau là b ng 0 ! 3 2 PGS. TS. Nguy n Th ng 0.5 t0 1.5 t 2.5 4 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ki m đ nh gi thuy t th ng kê là m t k thu t cho phép đ a ra các k t lu n, v i m t đ tin c y cho tr c, khi ti n hành so sánh gi a các bi n th ng kê. Các b c ki m đ nh: • B c 1: Thành l p gi thuy t H0 và ph n gi thuy t H1. • B c 2: Đ xu t ng ng ch p nh n c̉a ki m đ nh. • B c 3: Ch n lựa tham s th ng kê thích ḥp cho ki m đ nh. • B c 4: Xác đ nh giá tr t i ḥn th ng kê c̉a ki m đ nh. • B c 5: Thi t l p gí tr đ ̣c l y b̉i ki m đ nh. • B c 6: Ra quy t đ nh. PGS. TS. Nguy n Th ng 6 1 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 7 ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T PGS. TS. Nguy n Th ng 9 ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể 8 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 11 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T PGS. TS. Nguy n Th ng Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể 10 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PGS. TS. Nguy n Th ng 12 2 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T TH NG Kể ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KI M Đ NH GIỄ TR TRUNG BỊNH TH NG Kể Đ ki m đ nh ng ời ta dùng học:  Phân ph i chu n.  Dùng phân ph i Student. 13 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê T/ḥp s ḍng:  n > 30  Học  n < 30, t p ḥp mẹ theo phân ph i chu n và bi t σ. 15 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch H0: NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê x    a : giá tr ch u lực trung bình là b ng 15000N/m2. H1: x    a : giá tr ch u lực trung bình là khác 15000N/m2. a : tham s c n x́c đ nh. H1 :α% H0: (1-) p(t) TH NG Kể Ch KI M Đ NH GIỄ TR TRUNG BỊNH V I P/P CHU N. NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ví ḍ. Keát quaû chòu löïc trung bình cuûa vaät lieäu Z ñöôïc coâng boá laø 15000N/cm2. Giaû thieát giaù trò trung bình theo phaân phoái chuaån. Ñeå kieåm ñònh giaù trò trung bình, ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân n=60 maãu vaø keát quaû tính cho thaáy giaù trò chòu löïc trung bình laø 14000N/cm2,  = 4000N/cm2. Haõy kieåm ñònh sự sai biệt vôùi möùc ñoä ruûi ro =5% (ñoä tin caäy 95%). -1.5 -t 0 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 0.5 t0 1.5 2.5 17 PGS. TS. Nguy n Ć Th sự ngsai bi t Không ć sự sai bi t Ć sự sai bi t    Pr  H1 \ H0   Pr x    a \ x   Ta coù (sai l m lọi I):   1    Pr a  x    a = Pr(- 0.95 = Pr(-  a x -μ a < < ) σx σx σx a a x  < t < ) vôùi t σx σx t 0 -0.5 16 PGS. TS. Nguy n Th ng Tra baûng  -2.5 14 PGS. TS. Nguy n Th ng PGS. TS. Nguy n Th ng x a  1.96 x Giaù trò tra töø p/p chuaån N(0,1)18 3 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T TH NG Kể ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch x    1000  a  1012,14 p(t) -t 0 -1.5 -0.5 0.5 t0 1.5 2.5 19 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch TH NG Kể ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch 21 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KI M Đ NH GIỄ TR TB V I SPSS PGS. TS. Nguy n Th ng Ki m đ nh so śnh gí tr TB từ m u so v i gí tr đ nh tr c 23 20 PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T Bài t p. Keát quaû tr ng löôïng töï nhieân trung bình cuûa ñaát trong thiết kế ñöôïc coâng boá laø 16kN/m3. Ñeå kieåm ñònh soá lieäu, ngöôøi ta laáy ngaãu nhieân n=36 maãu vaø keát quaû tính cho thaáy giaù trò trung bình vaø ñoä leäch chuaån laø 14.8kN/m3, s= = 2kN/m3. Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%). Ch  Gi thi t H0 đ ̣c ch p nh n. K t lu n: V i m c đ r̉i ro là 5% (đ tin c y 95%) ta có th k t lu n giá tr ch u lực trung bình là 15000N/m2. t 0 0.025  Prt  t 0  -2.5 ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê  Töø ñoù: a  1,96 x  1,96 *  a=1012,14 n NgoƠi ra từ s li u m u ta th y: 0.95  Pr t 0  t  t 0  HD: NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T • • • • NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KI M Đ NH GIỄ TR TRUNG BỊNH CỦA M T T NG TH Kiểm định xem những phát biểu nào đó có phù hợp tổng thể nghiên cứu không. Dữ liệu là một biến lượng ( interval / ratio) của mẫu. VD: Tuổi của khách hàng. Bài toán: Kiểm định xem trung bình tổng thể có bằng một giá trị xác định trước hay không. VD: Tuổi trung bình khách hàng là 30. Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → One-way T Test 22 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KI M Đ NH GIỄ TR TB V I SPSS Xét m u sau, n X 1 1500 ki m đ nh 2 1600 so v i 3 1300 Xtb=1450 4 1450 Xem Data_SPSS: 5 1550 6 1490 ầ/Kdinh_TB.sav PGS. TS. Nguy n Th ng 7 8 9 10 1540 1450 1550 1500 24 4 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Sig. >5%  H0 ch p nh n  Ǵa tr TB KHỌNG KHỄC PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 25 PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch KIEÅM ÑÒNH GIAÙ TRÒ TRUNG BÌNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI STUDENT NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Phân ph i Student đ ̣c áp ḍng thay th phân ph i chu n trong ki m đ nh giá tr trung bình khi:  M u có kích th c bé (n < 30);  Phân ph i mẹ là phân ph i chu n nh ng đ l ch chu n  không bi t. 27 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch Ví ḍ. Keát quaû chòu löïc trung bình cuûa vaät lieäu Z ñöôïc coâng boá laø 15000N/cm2. Ñeå kieåm ñònh giaù trò trung bình coâng boá neâu treân, ngöôøi ta laáy maãu ngaãu nhieân n=16 maãu vaø keát quaû tính cho thaáy giaù trò chòu löïc trung bình vaø ñoä leäch chuaån cuûa maãu laø 14000N/cm2 vaø =1500N/cm2 . Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%). 29 26 28 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ví ḍ. C quan th ng kê thành ph A cho bi t thu nh p trung bình c̉a dân thành ph là 15000$/năm. Đ ki m đ nh k t qu này, ng ời ta l y m t m u ng u nhiên n =16 gia đình và k t qu tính cho giá tr trung bình là 13500$ và đ l ch chu n c̉a m u là 4000$. Haõy kieåm ñònh keát quaû coâng boá vôùi ñoä ruõi ro laø =5% (ñoä tin caäy 95%). PGS. TS. Nguy n Th ng 30 5 TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T   Pr  H1 \ H0  Ch ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ta coù:  Ch   x a  a )  Pr x    a \ x    Pr    Pr( t   x x  x   V i α=5% và df=(16-1)=15, tra b ng phân ph i Student ta có:  x a  2.131  a  2,131 * 4000  2131 16 31 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê NgoƠi ra từ s li u m u ta th y: x    1500  a  2131  Gi thi t H0 đ ̣c ch p nh n. K t lu n: V i m t đ tin c y 95% (hay v i m c đ r̉i ro là 5%) ta có th nói là thu nh p bình quân c̉a dân thành ph A là 15000$. Ví ḍ: T ng tự bài trên v i n=26 và giá tr đ l ch chu n tính từ m u là 3000$. Đ́p s : K t lu n: H1 ch p nh n  thu nh p trung 32 bình khác 15000$. PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch KI M Đ NH GI THÍT V Ṣ SAI BI T CỦA GIỄ TR TRUNG BỊNH VÀ 0 V I PHỂN PH I STUDENT. NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ví ḍ. Nghieân cöùu moät bieán thoáng keâ töø moät maãu ngaãu nhieân goàm n=16 phaàn töû, ngöôøi ta xaùc ñònh ñöôïc giaù trò trung bình X laø 1,5 vaø ñoä leäch chuaån töø maãu laø 2. Haõy kieåm ñònh sự sai biệt cuûa giaù trò trung bình noùi treân vaø giaù trò 0 vôùi ñoä ruõi ro laø 5% (ñoä tin caäy 95%). 33 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch Giaûi H0: NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê x 0  a  a  x0 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê YÙ nghóa ñoà thò: x0 H1:  Giá tr TB KHÁC giá tr 0 theo quan đi m th ng kê. PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch  Giá tr TB B NG giá tr 0 theo quan đi m th ng kê. x 34 PGS. TS. Nguy n Th ng 35 H0 p(t) H1: α% 0   Pr( H1 \ H 0 )  Pr( x  0  a) -2.5 -1.5 -a PGS. TS. Nguy n Th ng -0.5 0.5 a 1.5 t 2.5 36 6 TH NG Kể Ch Töø ñoù: NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê   Pr( x x  x a )  Pr( t  x a Ch ) Từ b ng tra phân ph i Student v i b c tự do df=16-1=15 và α=5%, ta có: X a  2,131  a  2,131 X  2,131 Ta thaáy: X  1,5  1.065  H1 2  1,065 16  H1 chaáp nhaän Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy 95%, giaù trò X laø khaùc 0 theo quan ñieåm thoáng keâ. PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 37 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T TH NG Kể PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 40 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 41 38 Baøi taäp 2: Töông töï baøi treân vôùi n=9, X=5,2 vaø =9 (H0). Anh (Chò) ruùt ra keát luaän gì töø 2 baøi taäp neâu treân trong keát luaän giaù trò trung bình cuûa bieán thoáng keâ laø khaùc hay baèng giaù trò 0 ? ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê CHÚ Ý Giá tr TB c̉a 1 bi n th ng kê sẽ khác 0 hay b ng 0 pḥ thu c vào:  B n thân giá tr TB tính ra  Đ l ch chu n c̉a bi n th ng kê nghiên c u. ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PGS. TS. Nguy n Th ng Ch 39 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T CHÚ Ý  Ng ời ta g i t s X /  X  t Student c̉a X.  Trong thực hành nguời ta hay ki m đ nh giá tr TB c̉a 1 bi n th ng kê là KHÁC hay B NG 0.  G i là T test ! ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Baøi taäp 1: Nghieân cöùu bieán thoáng keâ töø maãu n=9 cho thaáy giaù trò trung bình X laø 3,5 vaø ñoä leäch chuaån cuûa maãu laø 4. Kieåm ñònh giaû thieát söï sai bieät giöõa X vaø giaù trò 0 vôùi ñoä tin caäy 95% (H1). (Ki m đ nh xem gía tr X là KHÁC 0 hay B NG 0 theo quan đi m th ng kê). Ch TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ví ḍ: Kh o sát m t m u th ng kê có kích th c n=10, cho th y giá tr trung bình là xtb=10 và đ l ch chu n là s=6. V i rũi ro 5%, so sánh giá tr trung bình nêu trên v i 0. H0: x 0  a  x  0 H1: x a PGS. TS. Nguy n Th ng  x0 42 7 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch YÙ nghóa ñoà thò: Töø ñoù: H1: α% ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê   Pr( x x x a 0   Pr( H1 \ H 0 )  Pr( x  0  a) -2.5 -1.5 -a -0.5 0.5 a 1.5 TH NG Kể 43 a )  Pr( t  x a ) TH NG Kể Ch K t lu n: V i đ tin c y là 95%, ta có th k t lu n là giá tr là khác 0. Ví ḍ: T ng tự bài trên v i n=6 và s=15. Đ́p s : V i đ tin c y là 95%, ta có th k t lu n là giá tr là b ng 0. PGS. TS. Nguy n Th ng  2.262 PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T 45 44 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Baøi taäp: V i rũi ro 5%, so sánh các giá tr trung bình c̉a m t bi n th ng kê kh o sát tính đ ̣c sau đơy v i 0: a. x  1;  x  0.4 (H1) b. x  1.5;  x  0.7 (H0) Gi thi t bi n kh o sát tuân theo phân ph i Student có b c tự do df=10. Chuù yù: Giaù trò trung bình cuûa 1 ñaïi löôïng thoáng keâ seõ khaùc 0 hay baèng 0 phuï thuoäc khoâng nhöõng vaøo giaù trò cuûa noù maø coøn phuï thuoäc 46 vaøo ñoä leäch chuaån cuûa noù. PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch KI M Đ NH GI THUÝT V Ṣ SAI BI T CỦA 2 GIỄ TR TRUNG BỊNH V I PHỂN PH I STUDENT NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê ÑAËT VAÁN ÑEÀ Trong thöïc haønh, khi nghieân cöùu giaù trò trung bình cuûa moät bieán thoáng keâ ta caàn xem xeùt söï sai bieät cuûa 2 giaù trò naøy coù nghóa (khaùc 0) hay khoâng. 