- Trần Xuân Bang - GV Trường THPT Chuyên Quảng Bình PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ I. - PHƯƠNG TRÌNH ax + b = 0. - Giải phương trình. - Giải và biện luận phương trình: a b. - (3) Phương trình tương đương: 2abx (a b) a b. - b 0 : x 1 của phương trình đã cho. - a 0 : x 1 của phương trình đã cho. - Phương trình đã cho có nghiệm x = 0. - g ( x) PP Giải: Phương trình tương đương. - 0 Cách 1: Phương trình tương đương. - 0 Cách 2: Phương trình tương đương. - Giải phương trình 2 x 1 3 x 2 2 x 3 10 HD. - Phương trình có căn thức. - Giải phương trình: x x 1 1 (XBang) HD. - PHƯƠNG TRÌNH ax2 + bx + c = 0. - 0): Phương trình vô nghiệm. - Thấy ngay x = 0 không thoả phương trình. - 3 2 3 Thấy ngay phương trình có nghiệm X. - phương trình (2) có 2 hai nghiệm X (1. - Phương trình đã cho tương đương với. - Giải phương trình x 2 x 7 7 HD. - Cho phương trình x 2 2mx 4 0 . - Cho phương trình (1 a ) tan 2 x. - x 2) 4 x 4 m Giải phương trình khi m = 82. - PHƯƠNG TRÌNH ax + by + c = 0. - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. - Giải và biện luận theo m hệ phương trình. - Cho hệ phương trình: mx 4 y m 2 4. - Cho hệ phương trình: ax y 1 a. - Cho hệ phương trình: (2a 1) x y 1. - Cho hệ phương trình: ax y b. - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO. - Giải hệ phương trình: x 2 y x y xy 1 0 2 Bài 2. - Cho hệ phương trình: x y m 1 2 x y xy 2m m 3 2 2 a) Giải hệ khi m = 3. - Giải và biện luận theo a hệ phương trình: x y. - Cho hệ phương trình: x y m. - Giải hệ phương trình. - Giải hệ phương trình: log 4 ( x 2 y 2. - Hệ phương trình đối xứng loại 1. - 0 Là hệ phương trình dạng. - xy x y 5 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình. - Ví dụ 1: Giải hệ phương trình x( xy 1. - x, y) là nghiệm của phương trình X 2 5 X a 0. - 0: Phương trình. - Giải hệ phương trình 2 x y xy 1 2 (XB. - Giải hệ phương trình 4 2 2 4. - Cho hệ phương trình. - Hệ phương trình đối xứng loại 2. - Thấy ngay với mọi a < 0 phương trình. - Giải hệ phương trình x l og y (3 y 2 x. - Giải hệ phương trình 2 y 1 3 (ĐHQG HN - B99. - Cho hệ phương trình 2 2. - Hệ phương trình đẳng cấp. - ta có x3 = 8 x = 2, y = x VD2: Giải hệ phương trình: 3 x 2 2 xy 2 y 2 7 2. - Giải hệ phương trình ĐHQG Mỏ - ĐC -A98. - Cho hệ phương trình 2. - 3 Khi m > phương trình. - Giải các hệ phương trình: x y 1 1. - Giải hệ phương trình 2 2. - Giải hệ phương trình 4 xy x 2 y 7 HD. - Giải hệ phương trình x2 + a2 = y2 + b2 =(x - b)2 + (y - b)2. - Cho hệ phương trình x2 x 7 y a 0 3 (ĐHHuế - A97. - Giải hệ phương trình 2 (ĐHSP2HN - A99. - Giải hệ phương trình 4 2 2 (ĐHSPHN - B2000. - Giải hệ phương trình 2 (ĐHSP TPhố HCM - A2000. - Giải hệ phương trình 2 (ĐHGTVT - A2000) 2 x 2 y 2 z 2 Bài 10. - Phương trình và hệ phương trình không mẫu mực. - Phương trình lượng giác (Xem phương trình lượng giác). - Phương trình vô tỷ. - Giải phương trình: x 2 2 x x 6 4 HD. - Giải phương trình: x 2 3x 2 x 2 4 x 3 2 x 2 5 x 4 HD. - Phương trình đã cho tương đương. - 2 ( x 1)( x 4) Thấy ngay x = 1: Thoả phương trình. - Giải phương trình x. - Giải phương trình sau: x 4 x HD. - Giải phương trình: 1 1 x 2 x(1 2 1 x 2. - 1 Phương trình đã cho trở thành: 2. - Giải và biện luận theo a phương trình: a x a a x Bài 5. - Giải phương trình: 2(1 - x) x 2 2 x 1 x 2 2 x 1 (ĐHDược HN - A97) Bài 6. - Giải phương trình: (4x - 1) x 1 x 2 x 1 2 2 Bài 7. - Giải phương trình: 3 x x 2 x x 1 2 2 (ĐHNgoại Thương - A99) Bài 10. - Giải phương trình: x 2 x 1 x 2 x 1 2 (ĐHQuy Nhơn - A99) Bài 11. - Giải phương trình: x Bài 13. - Giải phương trình: Bài 15. - Giải phương trình: 3 x 1 3 x 2 3 2 x 3 Bài 16. - Giải phương trình: 1 x x 2 x 1 x 2 (ĐHQGHN - A2000) 3 Bài 17. - Giải phương trình: x( x 1. - Tìm m để phương trình: 4 x 2 1 x m có nghiệm. - Tìm m để hệ phương trình. - Hệ phương trình vô tỷ. - Hệ phương trình đã cho tương đương: x + y = 2 x = 2 - y x = 2 - y. - Giải hệ phương trình y 2 + x + y + 1 + x + y = 18. - Hệ phương trình đã cho tương đương. - Cho hệ phương trình y-1=m 2y + x - 1 = m a) Giải hệ khi m = 5. - 12 2 1 3 Hệ phương trình đã cho tương đương. - Chứng minh rằng hệ phương trình. - Hệ phương trình (1. - Giải và biện luận theo m hệ phương trình x-y =m. - Giải và biện luận theo a hệ phương trình. - Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm