- Thực hành về kiểm soát quá trình SPC 1.1.1 Lưu đồ quá trình a) Bài 1: Sử dụng Minitab, vẽ lại Flowchart của quá trình sản xuất của một công ty may mặc: b) Bài 2:Lên ý tưởng và xây dựng Flowchart cho quá trình sau. - Bài báo: “The application of cause and effect diagram in the oil industry in Iran: The case of four liter oil canning process of Sepahan Oil Company” 1.1.3 Tần đồ (Histogram) a) Bài 1: Nhằm xác định chính xác các kích thước của vật liệu kim loại có liên quan tới quá trình công nghệ gia công nhiệt đang sử dụng, bộ phận kỹ thuật tiến hành ghi chép hệ số biến dạng của vật liệu kim loại trong quá trình nhiệt luyện lấy 100 mẫu, thu được các số liệu như sau. - b) Bài 2: Hãy vẽ biểu đồ tần suất (Histogram) về kết quả học tập môn Kiểm soát chất lượng của lớp CK14HT1: Dựa vào tần đồ trên ta thấy với cỡ mẫu 120 thì. - Trung bình kết quả học tập môn Kiểm soát chất lượng của lớp CK14HT1 là 4.479 và sai số 1.627. - Thực hành về kiểm đồ 1.2.1 Kiểm đồ biến số XCC-RCC: Kiểm soát quá trình trực tuyến, từ đó kiểm soát chất lượng sản phẩm XCC-SCC: Kiểm soát quá trình trực tuyến, từ đó kiểm soát chất lượng sản phẩm ICC-MRCC: Kiểm soát quá trình trực tuyến, từ đó kiểm soát chất lượng sản phẩm. - Bài 1: Xây dựng đồ thị kiểm soát cho loại quan sát riêng lẻ, dùng cả 8 loại kiểm tra. - Quá trình có nằm trong sự kiểm soát hay không? Từ kết quả ta có thể thấy ,theo XCC và MR thì tất cả đều nằm trong kiểm soát Với R=0.453 và 𝑋. - Quá trình đang nằm trong kiểm soát. - Hãy xây dựng và diễn dịch đồ thị S, R, x trung bình, sử dụng các thông số của quá trình. - Từ kết quả ta có thể thấy ,theo XCC -RCC thì có 1 điểm nằm ngoài kiểm soát Với R=0.1854 và 𝑋. - 16.0121 Từ kết quả ta có thể thấy ,theo XCC -SCC thì có 1 điểm nằm ngoài kiểm soát Với S=0.0829 và 𝑋. - 1.2.2 Kiểm đồ thuộc tính a) Bài 1 – Kiểm đồ trung bình số lỗi UCC Sau khi nhập dữ liệu bài toán và thiết lập các dữ liệu về biến số và cỡ mẫu bằng 10 ta có được kết quả kiểm đồ trung bình số lỗi UCC của bài toán như sau: Hình 1 Kiểm đồ trung bình số lỗi UCC Dựa trên kiểm đồ có thể thấy trung bình trung bình số lỗi phân bố ngẫu nhiên và đang nằm trong kiểm soát. - Đường tâm và các giới hạn kiểm soát của UCC là. - LCL = 0 - CL = 0.8 - UCL = 1.649 Các giới hạn có thể được sử dụng để kiểm soát quá trình hiện tại, tuy nhiên để sử dụng cho dữ liệu trong tương lai cần có cân nhắc điều chỉnh thu hẹp hoặc mở rộng giới hạn (nếu cần). - b) Bài 2 - Kiểm đồ kiểm soát tỷ lệ lỗi PCC Sau khi nhập dữ liệu bài toán và thiết lập các dữ liệu về biến số và cỡ mẫu bằng 50 ta có được kết quả kiểm đồ tỷ lệ lỗi PCC của bài toán như sau: Hình 2 Kiểm đồ tỷ lệ lỗi PCC Dựa vào kiểm đồ có thể thấy tỉ lệ lỗi phân bố ngẫu nhiên, tỉ lệ lỗi ở mức trung bình là 𝑃. - 0.0971 với các giới hạn kiểm soát là. - LCL = 0 - CL UCL = 0.2228 Với mức giới hạn kiểm soát như trên ta thấy quá trình có một điểm nằm ngoài kiểm soát ở mẫu thứ 12, cần tìm hiểu nguyên nhân lỗi của mẫu này để có thể giải quyết kịp thời hoặc điều chỉnh giới hạn kiểm soát nếu cần thiết. - 19.38 với các giới hạn kiểm soát là. - LCL = 6.18 - CL = 19.38 - UCL = 32.59 Với mức giới hạn kiểm soát như trên ta thấy quá trình hiện đang nằm trong kiểm soát, tuy nhiên có một điểm nằm đúng tại vị trí giới hạn kiểm soát dưới là mẫu thứ 20, cần tìm hiểu nguyên nhân lỗi của mẫu này để có thể giải quyết kịp thời hoặc điều chỉnh giới hạn kiểm soát nếu cần thiết. - LCL = 1.312 - CL = 3.993 - UCL = 6.674 Với mức giới hạn kiểm soát như trên ta thấy quá trình hiện đang nằm ngoài kiểm soát với đến 3/30 mẫu có giá trị trung bình lỗi nằm ngoài kiểm soát. - Cần tìm hiểu nguyên nhân lỗi của các mẫu này để có thể giải quyết kịp thời hoặc điều chỉnh giới hạn kiểm soát nếu cần thiết. - Thực hành phân tích năng lực quá trình a) Bài 1 Sau khi nhập dữ liệu bài toán và thiết lập các dữ liệu về biến số cho từng bộ dữ liệu của 2 công ty, cỡ mẫu bằng 1, giới hạn trên là 199 và giới hạn dưới là 201 ta có được kết quả biểu đồ phân tích năng lực quá trình của 2 công ty như bên dưới: Hình 5 Phân tích năng lực sản xuất nhà cung cấp Ngọc Nghĩa Xét về năng lực cung cấp dài hạn, nhà cung cấp Ngọc Nghĩa có chất lượng chiều cao chai phần lớn nằm trong giới hạn kỹ thuật, tuy nhiên quá trình cũng có sự lệch tâm nhẹ với độ lệch chuẩn là 0.220786. - Nhà cung cấp đạt năng lực quá trình thực tế CPm là 1.23 và số khuyết tật (nằm ngoài dung sai) là 67.59 trên một triệu sản phẩm. - Hình 6 Phân tích năng lực sản xuất nhà cung cấp Tân Phú Xét về năng lực cung cấp dài hạn, nhà cung cấp Tân Phú có chất lượng chiều cao chai có một số lượng lớn nằm ngoài giới hạn kỹ thuật, tuy nhiên có thể thấy quá trình không bị lệch tâm quá nhiều với độ lệch chuẩn là 0.586661. - Nhà cung cấp đạt năng lực quá trình thực tế CPm là 0.56 và số khuyết tật (nằm ngoài dung sai) là 90972.5 trên một triệu sản phẩm. - Từ đó công ty có thể cân nhắc lựa chọn nhà cung cấp Ngọc Nghĩa vì năng lực quá trình thực tế dài hạn CPm lớn hơn quá trình đồng nhất hơn và độ phân tán chất lượng thấp, chất lượng chiều cao nằm trọn trong giới hạn kỹ thuật cho phép. - Cỡ mẫu N=100 - Trị trung bình Độ lệch chuẩn = 32.02 - Điểm tứ phân vị thứ nhất = 248 - Trung vị = 265 - Điểm tứ phân vị thứ ba = 280 Từ đó ta có thể tính toán được giới hạn kiểm soát trên UCL và giới hạn kiểm soát dưới LCL với giới hạn kiểm soát 3σ lần lượt là. - UCL CL LCL = 168 Với UCL và LCL vừa tính toán, tiến hành phân tích năng lực quá trình thực tế của công ty: Hình 7 Biểu đồ phân tích năng lực quá trình với đặc tính kỹ thuật Áp suất Từ biểu đồ có thể thấy năng lực quá trình thực tế