- Khoa kinh tế Kinh tế vi mô 1 Bài tập Lý thuyết người tiêu dùng HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 2 Bài 1: Người tiêu dùng có hàm thỏa dụng U = aB αZβ, với a, α, β là hằng số. - Hãy tính tổ hợp hàng hóa tối ưu (B*, Z. - Ta giải theo phương pháp Lagrange sẽ tìm ra được tổ hợp hàng hóa tối ưu. - Giải hệ phương trình trên ta tìm được tổ hợp hàng hóa tối ưu: Y B 2. - Bài 2: Giả sử một người tiêu dùng giành thu nhập hàng tháng của mình là 1.860.000đ để mua 2 hàng hóa X,Y với giá tương ứng: PX= 6000đ/sp. - PY = 10.000 đ/sp Hàm lợi ích U(X,Y. - (X + 2)Y a) Xác lập phương trình đường ngân sách và biểu diễn trên đồ thị. - Phương trình đường ngân sách là: I = X.PX + Y.PY X + 10.000Y Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Tiên Hiệu chỉnh: T.S Đặng Minh Phương Khoa kinh tế Kinh tế vi mô 1 Bài tập Lý thuyết người tiêu dùng X 310 6.000X + 10.000Y Y b) Người tiêu dùng này nên chọn kết hợp tiêu dùng bao nhiêu sản phẩm X, bao nhiêu SP Y để tối đa hóa lợi ích cho mình? Tổng hợp lợi ích được thỏa mãn tối đa là bao nhiêu? Nếu áp dụng phương trình cân bằng tiêu dùng và lý thuyết đường ngân sách. - Lợi ích cận biên của hai loại hàng X và Y là: MUx = dU(X,Y)/dX = Y MUy = dU(X,Y)/dY = X + 2 Phương án lựa chọn tối ưu của người tiêu dùng là nghiệm X và Y của hê phương trình: Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Tiên Hiệu chỉnh: T.S Đặng Minh Phương Khoa kinh tế Kinh tế vi mô 1 Bài tập Lý thuyết người tiêu dùng (1) X.Px + Y.Py = I (2) MUx/Px = MUy/Py Thay số vào ta được: 6.000X + 10.000Y Y/6.000 = (X+2)/10.000 Giải hệ phương trình ta được: X = 154 Y = 93.6 Tổng lợi ích tiêu dùng tối ưu là: U c) Xác định độ dốc của đường ngân sách và độ dốc của đường bàng quan? Xác định tiêu dùng tối ưu theo cách này. - Độ dốc của đường ngân sách chính là tỉ số: MRT = -Px/Py Độ dốc của đường bàng quan là tỉ lệ thay thế biên tế (Tỉ suất thay thế cận biên)của hàng X cho hàng Y. - MRS = -MUX/MUY = -Y/(X+2) Để người tiêu dùng lựa chọn được phương án tối ưu thì đường bàng quan (đường cong) phải tiếp xúc với đường ngân sách (đường thẳng), hay nói cách khác đường ngân sách phải là tiếp tuyến của đường bàng quan và tại tiếp điểm đó chính là phương án tiêu dùng tối ưu. - Khi đó độ dốc của đường bàng quan sẽ bằng độ dốc của đường ngân sách. - Tức là MRT = MRS -3/5 = -Y/(X + 2) 5Y = 3X + 6 Y = 0,6X + 1,2 Thay Y = 0,6X + 1,2 vào lại phương trình ngân sách X + 10000Y ta được phương trình 1 ẩn. - Y = 1860000 X = 154 Tương tự ta có: Y = 93,6 Vậy phương án tiêu dùng tối ưu là: (X;Y. - 93,6) d) Áp dụng lý thuyết đường ngân sách và lý thuyết tối đa hóa ích lợi để xác định Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Tiên Hiệu chỉnh: T.S Đặng Minh Phương Khoa kinh tế Kinh tế vi mô 1 Bài tập Lý thuyết người tiêu dùng lựa chọn tối ưu của người tiêu dùng, nếu ngân sách mua hai hàng hóa X, Y tăng lên 2.510.000đ và giá không đổi, Vẽ hình minh họa. - Ta có phương trình đường ngân sách mới: 6.000X + 10.000Y Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình: 6.000X + 10.000Y Y/6.000 = (X MUX/PX = MUY/PY) Ta tìm ra được tổ hợp hàng hóa tối ưu là : (X . - 126,1) X 6.000X + 10.000Y X + 10.000Y I2 I Y e). - Nếu giá hàng hóa X giữ nguyên, giá hàng hóa Y tăng lên PY = 15.100đ/sp thì quyết định lựa chọn tối ưu của người này thay đổi như thế nào? (các yếu tố khác không thay đổi). - Thay PY = 15.100 vào phương trình đường ngân sách. - Ta có tổ hợp hàng hóa tối ưu là (X. - 62) Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Tiên Hiệu chỉnh: T.S Đặng Minh Phương Khoa kinh tế Kinh tế vi mô 1 Bài tập Lý thuyết người tiêu dùng X 6.000X + 10.000Y I1 I2 6.000X + 15.100Y Y Bài 3 : Giải tương tự như bài tập 2. - Bài 4 : Giải tương tự bài tập 2. - Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Tiên Hiệu chỉnh: T.S Đặng Minh Phương Khoa kinh tế Kinh tế vi mô 1 Bài tập Lý thuyết người tiêu dùng B IJ3 IJ2 IJ1 IS3 IS2 IS1 0 N b) Hãy thảo luận xem vì sao 2 tập hợp này lại khác nhau, sử dụng khía niệm tỷ lệ thay thế cận biên. - Is3 Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Tiên Hiệu chỉnh: T.S Đặng Minh Phương Khoa kinh tế Kinh tế vi mô 1 Bài tập Lý thuyết người tiêu dùng c) Nếu cả Smith và Jones đều trả cùng một giá cho đồ uống của họ thì liệu các tỷ lệ thay thế cận biên đối với bia rượu và nước ngọt của hai người có như nhau hay không ? Giải thích. - Xét trường hợp không tối đa hóa thõa dụng thì MRT khác MRS do đó MRS của hai người khác nhua vì họ có sở thích trái ngược nhau đối với hai loại hàng hóa này.ư Ghi chú. - Nên xem kỹ phần giải bài tập tối đa hóa thõa dụng bằng phương pháp Lagrange trong hướng dẫn giải bài kiểm tra 15. - Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Tiên Hiệu chỉnh: T.S Đặng Minh Phương