47 PGS. TS. Nguy n Th ng x 6 ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể   a  2.262* x  2.262 10  4.29 Ta thaáy: x  10  a  4.29  H1 chaáp nhaän t 2.5 PGS. TS. Nguy n Th ng Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T Từ b ng tra phân ph i Student v i b c tự do df=10-1=9 và α=5%, ta có: H0 p(t) Ch TH NG Kể PGS. TS. Nguy n Th ng 48 8 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch KI M Đ NH Ṣ B NG NHAU CỦA TRUNG BỊNH 2 T NG TH • Dữ liệu là 2 biến lượng được thu đồng thời có cỡ mẫu bằng nhau. VD: 2 biến chi tiêu trong tháng trước và dự kiến chi tiêu tháng đến. • Bài toán: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình. VD: Mức chi tiêukhông đổi, tức chi tiêu trung bình của tháng trước bằng với mức dự kiến chitiêu tháng tiếp theo. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → Paired-Samples T Test 49 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KI M Đ NH 2 GIỄ TR TB V I SPSS Ki m đ nh so śnh 2 Gí tr TB từ 2 m u TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê So sánh 2 Ǵa tr TB c̉a 2 m u nƠy TH NG Kể Ch So sánh 2 Ǵa tr TB c̉a 2 m u nƠy 51 PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 52 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ví duï: Ñeå xaùc ñònh giaù trò ma saùt trong trung bình cuûa moät taàng ñòa chaát, ngöôøi ta tieán haønh laáy maãu vaø thí nghieäm hai laàn khaùc nhau. Laàn 1: n1=16 coù 1=22,30 vaø s1=20. Laàn 2: n2=12 coù 2=24,00 vaø s2=1.80. Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%. Sig. >5%  H0 ch p nh n  Ǵa tr TB KHỌNG KHỄC PGS. TS. Nguy n Th ng 50 PGS. TS. Nguy n Th ng 53 PGS. TS. Nguy n Th ng 54 9 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch Giaûi: H0: X1  X 2  a  KHOÂNG COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò trung bình. H1: X1  X 2  a  COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò trung bình.    PrH1 \ H0  Pr X1  X2  a  ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Töø ñoù  1  2,056  a  1.501 2 X1  X 2  1.7  a  H1 Keát luaän: COÙ söï khaùc bieät giöõa 2 giaù trò  trung bình. Keát luaän treân vôùi ruõi ro 5%. 57 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 1 6 7 PGS. TS. Nguy n Th ng 2 4 6 3 7 7 4 5 5 5 5 9 6 6 8 7 8 7 TH NG Kể  0.73 1 1  n1 n 2 8 7 7 56 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Baøi taäp 1: Gioáng nhö baøi taäp treân nhöng vôùi dung troïng trung bình: Laàn 1: n1=20 coù 1=18.0kN/m3 vaø s1= 1.5kN/m3 Laàn 2: n2=16 coù 2=16.5kN/m3 vaø s2= 1.0kN/m3 Haõy kieåm ñònh giaû thieát veà söï khaùc bieät cuûa 2 giaù trò  treân vôùi ñoä ruõi ro = 5%. TH NG Kể Ch 59 2 PGS. TS. Nguy n Th ng Bài t p 2: M t kh o sát liên quan đ n đ́nh giá m c đ quan tr ng c̉a m t bi n xem xét lên m t v n đ nghiên c u. Hai nhóm đ ̣c ph ng v n và k t qu nh sau. Hãy đ́nh giá xem có sự khác nhau v giá tr TB c̉a 2 nhóm tr lời v i rũi ro 5%? Cá nhân Nhóm 1 Nhóm 2  3.68 Ñoä leäch chuaån cuûa bieán thoáng keâ laø hieäu 2 giaù trò trung bình, theo lyù thuyeát thoáng keâ: Ch Töø baûng tra phaân phoái Student vôùi df=n1+n2-2 vaø =5%, ta xaùc ñònh ñöôïc:  X X Öôùc löôïng ñoä leäch chuaån cuûa taäp hôïp meï: (n  1)s12  (n 2  1)s 22 2 1 n1  n 2  2 PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T a ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 1 PGS. TS. Nguy n Th ng Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T  X X    X X  a  a  2   Pr  t     Pr  1    X1  X2   X1  X2    X1  X2   55 TH NG Kể TH NG Kể 58 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KI M Đ NH Ṣ B NG NHAU GIỄ TR TB CỦA 2 L ẠI HÌNH / NHÓM • Dữ liệu là 2 biến: 1 biến lượng và 1 biến định danh có 2 loại hình. VD: Mức tiêu dùng và giới tính. • Bài toán: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình của hai nhóm. VD:Không có sự khác biệt về mặt giới tính trong tiêu dùng cá. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means →Independent-Samples T Test PGS. TS. Nguy n Th ng 60 10 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch KI M Đ NH Ṣ B NG NHAU CỦA NHI U GIỄ TR TRUNG BỊNH: KI M Đ NH H U ANOVA • Bài toán: Khi thực hiện bài toán ANOVA, giả thuyết kiểm định là ít nhất có 2giá trị trung bình khác nhau. Tuy nhiên, nó không cho biết 2 trung bình nào là khác nhau. Phép kiểm định hậu ANOVA giải đáp điều này. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → One-WayANOVA → Post hoc tests → Bonferoni test. PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 61 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Lưu ý: • Nếu giả thiết phương sai bằng nhau không bị bác bỏ thì chọn Bonferoni test. • Còn nếu giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ, tức phương sai giữa cácnhóm là khác nhau thì chọn Tanhane’T2 hoặc các thống kê cùng loại. • Vì ở bước trước giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ, do đó ta chọnthống kê Tanhane’T2 cho ví dụ minh họa tiếp theo. PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể 62 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KI M Đ NH GIỄ TR TB V I SPSS 63 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THUYEÁT THOÁNG KEÂ CUÛA TOÅNG BÌNH PHÖÔNG BIEÁN THOÁNG KEÂ VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT 2 (xem baûng tra sau) PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T KI M Đ NH GIỄ TR TB V I SPSS Ch KI M Đ NH GIỄ TR TB V I SPSS PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể 65 64 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Đ̣t v n đ : Xét m t đ̣i l ̣ng là t ng các giá tr bình ph ng. M i giá tr bình ph ng là m t bi n th ng k .  