ngắn hạn của công ty là 1.02 và tỉ lệ lỗi được dự đoán là 2294.24 lỗi trên một triệu sản phẩm. - Mặt khác, xét về dài hạn, năng lực quá trình thực tế của công ty là 1.00 và tỉ lệ lỗi được dự đoán là 2698.08 lỗi trên một triệu sản phẩm. - Việc thay đổi cỡ lô N không ảnh hưởng đến độ lớn cỡ mẫu và số chấp nhận tuy nhiên việc tăng cỡ lô ảnh hưởng đến mức chất lượng sau giới hạn AOQL cụ thể cỡ lô tăng, AOQL cũng sẽ tăng và AQL vẫn cùng đạt cực đại ở vị trí tỉ lệ lỗi của lô hàng như nhau. - Các nguyên nhân “cơ hội” hay “phổ biến” của sự biến thiên đại diện bởi lượng biến thiên sẵn có và biến thiên tự nhiên của quá trình – các yếu tố gây nhiễu. - Sự biến thiên là kết quả từ những nguyên nhân “không ngẫu nhiên” hoặc “đặc biệt, điển hình là các thành phần thể hiện sự khác biệt lớn và không phù hợp đối với hiệu suất quá trình thông thường. - Biểu đồ kiểm soát của Shewart có thể được dùng để kiểm soát một quá trình và xác định những khả năng xảy ra của những nguyên nhân không ngẫu nhiên. - Có khả năng cao rằng những nguyên nhân ngẫu nhiên xảy ra khi đường biểu diễn nằm ngoài giới hạn kiểm soát. - Bằng cách nhanh chóng xác định những khả năng xảy ra và hành động từ từ để có thể loại bỏ nguyên nhân ra khỏi quá trình, chúng ta có thể làm giảm biến thiên quá trình trong tương lai dài. - 2.1.2 Bài 5.2 Có một mối quan hệ chặt chẽ giữa biểu đồ kiểm soát và kiểm định giả thuyết thống kê. - Biểu đồ kiểm soát là phép kiểm tra của giả thuyết rằng quá trình đang trong trạng thái kiểm soát về mặt thống kê. - Một điểm trên kiểm đồ nằm trang giới hạn kiểm soát tương đương với việc chấp nhận giả thuyết về kiểm soát thống kê ngược lại một điểm nằm ngoài giới hạn kiểm soát tương đương với việc bác bỏ kiểm soát thống kê. - 2.1.3 Bài 5.3 Khung kiểm tra giả thuyết rất hữu dụng trong việc phân tích hiệu suất của biểu đồ kiểm soát. - Xác suất sai lầm loại I của biểu đồ kiểm soát là xác suất quá trình nằm ngoài tầm kiểm soát trong khi quá trình thực sự nằm trong tầm kiểm soát. - Xác suất sai lầm loại II của biểu đồ kiểm soát là xác suất quá trình nằm trong tầm kiểm soát trong khi quá trình thực sự nằm ngoài tầm kiểm soát. - Với sai lầm loại I: trong quá trình vận hành, tần suất cao của báo động sai có thể dẫn đến chi phí kiểm tra vượt mức, chi phí điều chỉnh không cần thiết (và tăng tính biến thiên) và thiếu độ tin cậy đối với các phương pháp SPC. - Với sai lầm loại II: tác động đối với các hoạt động của quá trình của việc không thể phát hiện ra sự thay đổi ngoài tầm kiểm soát sẽ là sự gia tăng sản phẩm không phù hợp và các chi phí liên quan. - 2.1.4 Bài 5.6 Logic sau việc sử dụng các giới hạn kiểm soát 3-sigma trên các biểu đồ kiểm soát Shewhart là chúng có thể mang lại kết quả khá tốt trong thực tế. - Giới hạn kiểm soát hẹp hơn sẽ dẫn đến việc