- DAO ĐỘNG CƠ HỌCI.1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒAI.1.1 Các định nghĩa a.
- Dao động: Là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cânbằng.
- Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại sau nhữngkhoảng thời gian bằng nhau.
- Dao động điều hòa: Là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) đối với thờigian: x A cos.
- TI.1.2 Định nghĩa các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa: x A cos.
- x: li độ của dao động.
- là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng A: biên độ dao động.
- pha ban đầu của dao động.
- pha của dao động.
- không phải là góc thật mà là đại lượng trung gian cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật ( vị trí.
- T: chu kì dao động.
- là khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động của vật lặp lại như củ.
- 1 f: Tần số dao động.
- là số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
- Tần số góc của dao động.
- T I.1.3 Công thức vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa.
- Xét dao động điều hòa: x A cos.
- hay a luôn hướng về vị trí cân bằngI.1.4 Đồ thị dao động.
- 0)I.1.5 Hệ thức liên hệ giữa x, v, A, a độc lập đối với thời gian t.I.1.6 Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email:
[email protected] Page 1 of 54Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập- Xét điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính A, với tốc độ góc.
- Kết luận: Vậy chuyển động của điểm P trên trục OC là một dao động điều hòa.
- Đưa viên bi ra khỏi vị trí cân bằng đến tọa độ x = A, rồi buông ra, viên bi dao động xung quanh vịtrí cân bằng với biên độ A.
- Vậy dao động của con lắc lò xo thực hiện dao động điều hoà với phương trình: x A cost.
- k T 2 2 mI.2.4 Năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xoI.2.4.a.
- Tại thời điểm t năng lượng của dao động điều hoà là E .Cơ năng E Et EdTrong đó.
- Từ 1 và 2 thì trong quá trình dao động Et và Ed luôn biến đổi theo thời gian.
- Năng lượng (cơ năng) của hệ dao động không đổi theo thời gian, tỉ lệ với bình phương biên độ dao động điều hoà.3.
- Khảo sát dao động của con lắc đơn.3.1 Cấu tạo.
- Đưa con lắc tới vị trí A, có biên độ cung s0 , con lắc dao động xung quanh vị trí cân bằng CO vớibiên độ góc là 0.
- gọi là phương trình dao động của con lắc đơn.
- Dạng khác của phương trình dao động con lắc đơn.
- là phương trình dao động con lắc đơn dạng góc.
- Vậy với nhưng dao động nhỏ thì dao động của con lắc đơn là dao động điều hoà với T, f.
- 2 2 l3.3 Năng lượng trong dao động con lắc đơn.3.3.1 Khảo sát định tính.
- Khi con lắc đơn dao động luôn chịu tác dụng của hai lực P và T.
- m 2 S 02 const 2 2 2 1 Hay E mgl 02 2 Vậy trong dao động điều hoà của con lắc đơn cơ năng của hệ không thay đổi, tỉ lệ thuận với bìnhphương biên độ dao động.4.
- Tổng hợp hai dao động điều hoà.
- Con lắc lò xo dao động điều hoà trong giới hạn đàn hồi.
- Con lắc đơn dao động điều hoà (gần đúng) khi biên độ góc nhỏ.
- 10 0 ).4.2 Độ lệch pha của hai dao động.Xét hai dao động cùng phương, tần số, có pha ban đầu khác nhau 1 và 2.
- 2 1 Vậy độ lệch pha là đại lượng đặc trưng cho sự khác nhau về trạng thái giữa hai dao động cùng tần sốvà xác định bởi hiệu số pha ban đầu.
- const o : hai dao động lệch pha.
- hai dao động cùng pha.
- hai dao động ngược pha.
- hai dao động vuông pha.
- 2 Ví dụ về 2 dao động ngược pha như hình vẽ.4.3 Phương pháp giản đồ Frexnen.
- Cơ sở: dựa trên tính chất một dao động điều hoà có thể xem như là một hình chiếu của một chuyểnđộng tròn đều xuống một trục qua tâm trong mặt phẳng quỹ đạo.
- Véctơ A có góc tại tâm O: độ dài bằng độ lớn biên độ dao động A, tạo với OC (ox) một góc tại thời điểm t = 0.
- Khi đó hình chiếu của véctơ A xuống trục x’o x là một dao động điều hoà.
- Ta nói rằng dao động điều hoà x được biểu diễn bằng véctơ quay A .4.5 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương và tần số.Xét một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà.Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email:
[email protected] Page 5 of 54Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập x1 A1 cost 1.
- Phương trình dao động tổng hợp: x x1 x2 A cost.
- 2 k hai dao động cùng pha A A1 A2.
- const o hai dao động lệch pha: A1 A2 A A1 A2 .5 Dao động tự do.
- Dao động tắt dần.
- k l Con lắc đơn dao động với chu kì: T 2 g5.1.2 Hệ dao động: Là hệ có khả năng thực hiện dao động tự do.5.2 Dao động tắt dần.5.2.1 Khái niệm: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.Biên soạn: Nguyễn Tất Thành email:
[email protected] Page 6 of 54Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập5.2.2 Nguyên nhân.