Trong m t s tr ờng ḥp ta c n ki m đ nh xem m t đ̣i l ̣ng này B NG zero hay KHÔNG theo quan đ m th ng kê. PGS. TS. Nguy n Th ng 66 11 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch 2 Haøm maät ñoä xaùc suaát ñöôïc söû duïng ñeå kieåm ñònh caùc bieán thoáng keâ coù daïng laø moät TOÅNG BÌNH PHÖÔNG. Ḍng hƠm m t đ x́c su t 2 v i b c tự do df p H0 2 = 0 0 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch S= = Pr(2 > e2) 2 H1 2 > 0 e2(%,df) 67 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Khu vực Gí tr quan śt (f0) 2   i 1,4 T ng B C D 6 12 14 8 40 10 10 40 10 (=40/4)  f0  fe  fe 2 4 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 69 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê V i  = 5 %, và dl =k-m-1 = 3 (m ng 1D)  2e  7,81 Ta có: Ta th y:  2  4  e2 , ta ch p nh n H0 K t lu n: V i m c đ r̉i ro là 5 %, ta có th nói s l ̣ng t̉ ḷnh bán cho 4 khu vực là nh nhau. PGS. TS. Nguy n Th ng 71 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 Ví dụ 1: Kiểm đ nh sự phù hợp (bài toán 1D) • Một nhà cung cấp tủ l nh phân chia vùng kinh doanh ra làm 4 khu vực. Ng i ta mu n kiểm tra xem s tủ l nh bán ra có bằng nhau ở 4 khu vực này hay không? Để kiểm tra giả thuyết này, ng i ta lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng đư mua ở năm tr c. Kết quả ghi nhận từng khu vực phân b nh sau: PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch A Gí tr lý thuy t (fe)  10 KHÔNG ć sự kh́c bi t v doanh s c̉a 4 khu vực (H0) TH NG Kể 68 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Đ đ́nh giá có sự khác bi t hay không, ta sẽ 2 so sánh  2 v i giá tr  0 lý thuy t: 2 2 • N u :   e : k t lu n có sự khác bi t ̉ các khu A, B, C, D • N u :  2  e2 : k t lu n không có sự khác bi t ̉ các khu A, B, C, D Trong đ́  e2 đ ̣c xác đ nh từ phân ph i có b c tự do dl=k-m-1 và ng ng r̉i ro α (th ờng là 5%). (k=4  s khu vực kh o sát, s tham s tính từ s li u m u kh o sát) PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 70 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê CHÚ Ý Đ áp ḍng ki m đ nh 2 chính xác, KINH NGHI M yêu c u SĨ S c̉a các l p L N H N 4  5 QUAN SÁT. PGS. TS. Nguy n Th ng 72 12 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Ví ḍ. Ng ời ta mu n ki m tra xem có liên h hay không gi a ch đ t i n c nh m b o d ng bê tông sau khi đ & c ờng đ . K t qu thí nghi m đ ̣c trình bày trong b ng sau. Ki m đ nh gi thi t v i đ tin c y 99%. 73 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 3-5 ngaøy 6-9 Toång ngaøy 77=140*110/200 33 110 2 90-95kg/cm 63 27 90 Toång coäng 140 60 200 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 75 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Baøi taäp. Moät cöûa haøng baùn ñóa nhaïc khaûo saùt 200 khaùch haøng moät caùch ngaãu nhieân ñeå ñaùnh giaù xem coù söï lieân quan hay khoâng giöõa tuoåi taùc & giôùi tính ñoái vôùi ngöôøi ñi mua nhaïc vôùi ñoä tin caäy 95%. Soá lieäu quan saùt (f0) ñ ợc ghi nhận nhö sau: PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Soá ngaøy töôùi nöôùc sau khi ñoå C ờng đ 2 85-90kg/cm 2 90-95kg/cm Toång coäng 77 3-5 ngaøy 6-9 Toång ngaøy 60 80 140 50 10 60 110 90 200 74 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Baäc töï do (maûng 2D): dl = (r - 1)(k -1) = (2 -1)(2 -1) = 1 Vôùi r, k soá phaân loaïi cho moãi bieán xeùt. 2   f o  f e 2 i 2 85-90kg/cm Ch Ch KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D): fe Soá ngaøy töôùi nöôùc sau khi ñoå C ờng đ TH NG Kể fe  27.8 fe: l/thuyeát f0: q/saùt Vôùi = 1% vaø dl =1, tra töø baûng phaân phoái 2, ta coù: 2 2 2 0  6,63    0  Nhaän H1 Keát luaän: Vôùi ñoä tin caäy laø 99%, ta coù theå keát luaän cheá ñoä baûo döôõng vaø cöôøng ñoä chòu löïc beâ toâng laø KHOÂNG ÑOÄC LAÄP. 76 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI 2 (bài toán 2D) Tuoåi < 30 tuoåi 30 Toång coäng Nam 40 30 70 PGS. TS. Nguy n Th ng Nöõ 70 60 130 Toång 110 90 200 78 13 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch BƠi t p: Tr ̉ng ph̀ng t ch c m t Công ty mu n bi t xem ć sự quan h hay không gi a nh ng ng ời “ǵn b́Ằ v i Công ty vƠ hoƠn c nh gia đình (s l ̣ng con ph i nuôi). H s l u c̉a Công ty cho ćc k t qu sau: Thời gian \S con nuôi >=3 <3 <= 5 năm 40 70 > 5 năm 65 25 Hưy ki m đ nh gi thi t v i rũi ro =5% 79 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê L/T A 10 17 26 24 18 B 13 17 16 7 6 C 8 8 10 13 5 Toång 95 59 44 31 42 52 44 29 A 14,9 20,2 24,9 21,1 13,9 B 9,2 12,5 15,5 13,1 8,7 C 6,9 9,3 11,6 9,8 6,4 198 95 59 44 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch Löông 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 - 50 Toång CN. May CN. XD. 10 13 17 17 26 16 24 7 18 6 95 59 TH NG Kể N. daân 8 8 10 13 5 44 Toång 31 42 52 44 29 198 80 Töø ñoù: NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T f o  f e 2 ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 2  =12,4 Baäc töï do  = (k -1)(n - 1) vaø  = 5%. Ta coù:  H0 chaáp nhaän fe 2  12,4  e2  15,5 Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, ta coù theå noùi laø löông nhaän ñöôïc cuûa caùc ñoái töôïng nghieân cöùu thì ñoäc laäp vôùi 3 loaïi ngaønh ngheà ôû treân. 