doanh nghiệp cần phải tìm hiểu nhiều hơn và cẩn thận hơn về các nguyên nhân không ngẫu nhiên, và có thể có nhiều hơn những báo động sai. - Giới hạn kiểm soát động hơn sẽ dẫn đến doanh nghiệp sẽ ít phải tìm hiểu các nguyên nhân, nhưng có thể những dịch chyển trong quá trình sẽ khó xác định nhanh chóng và kịp thời. - Thỉnh thoảng những giới hạn xác suất sẽ được sử dụng – đặc biệt khi phân bố cơ bản của đại lượng thống kê được biết. - Nếu các phân bố cơ bản không xác định, cần thận trọng trong việc lựa chọn độ rộng của giới hạn kiểm soát. - Tuy nhiên, từ trước đến nay, giới hạn kiểm soát 3-sigma được đánh giá là khá tốt trong khi áp dụng thực tế. - 2.1.5 Bài 5.10 Chiến lược lấy mẫu này rất có thể sẽ đánh giá thấp kích thước của sự biến đổi quá trình thực sự. - Tín hiệu ngoài tầm kiểm soát trên biểu đồ R sẽ được hiểu là kết quả của sự khác biệt giữa các lổ hổng. - 2.1.6 Bài 5.11 a. - Vấn đề là quá trình có thể chuyển sang trạng thái mất kiểm soát và trở lại trạng thái trong kiểm soát trong vòng chưa đầy một tiếng rưỡi. - Mỗi nhóm nhỏ phải là một mẫu ngẫu nhiên của tất cả các bộ phận được sản xuất trong 2 tiếng rưỡi qua 2.1.7 Bài 5.15 Các chi phí lấy mẫu, các đơn vị bị lỗi quá mức và tìm kiếm các nguyên nhân có thể gán có thể lựa chọn tác động của các tham số biểu đồ kiểm soát của cỡ mẫu n, tần số lấy mẫu h và chiều rộng giới hạn kiểm soát. - 2.1.9 Bài 5.23 Kiểm tra. - Bất kỳ điểm nào nằm ngoài giới hạn kiểm soát 3-sigma? KHÔNG. - (Điểm 12 nằm trong giới hạn kiểm soát 3 sigma thấp hơn. - Hai tiêu chí ngoài tầm kiểm soát được thỏa mãn. - 2.76 2.2.2 Bài 6.12 𝑛 = 6 vật/mẫu. - 0 (b) Giới hạn chịu đựng tự nhiên: 𝑋̿± 3𝜎̂𝑥 = 𝑋. - 1.056 vì vậy quá trình không có khả năng 36−40 (d) 𝑝̂scrap = 𝑃𝑟{ 𝑥 < LSL. - Thứ hai, giảm độ biến thiên sao cho giới hạn dung sai của quá trình tự nhiên gần hơn, giả sử, 𝜎̂𝑥 ≈ 1.253. - 0 (b) Giới hạn dung sai quá trình tự nhiên: 𝑆̄ 1.44 𝑥. - 0.85 6𝜎̂𝑥 Vì vậy quá trình không có khả năng. - 1.046% Trung tâm quá trình sẽ làm giảm làm lại, nhưng tăng phế liệu. - 2.2.4 Bài 6.17 𝑛old = 5. - 0 𝑑2(old) 2.326 (g) Các giới hạn kiểm soát cho n = 5 là Giới hạn chặt chẽ hơn so với giới hạn cho n . - 0.78 𝑑2(old) 2.326 (i) Các giới hạn kiểm soát cho n = 8 thậm chí còn "chặt chẽ hơn tăng khả năng biểu đồ nhanh chóng phát hiện sự thay đổi 2 * trong quá trình trung bình. - 2.2.5 Bài 6.19 n=7. - 0.92 6𝜎 ̂𝑥 6 𝑥 12.68 Quá trình không có khả năng đáp ứng 𝑝. - 𝐵 Giới hạn kiểm soát cho 𝑋̅𝐶𝐶: 𝑈𝐶𝐿𝑥. - Giới hạn kiểm soát cho 𝑆𝐶𝐶: 𝑈𝐶𝐿𝑆 = 𝐵3 𝑠. - c) P{trong kiểm soát. - Xác suất kết luận quá trình trong kiểm soát là Bài 6.22 P{lỗi. - LSL = 90 Xét độ lệch chuẩn quá trình: 𝑅̅ 9.3 𝜎𝑥. - 3.998 𝑑2 2.326 Quá trình với giới hạn kiểm soát 3𝜎, khoảng giá trị là 6𝜎𝑥 khoảng dung sai cho phép Vì thế kể cả khi quá trình được điều chỉnh