- Lực ma sát của môi trường sinh công âm, làm giảm cơ năng của hệ nên biên độ dao động giảm.
- Hệ cưởng bức: một đứa trẻ ru võng5.4 Dao động cưởng bức.5.4.1 Khái niệm: là dao động dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn: Fn H cos2ft.
- Trong khoảng thời gian nhỏ t ban đầu khi có ngoại lực tác dụng, dao động của vật là một daođộng phức tạp.
- Là sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực tác dụng.
- Sau đó dao độngriêng tắt dần chỉ còn lại dao động do tác dụng của ngoại lực: đó là dao động cưởng bức.
- Dao động cưởng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn.
- Dao động cưởng bức có biên độ phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần sốdao động riêng f 0.
- Nếu f f f 0 có giá trị nhỏ thì biên độ dao động cưởng bức càng lớn, và ngược lại.
- Là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến nột giá trị cực đại khi tần số cưởngbức tiến đến bằng tần số riêng của hệ dao động: f f f 0 0 Điều kiện cộng hưởng: f f 05.5.2 Đặc điểm cổng hưởng.
- Mỗi điểm trên mặt nước nơi sóng truyền qua sẻ dao động lên xuống với chu kì T.
- Các quá trình như vậy diễn ra liên tục và dao động lan truyền ra xa.
- Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên cùng một phương truyền sóng, là quảng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì T.
- Tần số góc x Xét dao động tại điểm M cách O một đoạn x.
- Vậy li độ tại M là uM tại thời điểm t sẻ bằng li độ dao động tại O là u o tại thời điểm t t .
- P dao động điều hoà có li độ u P d , t là một hàm tuần hoàn theo thời gian.
- Ta thấy bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha nằm gần nhau nhất.
- dao động cùng pha.
- 2 k 1 dao động ngược pha 2.
- f 2 u 2 2 2 m: khối lượng dao động tử.
- tần số góc f : tần số u: biên độ dao động Lưu ý: Năng lượng sóng tại một điểm là năng lượng mà một đvtt (đơn vị thể tích) của môi trường tại điểm dao động, còn gọi là mật độ Năng lượng sóng ( là tổng năng lượng dao động của các phần tử trong một đvtt của môi trường) Với.
- Hai quả cầu dao động và trên mặt nước xuất hiên hai sóng lan truyền theo những đường tròn đồng tâm.
- Xét giao thoa trên mặt nước Giả sử A và B là hai dao động tử điều hoà cùng T, cùng biên độ A, đồng pha.
- Dao động tại M do sóng truyền từ A tới, có phương trình sóng là: 2.
- Dao động tại M do sóng truyền từ B tới, có phương trình sóng là: 2.
- Vậy dao động tại M là điều hoà cùng chi kì với hai nguồn với biên độ dao động là.
- Điểm M không dao động nghĩa là sóng tới và phản xạ ngược pha nhau tại M.
- Điểm P dao động cùng tần số với âm thoa và biên độ rất nhỏ nên nút ở đầu P rất gần điểm P.
- Dao động của nguồn P: u P A cos t l Dao động do P gây ra ở M: u PM A cos.
- v Nguồn M phát sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại M, do đó dao động của nguồn M là.
- v Xét dao động tại điểm N do hai nguồn P và M truyền đến.
- Dao động do P truyền đến N.
- Dao động do M truyền đến N.
- Dao động tổng hợp: u N u PN u MN.
- Vậy dao động tổng hợp tại N là dao động điều hoà có tần số góc và biên độ: l r AM 2 A sin 2.
- nếu N trùng với P và P dao động với.
- Các điểm giữa hai nút cạnh nhau luôn luôn dao động cùng pha, chỉ có biên độ dao động là khác nhau.
- Bụng dao động là nút áp suất 4.
- Khi lá thép dao động thì nó có thể phát ra âm, lá thép dao động là một vật phát dao động âm.
- Lá thép càng ngắn thì tần số dao động càng cao, khi tần số nằm trong khoảng 16Hz đến 20000Hz, thì tai người có thể nge thấy.
- Do đó khi lá thép dao động làm cho lớp không khí hai bên lá thép bị nén và dãn liên tục.
- Sóng này có tần số đúng bằng tần số dao động của lá thép.
- Dao động tổng hợp vẫn kà một dao động tuần hoàn nhưng không điều hoà.
- Đường biểu diễn của dao động âm tổng hợp không phải là một đường hình sin, mà là một đường có tính chất tuàn hoànBiên soạn: Nguyễn Tất Thành email:
[email protected] Page 15 of 54Lý thuyết Vật Lí 12 Toàn tập nhưng hình dạng phức tạp.
- Một dao động tổng hợp có một âm sắc xác định.
- Áp suất không khí ở miệng hộp cộng hưởng dao động rất mạnh.
- Dao động này truyền ra môi trường xung quanh một sóng âm có cường độ lớn