81 PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch KI M Đ NH TH NG Kể DÙNG TRONG XỄC Đ NH QUY LU T PHỂN PH I XỄC SU T 83 PGS. TS. Nguy n Th ng ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Baøi taäp. Moät thaêm doø veà thu nhaäp haøng thaùng ñöôïc thöïc hieän treân 3 loaïi ñoái töôïng khaùc. Kieåm tra xem coù söï khaùc bieät löông trong caùc lónh vöïc: Ch Bài tập: Ngöôøi ta muoán bieát caùc taàng lôùp xaõ hoäi khaùc nhau (A,B,C) nghieân cöùu khaùc nhau naøy coù aûnh höôûng ñeán thu nhaäp cuûa hoï hay khoâng. Q/Saùt NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T Tuoåi 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 - 50 TH NG Kể 82 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI 2 Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra cho caùc thieát bò hoaït ñoäng trong moät nhaø maùy tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá lieäu sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra trong thôøi gian 40 chu kyø quan saùt ngaãu nhieân, moãi chu kyø quan saùt daøi 1 giôø. a. Xaùc ñònh soá söï coá trung bình ( thoâng soá  trong phaân phoái Poisson). Giaù trò naøy seõ ñöôïc duøng ñeå kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng söï coá thì phaân boá theo moät phaân phoá i 84 Poisson. PGS. TS. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguyễn Th ng 14 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch b. Xaùc ñònh soá löôïng söï coá lyù thuyeát töø phaân phoái Poisson noùi ôû caâu (a) cho maãu khaûo saùt goàm 40 chu kyø naøy . c. Kieåm ñònh giaû thieát laø soá löôïng söï coá xaûy ra tuaân theo phaân phoái Poisson vôùi ñoä ruõi ro =5%. (Xem baûng tra phaân phoái Poisson ôû sau) 85 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê  f x  128  3,2(su _ co / h)  f 40 0 0 Giaù trò trung bình cuûa p/phoái Poisson seõ laø: = 3,2 b. Soá laàn söï coá lyù thuyeát ñöôïc tính töø baûng tra phaân phoái Poisson vôùi  = 3,2 vaø n = 40 cho87ta: PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Giaù trò bieán S lần quan S lần theo lý sát f0 thuyết fe 0 0 1,6 (6.8) 6 (0+6=6) 5,2 1 2 8 8,3 3 11 8,9 4 7 7,1 5 4 (4+3+1=8) 4,6 (8.8) 6 3 2,4 1 1,1 7 0 0,4 8 9 0 0,2 0 0,1 10 PGS. TS. Nguy n Th ng Soá lieäu quan saùt thöïc Giaù trò bieán (x) Soá laàn f0 .x quan saùt (f0) 0 0 0 1 Giaù trò bieán (x) 4 Soá laàn f0 .x quan saùt (f0) 7 28 6 6 5 4 20 2 8 16 6 3 18 3 11 33 7 1 7 Toång 40 128 86 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ta coù: a. Öôùc löôïng giaù trò trung bình cuûa söï coá töø soá lieäu: NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch GIAÛI: x TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê (x) (p) 0 1 2 3 4 5 6 0,0400 0,1300 0,208 0,222 0,178 0,114 0,060 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch Tra töø p/p Poisson vôùi =3.2 (x) (p) (fe = (fe = np) np) 1,6 7 0,027 1,1 5,2 8 0,011 0,4 8,3 9 0,004 0,2 8,9 10 0,0013 0,1 7,1 11 0,0004 0 4,6 12 0,0001 0 2,4 13 0,000 0 88 1,000 39,9 Toång NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê  Chuù yù: Neáu soá löôïng quan saùt nhoû hôn 5, ta seõ tieán haønh goäp laïi tröôùc khi tính 2 . 2 Ta coù:  0,675 0 Baäc töï do dl = k - m -1 = 5 -1 -1 = 3 (m = 1 vì ta ñaõ duøng soá lieäu quan saùt ñeå öôùc tính giaù trò trung bình ) vaø vôùi  = 5%, tra töø baûng tra phaân phoái ta coù: 2 (f0-fe) /fe 0,094 0,011 0,496 0,001 0,073 Do ñoù: 89   2e  7,81 2   e2  ta chaáp nhaän H0. Keát luaän: Vôùi ñoä ruûi ro  = 5%, soá löôïng söï coá trong 1h, xaûy ra trong nhaø maùy laø tuaân theo p/phoái Poisson coù =3,2. 90 0 PGS. TS. Nguy n Th ng 15 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê KIEÅM ÑÒNH VÔÙI PHAÂN PHOÁI Ch 2 Baøi taäp. Ngöôøi ta giaû thieát soá söï coá xaûy ra cho caùc maùy tính trong moät Coâng ty tuaân theo phaân phoái Poisson. Baûng soá lieäu sau ghi ñöôïc soá laàn söï coá xaûy ra trong thôøi gian 100 chu kyø quan saùt ngaãu nhieân, moãi chu kyø quan saùt daøi 1 giôø. Kieåm ñònh vôùi ñoä tin caäy 95%. 91 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 93 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Soá tai naïn trung bình X (nghìn ngöôøi/giôø) Soá Xí nghieäp ñöôïc quan saùt ñöôïc 1,45 - 1,7 1,8 - 2,0 2,1 - 2,3 2,4 - 2,6 2,7 - 2,9 3,0 - 3,25 3 12 14 9 7 5 50 PGS. TS. Nguy n Th ng ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Soá lieäu quan saùt thöïc Giaù trò bieán (x) Soá laàn quan saùt (f0) 0 2 4 15 1 15 5 9 2 24 6 3 3 30 7 2 Toång 100 92 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê YÙ nghóa ñoà thò: S l ̣ng quan śt (fo) s=Pr(x1<x<x2) =Pr(x<x2)Pr(x<x1) Phơn ph i chu n (Xtb, s) ?? s 0 x1 x2 Xtb S sự c (X) PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch Soá lieäu quan saùt ñöôïc: NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T Giaù trò Soá laàn quan bieán (x) saùt (f0) Ch Baøi taäp. Baûng soá lieäu sau ñaây ghi laïi soá tai naïn trung bình X tính treân 1000 ngöôøi ñaøn oâng treân moät giôø. Soá lieäu naøy laáy töø moät maãu goàm 50 Xí nghieäp treân cuøng moät ngaønh. Töø soá lieäu tính ñöôïc giaù trò trung bình Xtb= 2,32 vaø độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ c l ợng từ mẫu là s = 0,42. Kieåm ñònh giaû thieát laø phaân phoái naøy tuaân theo moät phaân phoái chuaån vôùi ñoä ruõi ro =5%. PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể 94 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê ÔÛ ñaây ta coù hai thoâng soá laø x vaø s tính töø maãu khaûo saùt, do ñoù baäc töï do seõ laø: dl = k - m -1 = 4 -2 -1 = 1 Vôùi dl = 1 vaø d = 5%, tra` töø phaân phoái 2 ta coù:  2e  3,84 Tính giaù trò  0 . Xaùc ñònh soá Xí nghieäp lyù thuyeát töø 50 Xí nghieäp. 