đúng tâm quá trình là 100 thì vẫn chưa chắc tất cả các sản phẩm đều đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. - Năng lực quá trình hiện tại là: 𝑈𝐶𝐿−𝐿𝐶𝐿 110−90 𝐶𝑝. - 𝐶 𝜎 = 2.5 - µ = 10 - Giới hạn kiểm soát cho 𝑋̅𝐶𝐶: 𝑈𝐶𝐿𝑥. - µ + 𝐴𝜎 Giới hạn kiểm soát cho 𝑅𝐶𝐶: 𝑈𝐶𝐿𝑅 = 𝐷2 𝜎 𝐶𝐿𝑅 = 𝑑2 𝜎 𝐿𝐶𝐿𝑅 = 𝐷1 𝜎 Giới hạn kiểm soát cho 𝑆𝐶𝐶: 𝑈𝐶𝐿𝑆 = 𝐵6 𝜎 𝐶𝐿𝑆 = 𝐶4 𝜎 𝐿𝐶𝐿𝑆 = 𝐵5 𝜎 Bài 6.43 a. - Bài 6.46 n 9. - 𝑛 Các dữ liệu từ lô hàng không chỉ ra kiểm soát thống kê. - b) Giả sử L = 3 giới hạn kiểm soát sigma, (1 p ) 2 n L p Vì vậy, n = 48 là cỡ mẫu tối thiểu cho LCL dương. - p = 0.1 - 𝑝𝑚ớ𝑖 = 0.2 - Giả sử quá trình đạt 3sigma: L = 3. - ẟ = 𝑝𝑚ớ𝑖 − 𝑝 Với xác suất 50% phát hiện dịch chuyển quá trình ở lượng ẟ = 0.1 Cỡ mẫu cần thiết: 𝐿 2 3 2 𝑛. - 81 (𝑚ẫ𝑢) ẟ 0.1 2.3.5 Bài 7.12 (a) 𝑛𝑝 𝑈𝐶𝐿 = 𝑛𝑝 + 3√𝑛𝑝𝑞 . - Bài 7.13 (a) Quá trình sử dụng giới hạn kiểm soát 3sigma. - Các giới hạn kiểm soát lần lượt là: 𝑝 = 0.07 𝑝(1 − 𝑝 𝑈𝐶𝐿 = 𝑝 + 3√ 𝑛 𝑝(1 − 𝑝 𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 − 3√ 𝑛 b) P{phát hiện ở mẫu 1. - p = 0.2 - 𝑝𝑚ớ𝑖 = 0.26 - Giả sử quá trình đạt 3sigma: L = 3 Cỡ mẫu để đạt LCL dương 𝑝(1 − 𝑝 𝑛> 𝐿 = 3 = 7.2 𝑝 0.2. - Ta có: ẟ = 𝑝𝑚ớ𝑖 − 𝑝 Với xác suất 50% phát hiện dịch chuyển quá trình ở lượng ẟ = 0.06 Cỡ mẫu cần thiết: 𝐿 2 3 2 𝑛. - 400 (𝑚ẫ𝑢) ẟ Bài 7.29 a. - 44 δ Bài 7.34 𝐶𝐿 = 𝑛𝑝. - Test Failed at points Giống như biểu đồ kiểm soát p, nhiều nhóm con nằm ngoài tầm kiểm soát (11 trong tổng số 20), cho thấy rằng dữ liệu này không nên được sử dụng để thiết lập giới hạn kiểm soát cho sản xuất trong tương lai 2.3.10 Bài 7.37 CL u 0.7007 UCLi u 3 u ni ni LCLi u 3 u ni ni ni [LCLi, UCLi MTB > Stat > Control Charts > Attributes Charts > U U Chart of Imperfections in Paper Rolls (Ex6-37Imp) 1.4 UCL=1.249 1.2 Sample Count Per Unit 1.0 0.8 _ U LCL Sample Tests performed with unequal sample sizes 2.3.11 Bài 7.38 CL u 0.7007. - Sử dụng cỡ mẫu n=20, và kiểm ra các điểm nằm gần giới hạn kiểm soát. - 1.117 𝐶4 0.94 (a) Chỉ số năng lực quá trình 𝑈𝑆𝐿 − 𝐿𝑆𝐿 105 − 85 𝐶𝑝. - 2.984 6𝜎 b) Chỉ số năng lực quá trình thực tế 𝐶𝑝𝑘 = 𝑚𝑖𝑛(𝐶𝑝𝑈 , 𝐶𝑝𝑈 ) Chỉ số năng lực quá trình một bên: µ − 𝐿𝑆𝐿 100 − 85 𝐶𝑝𝐿. - Chỉ số năng lực quá trình thực tế 𝐶𝑝𝑘 = 1.492 (c) Với 𝐶𝑝 = 2.984 (lý thuyết) 𝐿𝑆𝐿−µ𝑙ý 𝑡ℎ𝑢𝑦ế𝑡 𝑈𝑆𝐿−µ𝑙ý 𝑡ℎ𝑢𝑦ế𝑡 𝑝𝑝 = p{𝑧. - 1.7 𝑑2 2.059 (a) Chỉ số năng lực quá trình 𝑈𝑆𝐿 − 𝐿𝑆𝐿 208 − 192 𝐶𝑝. - 1.569 6𝜎 6 × 1.7 (b) Chỉ số năng lực quá trình thực tế 𝐶𝑝𝑘 = 𝑚𝑖𝑛(𝐶𝑝𝑈 , 𝐶𝑝𝑈 ) Chỉ số năng lực quá trình một bên: µ − 𝐿𝑆𝐿 199 − 192 𝐶𝑝𝐿. - Chỉ số năng lực quá trình thực tế 𝐶𝑝𝑘 = 1.373 (c) Với 𝐶𝑝 = 1.569 (lý thuyết) Khi tâm quá trình trùng với mục tiêu của đặc tính kỹ thuật, phần trăm tỷ lệ lỗi sẽ bằng: 𝐿𝑆𝐿−µ𝑙ý 𝑡ℎ𝑢𝑦ế𝑡 𝑝𝑝 = p{𝑧. - P(35 𝐶𝑝𝑘𝐴 Nếu quá trình được áp dụng dài hạn nên sử dụng quá trình A vì 𝐶𝑝𝑚𝐴 > 𝐶𝑝𝑚𝐵 2.4.6 Bài 8.10 Đối với quá trình A: P(198