2 95 PGS. TS. Nguy n Th ng 96 16 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Soá tai naïn TB/nghìn ngöôøi/giôø, X (*) 1,45  1,75 1,75  2,05 2,05  2,35 2,35  2,65 2,65  2,95 2,95  3,25 Giaù trò bieán chuaån töông öùng, t (**) -2,07  -1,36 -1,36  -0,64 -0,64  0,07 0,07  0,79 0,79  1,50 1,50  2,24 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch Xaùc suaát cho töøng khoaûng(p) (***) 0,085 0,17 0,27 0,26 0,15 0,065 1,0 Ch Soá Xí nghieäp lyù thuyeát (50p) 4,5 8,5 13,5 13,0 7,0 3,5 97 50.0 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch 99 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê (xem baûng tra sau) PGS. TS. Nguy n Th ng (*) giaù trò bieân laáy chính laø giaù trò trung bình caùc bieân ôû soá lieäu ban ñaàu. (**) vôùi x  2,32 , s = 0,42 vaø x=1.45 ta coù t=-2.07: 1.45  x (***) Tra töø baûng phaân phoái chuaån.  2.07  2 Ta coù: s 0   1,65 Ta thaáy:  0   e : giaû thieát H0 ñöôïc chaáp nhaän. Keát luaän: Vôùi ñoä ruõi ro =5%, soá löôïng tai naïn trong caùc Xí nghieäp quan traéc (döïa vaøo soá tai naïn trung bình xaûy ra) tuaân theo quy luaät phaân phoái chuaån coù 98 giaù trò TB laø 2,32 vaø ñoä leäch chuaån s = 0,42. 2 2 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê S li u: Đi m X S l ̣ng ghi nh n X <=2 2< . <=3 3< . <=4 4< . <=5 5< . <=6 6< . <=7 7< . <=8 .>8 10 15 30 55 84 50 20 6 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch KIEÅM ÑÒNH THOÁNG KEÂ CUÛA GIAÙ TRÒ LAØ TỶ S 2 TOÅNG BÌNH PHÖÔNG BIEÁN THOÁNG KEÂ VÔÙI HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT FISHER NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch Bài t p: Đ đ́nh giá ch t l ̣ng đ thi c̉a m t môn h c ng ời ta mu n ki m đ nh xem đi m k t qu thi c̉a thí sinh có tuân theo m t phân ph i chu n? Hãy ki m đ nh v i đ tin c y 95%. S li u xem sau (giá tr TB & đ l ch chu n c l ̣ng từ m u). PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể 100 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê  ĐỂY LÀ KI M Đ NH XEM XÉT GIÁ TR BÍN F LÀ T S GI A 2 ĐẠI L NG TH NG KÊ:  1 , 2 F(1 ,  2  A ( ) )  B ( ) 2 i 1 2 j 2 i j B C Ṭ DO CỦA A & B  M I ĐẠI L NG TH NG KÊ LÀ T NG CỦA CÁC BÌNH PH NG CỦA CÁC GIÁ TR TH NG KÊ. 101 PGS. TS. Nguy n Th ng 102 17 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê  XEM XÉT ĐẠI L NG F NÀY LÀ KHÁC 0 HAY B NG 0 THEO QUAN ĐI M TH NG KÊ ?  TRÌNH Ṭ GI I QUÝT V N Đ GI NG NH BÀI TOÁN V I CỦA PHÂN PH I 2  V I  1 , 2 TRA B NG PHÂN PH I FISHER  F0 :  ŃU F > F0  ĐẠI L NG F KHÁC 0 THEO QUAN ĐI M TH NG KÊ  ŃU F < F0  ĐẠI L NG X B NG 0 THEO QUAN ĐI M TH NG KÊ 103 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch 105 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 107 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Kieåm ñònh giaù trò F khaùc 0 vôùi phaân phoái Fisher p =Pr(Fi>F0) H0 (đ i l ợng kiểm tra=0) H1 (đ i l ợng kiểm tra khác 0) F0(1; 2) 0 F HƠm m t đ x́c su t p c̉a Fisher(1; 2) PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể 104 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Bài t p: Xét đ̣i l ̣ng th ng kê F là t s c̉a hai đ̣i l ̣ng th ng kê v i m i đ̣i l ̣ng là t ng các giá tr bình ph ng: A=50 v i b c tự do là 5 và B có giá tr là 20 v i b c tự do là 8. V i m c rũi ro 5%, hãy ki m đ nh giá tr F so v i 0 theo quan đi m th ng kê. HD: Tra b ng  F0=3.69 > F=50/20=2.5  H0 ch n  F=0 theo quan đi m th ng kê ! 106 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch TịM T T V KI M Đ NH GI THÍT TH NG Kể PGS. TS. Nguy n Th ng Ch Ch Bài t p: M t đ̣i l ̣ng th ng kê F=4.2, đ ̣c xác đ nh từ t s c̉a 2 t ng các giá tr th ng kê ḍng bình ph ng A & B (F=A2 / B2). Bi t r ng A có b c tự do là 5 và B có b c tự do là 12. V i m c rũi ro 5%, hãy ki m đ nh giá tr F khác 0 hay b ng 0 theo quan đi m th ng kê. HD: Tra b ng  F0=3.11 < F=4.2  H1 ch n PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê CHUÙ YÙ  Kieåm ñònh giaù trò trung bình cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái Chuaån (hoaëc phaân phoái Student). T test.  Kieåm ñònh giaù trò toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0 duøng kieåm ñònh vôùi 2.  Kieåm ñònh giaù trò laø tyû soá cuûa 2 ñaïi löôïng laø toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ khaùc 0  duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái Fisher.  F test 108 PGS. TS. Nguy n Th ng 18 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê Ch Phơn ph i Chu n p Hàm mật độ xác suất p α=Pr(X>t) t 0 109 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê t 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0 808 668 548 446 359 287 1.9 2 228 2.1 179 2.2 139 2.3 107 2.4 82 2.5 62 2.6 47 2.7 35 2.8 26 2.9 19 PGS. 3TS. Nguy 13 1 793 655 537 436 351 281 222 174 136 104 80 60 45 34 25 18 n13Th TH NG Kể Ch TH NG Kể 2 778 643 526 427 344 274 217 170 132 102 78 59 44 33 24 18 ng 13 3 764 630 516 418 366 268 212 166 129 99 75 57 43 32 23 17 12 4 749 618 505 409 329 262 207 162 125 96 73 55 41 31 23 16 12 5 735 606 495 401 322 256 202 158 122 94 71 54 40 30 22 16 11 6 721 594 485 392 314 250 197 154 119 91 69 52 39 29 21 15 11 7 708 582 475 384 307 244 192 150 116 89 68 51 38 28 20 15 10 8 694 571 465 375 301 239 188 146 113 87 66 49 37 27 20 14 11 9 681 559 455 367 294 233 183 143 110 84 64 48 36 26 19 14 10 111 Phơn ph i Student Hàm mật độ xác suất p   Pr( X  t) PGS. TS. Nguy n Th ng 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 5000 4602 4207 3821 3446 3085 2743 2420 2119 1841 1587 1357 1151 968 4960 4562 4168 3873 3409 3050 2709 2389 2090 1814 1562 1335 1131 951 4920 4522 4129 3745 3372 3015 2676 2358 2061 1788 1539 1314 1112 934 4880 4483 4090 3707 3336 2981 2643 2327 2033 1762 1515 1292 1093 918 4840 4443 4052 3669 3300 2946 2611 2296 2005 1736 1492 1271 1075 901 4801 4404 4013 3632 3264 2912 2578 2266 1977 1711 1469 1251 1056 885 4761 4364 3974 3594 3228 2877 2546 2236 1949 1685 1446 1230 1038 869 4721 4325 3936 3557 3192 2843 2514 2206 1922 1660 1423 1210 1020 853 4681 4686 3897 3520 3156 2810 2483 2217 1894 1635 1401 1190 1003 838 4641 4247 3859 3483 3121 2776 2451 2148 1867 1611 1379 1170 985 823 110 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PHAÂN PHOÁI LUAÄT STUDENT ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê -t ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê t Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T p NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T t 113 112 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Baäc töï do NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T Ch ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê dl (df) 80 1 ,325 2 ,289 3 ,277 4 ,271 5 ,267 6 ,265 7 ,263 8 ,262 9 ,261 10 ,260 11 ,260 12 ,259 13 ,259 14 ,258 15 ,258 PGS. TS.16 Nguy ,258 n Th 60 40 ,727 ,617 ,584 ,569 ,559 ,553 ,549 ,546 ,543 ,542 ,540 ,539 ,538 ,537 ,536 ng ,535 1,376 1,061 ,978 ,941 ,920 ,906 ,896 ,889 ,883 ,879 ,876 ,873 ,870 ,868 ,866 ,865  20 3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 1,337 10 5 2 3,314 12,706 31,821 2,920 4,303 6,965 2,353 3,182 4,541 2,132 2,776 3,747 2,015 2,571 3,365 1,943 2,447 3,143 1,895 2,365 2,998 1,860 2,306 2,896 1,833 2,262 2,821 1,812 2,228 2,764 1,796 2,201 2,718 1,782 2,179 2,681 1,771 2,160 2,650 1,761 2,145 2,624 1,753 2,131 2,602 1,746 2,120 2,583 1 t 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947114 2,921 19 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 16 ,258 ,535 17 ,257 ,534 18 ,257 ,534 19 ,257 ,533 20 ,257 ,533 21 ,257 ,532 22 ,256 ,532 23 ,256 ,532 24 ,256 ,531 25 ,256 ,531 26 ,256 ,531 27 ,256 ,531 28 ,256 ,530 29 ,256 ,530 30 ,256 ,530 40 ,255 ,529 60 ,254 ,527 120 Nguy ,254n Th ,526 PGS. TS. ng ,253 ,524  TH NG Kể Ch ,865 ,863 ,862 ,861 ,860 ,859 ,858 ,858 ,857 ,856 ,856 ,855 ,855 ,854 ,854 ,851 ,848 ,845 ,842 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,315 1,314 1,313 1,311 1,310 1,303 1,296 1,289 1,282 1,746 1,740 1,734 1,729 1,725 1,721 1,717 1,714 1,711 1,708 1,706 1,703 1,701 1,699 1,697 1,684 1,671 1,658 1,645 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042 2,021 2,000 1,980 1,960 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457 2,423 2,390 2,358 2,326 Ch 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750 2,704 2,660 115 2,617 2,576 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T 116 TH NG Kể 1 2 3   Pr(X  02 ) H1 (đ i l ợng kiểm tra khác 0) 2 0 x 117 PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê df 99 4.66 5.23 5.81 7.01 8.26 10.86 14.95 22.16 37.48 86.92 97.5 5.63 6.26 6.91 8.23 9.59 12.4 16.79 24.43 40.48 91.58 PGS. TS. Nguy n Th ng ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 02 (α%) 90 10 5 2.5 1 0.5 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 2.71 4.61 6.25 3.84 5.99 7.81 5.02 7.38 9.35 6.63 9.21 11.34 7.88 10.6 12.84 7.78 9.24 10.64 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 18.55 19.81 9.49 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 11.14 12.83 14.45 16.01 17.53 19.02 20.48 21.92 23.34 24.74 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.73 26.22 27.69 14.86 16.75 18.55 20.28 21.96 23.59 25.19 26.76 28.3 29.82 99.5  0 99.5 4.07 4.6 5.14 6.26 7.43 9.89 13.79 20.71 35.53 83.85 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T df 2 H0 (đ i l ợng kiểm tra=0) Ch ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PGS. TS. Nguy n Th ng Ch p TH NG Kể NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T PHAÂN PHOÁI LUAÄT 2 ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê • Phơn ph i  14 15 16 18 20 24 30 40 60 120 TH NG Kể 95 6.57 7.26 7.96 9.39 10.85 13.85 18.49 26.51 43.19 95.7 (α%) 90 7.79 8.55 9.31 10.86 12.44 15.66 20.6 29.05 46.46 100.6 10 21.06 22.31 23.54 25.99 28.41 33.2 40.26 51.81 74.4 140.2 5 23.68 25 26.3 28.87 31.41 36.42 43.77 55.76 79.08 146.5 2.5 26.12 27.49 28.85 31.53 34.17 39.36 47.98 59.34 83.3 152.2 1 29.14 30.58 32 34.81 37.57 42.98 50.89 63.69 88.38 158.9 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0.207 0.412 0.676 0.989 1.34 1.73 2.16 2.6 3.07 3.57 119 97.5 0.297 0.554 0.872 1.24 1.65 2.09 2.56 3.05 3.57 4.11 0.484 0.831 1.24 1.69 2.18 2.7 3.25 3.82 4.4 5.01 95 0.711 1.15 1.64 2.17 2.73 3.33 3.94 4.57 5.23 5.89 1.064 1.61 2.2 2.83 3.49 4.17 4.87 5.58 6.3 7.04 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch 0.5 31.32 32.8 34.27 37.16 40 45.56 53.67 66.77 91.95 163.6 99 118 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê PHAÂN PHOÁI LUAÄT POISSON 120 PGS. TS. Nguy n Th ng 20 TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê TH NG Kể Ch DAÏNG TOÅNG QUAÙT PHAÂN PHOÁI POISSON p (Bieán rôøi raïc) 0 1 2 3 4 5 . 6 TH NG Kể Ch  X 121 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T  0,05 k 0 0,951 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,670 0,6376 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 k 0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066 1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659 2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647 3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494 4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111 5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020 6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 123 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,007 0,0097 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 TH NG Kể 122 k  NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 1 1,5 2 0 0,3679 0,2231 0,1353 1 0,3679 0,3347 0,2707 2 0,1839 0,2510 0,2707 3 0,0613 0,1255 0,1804 4 0,0153 0,0471 0,0902 5 0,0031 0,0141 0,0361 6 0,0005 0,0035 0,0120 7 0,0001 0,0008 0,0034 8 0,0000 0,0001 0,0009 9 0,0000 0,0002 10 0,0000 11 12 13 14 PGS. 15 TS. Nguy n Th ng TH NG Kể 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0,0821 0,2052 0,2565 0,2138 0,1336 0,0668 0,0278 0,0099 0,0031 0,0009 0,0002 0,0000 0,0498 0,1494 0,2240 0,2240 0,1680 0,1008 0,0504 0,0216 0,0081 0,0027 0,0008 0,0002 0,0001 0,0000 0,0302 0,1057 0,1850 0,2158 0,1888 0,1322 0,0771 0,0385 0,0169 0,0066 0,0023 0,0007 0,0002 0,0001 0,0000 0,0183 0,0733 0,1465 0,1954 0,1954 0,1563 0,1042 0,0595 0,0298 0,0132 0,0053 0,0019 0,0006 0,0002 0,0001 0,0000 0,0111 0,0500 0,1125 0,1687 0,1898 0,1708 0,1281 0,0824 0,0463 0,0232 0,0104 0,0043 0,0016 0,0006 0,0002 0,0001 0,0067 0,0337 0,0842 0,1404 0,1755 0,1755 0,1462 0,1044 0,0653 0,0363 0,0181 0,0082 0,0034 0,0013 0,0005 124 0,0002 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê p HƠm m t đ x́c su t p c̉a Fisher(1; 2) =5% 0 F0(1; 2) Xem b ng sau 125 PGS. TS. Nguy n Th ng 0,2 0,001 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646 Ch PHAÂN PHOÁI LUAÄT FISHER 0,15 0,047 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,268 0,2869 Ch 0,9 0,1 PGS. TS. Nguy n Th ng ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 0,5 ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê k • Lu t Poisson   Pr  X  k   e  k! Có k và , tính x́c su t 1 2 3 4 5 PGS. TS. Nguy n Th ng NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T PGS. TS. Nguy n Th ng F 126 21 TH NG Kể Ch 2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 1 161 18.5 10.1 7.71 6.61 5.99 5.59 5.32 5.12 4.96 4.84 4.75 4.67 4.6 2 200 19 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.1 3.98 3.89 3.81 3.74 TH NG Kể Ch 3 216 19.2 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.59 3.49 3.41 3.34 4 225 19.2 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.36 3.26 3.18 3.11 5 230 19.3 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.2 3.11 3.03 2.96 6 234 19.3 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 3.09 3.0 2.92 2.85 7 237 19.4 8.89 6.09 4.88 4.21 3.79 3.5 3.29 3.14 3.01 2.91 2.83 2.76 8 239 19.4 8.85 6.04 4.82 4.15 3.73 3.44 3.23 3.07 2.95 2.85 2.77 2.7 9 241 19.4 8.81 6 4.77 4.1 3.68 3.39 3.18 3.02 2.9 2.8 2.71 2.65 127 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 12 244 19.4 8.74 5.91 4.68 4 3.57 3.28 3.07 2.91 2.79 2.69 2.6 2.53 2.48 15 246 19.4 8.7 5.86 4.62 3.94 3.51 3.22 3.01 2.85 2.72 2.62 2.53 2.46 2.4 20 248 19.5 8.66 5.8 4.56 3.87 3.44 3.15 2.94 2.77 2.65 2.54 2.46 2.39 2.33 24 249 19.5 8.64 5.77 4.53 3.84 3.41 3.12 2.9 2.74 2.61 2.51 2.42 2.35 2.29 30 250 19.5 8.62 5.75 4.5 3.81 3.38 3.08 2.86 2.7 2.57 2.47 2.38 2.31 2.25 40 251 19.5 8.59 5.72 4.46 3.77 3.34 3.04 2.83 2.66 2.53 2.43 2.34 2.27 2.2 60 252 19.5 8.57 5.69 4.43 3.74 3.3 3.01 2.79 2.62 2.49 2.38 2.3 2.22 2.16 120 253 19.5 8.55 5.66 4.4 3.7 3.27 2.97 2.75 2.58 2.45 2.34 2.25 2.18 2.11 TH NG Kể 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 40 60 120 129 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 4.54 4.49 4.45 4.41 4.38 4.35 4.32 4.3 4.28 4.26 4.24 4.17 4.08 4 3.92 3.84 3.68 3.63 3.59 3.55 3.52 3.49 3.47 3.44 3.42 3.4 3.39 3.32 3.23 3.15 3.07 3 PGS. TS. Nguy n Th ng TH NG Kể Ch  254 19.5 8.53 5.63 4.37 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 2.4 2.3 2.21 2.13 2.07 PGS. TS. Nguy n Th ng Ch Ch Gí tr F0 Fisher v i α=5% PGS. TS. Nguy n Th ng 10 242 19.4 8.79 5.96 4.74 4.06 3.64 3.35 3.14 2.98 2.85 2.75 2.67 2.6 2.54 TH NG Kể 2.49 2.45 2.41 2.39 2.35 2.32 2.3 2.27 2.25 2.24 2.16 2.08 1.99 1.91 1.83 3.29 3.24 3.2 3.16 3.13 3.1 3.07 3.05 3.03 3.01 2.99 2.92 2.84 2.76 2.68 2.6 3.06 3.01 2.96 2.93 2.9 2.87 2.84 2.82 2.8 2.78 2.76 2.69 2.61 2.53 2.45 2.37 2.9 2.85 2.81 2.77 2.74 2.71 2.68 2.66 2.64 2.62 2.6 2.53 2.45 2.37 2.29 2.21 2.79 2.74 2.7 2.66 2.63 2.6 2.57 2.55 2.53 2.51 2.49 2.42 2.34 2.25 2.18 2.1 2.71 2.66 2.61 2.58 2.54 2.51 2.49 2.46 2.44 2.42 2.4 2.33 2.25 2.17 2.09 2.01 2.64 2.59 2.55 2.51 2.48 2.45 2.42 2.4 2.37 2.36 2.34 2.27 2.18 2.1 2.02 1.94 2.59 2.54 2.48 2.46 2.42 2.39 2.37 2.34 2.32 2.3 2.28 2.21 2.12 2.04 1.96 1.88 Fisher với α=5% 128 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê 2.42 2.38 2.34 2.31 2.28 2.25 2.23 2.2 2.18 2.16 2.09 2 1.92 1.83 1.75 2.35 2.31 2.27 2.23 2.2 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.01 1.92 1.84 1.75 1.67 PGS. TS. Nguy n Th ng 2.28 2.23 2.19 2.16 2.12 2.1 2.07 2.05 2.03 2.01 1.93 1.84 1.75 1.66 1.57 2.24 2.19 2.15 2.11 2.08 2.05 2.03 2.01 1.98 1.96 1.89 1.79 1.7 1.61 1.52 2.19 2.15 2.11 2.07 2.04 2.01 1.98 1.96 1.94 1.92 1.84 1.74 1.65 1.55 1.46 2.15 2.1 2.06 2.03 1.99 1.96 1.94 1.91 1.89 1.87 1.79 1.69 1.59 1.5 1.39 2.11 2.06 2.02 1.98 1.95 1.92 1.89 1.86 1.84 1.82 1.74 1.64 1.53 1.43 1.32 2.06 2.01 1.97 1.93 1.9 1.87 1.84 1.81 1.79 1.77 1.68 1.58 1.47 1.35 1.22 2.01 1.96 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.73 1.71 1.62 1.51 1.39 1.25 1 130 NG DỤNG TRONG QU N LÝ & K THU T ng 3: Lý thuy t ki m đ nh th ng kê  HEÁT CHÖÔNG 131 PGS. TS. Nguy n Th ng 22